甘肅省天水市第一中學20xx屆高三下學期最后一?？记熬殧?shù)學(文)試題【含解析】(編輯修改稿)
2025-04-03 03:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即可求出圓上的點到直線的最大距離．【詳解】解：把圓的方程化為：（x﹣2）2+（y﹣2）2＝18，∴圓心A坐標為（2，2），半徑，由幾何知識知過A與直線x+y﹣14＝0垂直的直線與圓的交點到直線的距離最大或最小，∴最大距離，故答案為：．【點睛】本題主要考查直線和圓的位置關系，考查數(shù)形結合思想，屬于基礎題．，則 ______．【答案】【解析】【分析】利用角的關系，建立函數(shù)值的關系求解．【詳解】已知，且，則，故．【點睛】給值求值的關鍵是找準角與角之間的關系，再利用已知的函數(shù)求解未知的函數(shù)值．．【答案】12【解析】【分析】畫出約束條件的可行域，求出最優(yōu)解，即可求解目標函數(shù)的最大值．【詳解】根據(jù)約束條件畫出可行域，如下圖，由，解得目標函數(shù)，當過點時，有最大值，且最大值為．故答案為．【點睛】本題考查線性規(guī)劃簡單應用，屬于基礎題．，若該四棱錐的各個頂點都在球的球面上，則球的表面積等于_________.【答案】【解析】【分析】先還原幾何體，再從底面外心與側面三角形的外心分別作相應面的垂線交于O，即為球心，利用正弦定理求得外接圓的半徑，利用垂徑定理求得球的半徑，即可求得表面積.【詳解】由該四棱錐的三視圖知，該四棱錐直觀圖如圖，因為平面平面，連接AC,BD交于E，過E作面ABCD的垂線與過三角形ABS的外心作面ABS的垂線交于O，即為球心，連接AO即為半徑，令為外接圓半徑，在三角形SAB中，SA=SB=3,AB=4,則cos, ∴sin，∴，∴，又OF=,可得，計算得， ，所以.故答案為【點睛】本題考查了三視圖還原幾何體的問題，考查了四棱錐的外接球的問題，關鍵是找到球心，屬于較難題.三、解答題：、～21題為必考題，、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.，角的對邊分別為,且. （1）求的值；（2）若,求的取值范圍.【答案】（1）（2）【解析】試題分析：（1）本問考查解三角形中的的“邊角互化”.由于求的值，所以可以考慮到根據(jù)余弦定理將分別用邊表示，再根據(jù)正弦定理可以將轉化為，于是可以求出的值；（2）首先根據(jù)求出角的值，根據(jù)第（1）問得到的值，可以運用正弦定理求出外接圓半徑，于是可以將轉化為，又因為角的值已經(jīng)得到，所以將轉化為關于的正弦型函數(shù)表達式，這樣就可求出取值范圍；另外本問也可以在求出角的值后，應用余弦定理及重要不等式，求出的最大值，當然，此時還要注意到三角形兩邊之和大于第三邊這一條件. 試題解析：（1）由，應用余弦定理，可得 化簡得則 （2） 即 所以 法一. ,則 = = = 又 法二因為 由余弦定理得，又因為，當且僅當時“”成立.所以 又由三邊關系定理可知綜上,在四棱錐中,底面, , ,為上一點,且．(1)求證：平面；(2)若,求三棱錐的體積．【答案】（1）見解析（2）.【解析】試題分析：（1）法一：過作交于點，連接，由，推出，結合與，即
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