蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語單元檢測a(編輯修改稿)
2025-01-10 09:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 18． (16分 )已知方程 x2＋ (2k－ 1)x＋ k2＝ 0，求使方程有兩個(gè)大于 1的實(shí) 數(shù)根的充 要條件． 19.(16 分 )已知 c0， c≠1 ，設(shè)命題 p：函數(shù) y＝ cx在 R 上單調(diào)遞減，命題 q：不等式x2－ 2x＋ c0 的解集為 “ p∨ q” 為真命題， “ p∧ q” 為假命題，求實(shí) 數(shù) c的取值范圍． 20． (16 分 )已知下列三個(gè)方程： x2＋ 4ax－ 4a＋ 3＝ 0， x2＋ (a－ 1)x＋ a2＝ 0， x2＋ 2ax－2a＝ 0至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) a的取值范圍． 單元檢測卷答案解析 第 1 章 常用邏輯用語 (A) 1． 2 解析 原命題為假，故其逆否命題為假；其逆命題為真，故其否命題為真； 故共有 2個(gè)真命題． 2．充分不必要 解析 ∵a1 ?1a1； 1a1?a1或 a0? a1， ∴ 是充分不必要條件． 3． ④ 解析 原命題與它的逆否命題為等價(jià)命題． 故 ④ 正確． 4． ①② 5． ②③ 解析 因 p為假命題， q為真命題，故綈 p真 ，綈 q假；所以 p∧q 假， p∧ 綈 q假，綈p∨q 真，綈 p∨ 綈 q真． 6． ① 解析 由 1x＝ 1y得 x＝ y， ① 正確， ② 、 ③ 、 ④ 錯(cuò)誤． 7． ④ 解析 因 “ － 1x1” 的否定為 “x≥1 ，或 x≤ － 1” ； “x 21” 的否定為 “x 2≥1” ．又因 “ 若 p，則 q” 的逆否命題為 “ 若綈 q，則綈 p” ，故 ④ 正確． 8． ④ 9．充分不必要 解析 由命題 p可以推出命題 q，而由命題 q不能推出命題 p. 10． ①②③ 解析 ①“k ＝ 1” 可以推出 “ 函數(shù) y＝ cos2kx－ sin2kx的最小正周期為 π ” ，但是函數(shù)y＝ cos2kx－ sin2kx的最小正周期為 π ， 即 y＝ cos 2kx， T＝ 2π|2k|＝ π ， k＝ 177。1. ②“a ＝ 3” 不能推出 “ 直線 ax＋ 2y＋ 3a＝ 0與直線 3x＋ (a－ 1)y＝ a－ 7相互垂直 ” ，反之垂直推出 a＝ 25； ③ 函數(shù) y＝ x2＋ 4x2＋ 3＝x2＋ 3＋ 1x2＋ 3 ＝
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