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正文內(nèi)容

有理數(shù)的加法(一)教案(編輯修改稿)

2024-10-25 01:11 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生可以把兩個(gè)有理數(shù)相加歸納為同號(hào)兩數(shù)相加、異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)物體向左右方向運(yùn)動(dòng),我們規(guī)定向左運(yùn)動(dòng)為負(fù),向右為正,向右運(yùn)動(dòng)5m,記作5m,向左運(yùn)動(dòng)5m,記作5 m.(1)(小組合作)把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運(yùn)動(dòng)的方向表示出來(lái),并求出結(jié)果,解釋它的意義.(2)交流匯報(bào).(對(duì)學(xué)習(xí)小組的匯報(bào)結(jié)果,數(shù)軸用實(shí)物投影儀展示,算式由教師寫(xiě)在黑板上)(3)說(shuō)一說(shuō)有理數(shù)相加應(yīng)注意什么?(符號(hào),絕對(duì)值)能用自己的語(yǔ)言歸納如何相加嗎?(4)在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,:1,同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,一個(gè)數(shù)同。相加,一方面與引題相呼應(yīng),聯(lián)系密切,另一方面讓學(xué)生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形,并能將它分類(lèi),(+)+(+),(+)+(一),(一)+(+),(一)十(),0+(+),0+(一).但不能把它歸的為同號(hào)異號(hào)等三類(lèi),、指扎,體現(xiàn)教師的引導(dǎo)者作用.①假設(shè)原點(diǎn)0為第一次運(yùn)動(dòng)起點(diǎn),第二次運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)是第一次運(yùn)動(dòng)的終點(diǎn).②若學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)不能很好地參與探究,也可以讓其參照教科書(shū)第21頁(yè)的探究自主進(jìn)行.③讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)模型的思想.④學(xué)會(huì)與同伴交流,也許學(xué)生說(shuō)得不夠嚴(yán)謹(jǐn),但這并不重要,重要的足能用自己的語(yǔ)言表達(dá)自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題解決問(wèn)題例1計(jì)算:(1)(3)+(9)。(2)(5)+13。(3)0十(7)。(4)()+,有理數(shù)的加法運(yùn)算與小學(xué)時(shí)候?qū)W的加法有什么異同?(如:有理數(shù)加法計(jì)算中要注意符號(hào),和不一定大于加數(shù)等等)例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)4:1勝黃隊(duì),黃隊(duì)1:0勝藍(lán)隊(duì)藍(lán)隊(duì)1:0勝紅隊(duì),計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).(讓學(xué)生讀數(shù),理解題意,思考解決方案,然后由學(xué)生口述,教師板書(shū))學(xué)生活動(dòng):請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點(diǎn):(1)下先確定是哪種類(lèi)型的加法再定符號(hào),最后算絕對(duì)位.(2)教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過(guò)程,并要求學(xué)生在剛開(kāi)始學(xué)的時(shí)候要把中間的過(guò)程寫(xiě)完整.(3)體現(xiàn)化歸思想.(4)這里增加了兩道題目,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。課堂練習(xí)教科書(shū)第23頁(yè)練習(xí)小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲,學(xué)生自己總結(jié)。本課作業(yè)必做題:閱讀教科書(shū)第20~22頁(yè),、1第13題。本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)1,在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,注重引導(dǎo)學(xué)生參與探究、歸納(用自己的語(yǔ)言敘迷),也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握,所以,本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法(分類(lèi)、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時(shí),有意識(shí)地把各種情況先分為三類(lèi)(同號(hào)、異號(hào),一個(gè)數(shù)同0相加)。在運(yùn)用法則時(shí),當(dāng)和的符號(hào)確定以后,注意學(xué)生合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在與他人合作中受益,學(xué)會(huì)交流,學(xué)會(huì)傾聽(tīng): 有理數(shù)的加法(一)第五篇:有理數(shù)的加法教案篇一:有理數(shù)的加法教案 有理數(shù)的加法一、教學(xué)目標(biāo):掌握有理數(shù)加法法則和加法運(yùn)算律;能夠熟練運(yùn)用有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,并且會(huì)運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算;:經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程,體會(huì)分類(lèi)和歸納的思想方法; :在學(xué)習(xí)探索的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,比較,歸納及運(yùn)算的能力;二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)的加法法則以及加法運(yùn)算律;教學(xué)難點(diǎn):異號(hào)兩數(shù)相加的加法法則以及運(yùn)算律的運(yùn)用;三、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段;四、教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué);五、教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí),從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算.這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法.【問(wèn)】?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相加,有多少種不同的情形? 為此,我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題:足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量.若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?,輸球?yàn)椤柏?fù)”.比如,贏3球記為+3,輸2球記為2.學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形:(1)上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)贏了2球,那么全場(chǎng)共贏了5球.也就是(+3)+(+2)=+5. ①(2)上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)輸了1球,那么全場(chǎng)共輸了3球.也就是(2)+(1)=3. ② 現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形.答:上半場(chǎng)贏了3球,下半場(chǎng)輸了2球,全場(chǎng)贏了1球,也就是(+3)+(2)=+1; ③ 上半場(chǎng)輸了3球,下半場(chǎng)贏了2球,全場(chǎng)輸了1球,也就是(3)+(+2)=1; ④上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏,全場(chǎng)仍贏3球,也就是(+3)+0=+3; ⑤上半場(chǎng)輸了2球,下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球,全場(chǎng)仍輸2球,也就是(2)+0=2; ⑥ 上半場(chǎng)打平,下半場(chǎng)也打平,全場(chǎng)仍是平局,也就是 0+0=0. ⑦上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形,并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和.但是,要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和,我們總不能一直用這種方法.【問(wèn)】現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式,看能不能從這些算式中得到啟發(fā),想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算? 這里,先讓學(xué)生思考2~3分鐘,再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則: 1.同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0; 3.一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù).(二)應(yīng)用舉例,變式練習(xí)【例】計(jì)算下列算式的結(jié)果,并說(shuō)明理由:(1)(+4)+(+7);(2)(4)+(7);(3)(+4)+(7);(4)(+4)+(4);(5)(9)+0;(6)0+(+2);(7)0+0; 學(xué)生逐題口答后,教師小結(jié):進(jìn)行有理數(shù)加法,先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào),有一個(gè)加數(shù)是否為零;再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況,選用某一條加法法則.進(jìn)行計(jì)算時(shí),通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào),再計(jì)算“和”的絕對(duì)值.全班學(xué)生書(shū)面練習(xí),學(xué)生板演,教師對(duì)學(xué)生板演進(jìn)行講評(píng).(三)從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題 【問(wèn)】1.?dāng)⑹鲇欣頂?shù)的加法法則. 2.“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系?答:進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號(hào),這與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的;而計(jì)算“和”的絕對(duì)值,用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算. 3.計(jì)算下列各題,并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則?(1)()+;(2)+();(3)()+(); 4.計(jì)算下列各題:(1)[8+(5)]+(4);(2)8+[(5)+(4)];(3)[(7)+(10)]+(11);(4)(7)+[(10)+(11)];(5)[(22)+(27)]+(+27);(四)共同探索,歸納有理數(shù)運(yùn)算律 通過(guò)上面練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生得出:交換律——兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變. 用代數(shù)式表示上面一段話(huà):a+b=b+a.運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同一個(gè)式子中,同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù).結(jié)合律——三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變. 用代數(shù)式表示上面一段話(huà):(a+b)+c=a+(b+c). 這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù).(五)運(yùn)用舉例,變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出:
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