平行四邊形面積的計(jì)算的教學(xué)設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-10-24 22:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四邊形分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，將左邊的三角形平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。方法二：沿著平行四邊形的高把圖形剪開(kāi)，把平行四邊形分成兩個(gè)直角梯形，將左邊的平移到右邊，得到一個(gè)長(zhǎng)方形。學(xué)生可能還有其他剪法，可以選擇性的實(shí)物投影展示（3）體會(huì)“等積變形”，引發(fā)猜想問(wèn)：這幾種剪法有什么相同的地方？為什么都沿著平行四邊形的高剪開(kāi)？（長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開(kāi)，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。）把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，什么變了？什么沒(méi)變？ 使學(xué)生明確：形狀變了，面積沒(méi)變。（4）小結(jié)：剛才我們把一個(gè)平行四邊形沿著一條高剪開(kāi)后，通過(guò)平移就把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中面積沒(méi)有變，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高就是長(zhǎng)方形的寬。（5）提問(wèn)：那是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？它們的邊之間是不是都有這樣的關(guān)系呢？[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生主動(dòng)探究一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的過(guò)程中，一方面鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，另一方面強(qiáng)調(diào)沿著高剪開(kāi)，以便達(dá)到轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的目的。這樣，激活了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，使學(xué)生的探索活動(dòng)具有一定的挑戰(zhàn)性，又利于最終教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。]實(shí)踐驗(yàn)證，得出結(jié)論（1）請(qǐng)同學(xué)們按小組剪下P127頁(yè)的三個(gè)平行四邊形進(jìn)行驗(yàn)證（要求：把平行四邊形的底和高填寫(xiě)在表格里，再把轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬填寫(xiě)在表格里，并計(jì)算出長(zhǎng)方形的面積。）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形平行四邊形長(zhǎng)(cm)寬(cm)面積(cm2)底(cm)高(cm)面積(cm2)（2）小組討論轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形與平行四邊形的面積相等嗎？為什么？填出平行四邊形的面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？你是怎樣知道的？（3）根據(jù)學(xué)生的討論教師歸納：任何一個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并且平行四邊形的底與轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，高與長(zhǎng)方形的寬相等。（4）那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，怎樣求出平行四邊形的面積？你是怎樣想的？ 板書(shū)：長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) 寬平行四邊形的面積 = 底 高（5）用字母表示公式談話：如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，請(qǐng)用字母寫(xiě)出平行四邊形的面積公式。板書(shū)：平行四邊形的面積 = 底 高S = a h S = ah（6）小結(jié)：通過(guò)剛才同學(xué)們親身體驗(yàn)，我們得出了平行四邊形面積的計(jì)算公式，也就是說(shuō)平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)，而并不與它的鄰邊有關(guān)。（7）指導(dǎo)學(xué)生完成“試一試”先獨(dú)立解答再集體交流，強(qiáng)調(diào)求平行四邊形的面積要兩個(gè)條件，即底和高。[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)充滿著觀察、操作、驗(yàn)證、推理和歸納等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)中，經(jīng)歷了由個(gè)別現(xiàn)象——普遍規(guī)律的驗(yàn)證過(guò)程與平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程，理解了平行四邊形面積公式，感受了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。]三、鞏固應(yīng)用，提高能力完成練一練(第三張圖形適當(dāng)變化,出示一條底，兩條不同邊上的高）先學(xué)生獨(dú)立計(jì)算面積，再集體交流。強(qiáng)調(diào)：計(jì)算平行四邊形的面積一定要找到對(duì)應(yīng)的底和高。(課件出示)練習(xí)2第1題（1）理解題意：使畫(huà)出的平行四邊形與給出的長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬=平行四邊形的底高=15，所以底和高的情況可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）學(xué)生操作，畫(huà)出平行四邊形（3）追問(wèn)：如果長(zhǎng)方形的面積是18，那么平行四邊形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四邊形的面積是24，那么和它面積相等的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是多少呢？四、拓展延伸，發(fā)展思維練習(xí)2第5題（1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算長(zhǎng)方形的面積與周長(zhǎng)，共同訂正（2）提問(wèn)：如果把這個(gè)長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后周長(zhǎng)有沒(méi)有發(fā)生變化？（沒(méi)有）面積呢？（學(xué)生交流）（3）課件演示過(guò)程：平行四邊形的高與長(zhǎng)方形的寬比較長(zhǎng)度。發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與拉成的平行四邊形的底是一樣的，而長(zhǎng)方形的寬與拉成的平行四邊形的高并不相等，高比長(zhǎng)方形的寬短了，所以面積變小了。（4）小結(jié)：把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后，周長(zhǎng)不變，面積變小。如果繼續(xù)拉，拉的越平，它的高就越短，面積也就越小了。（課件演示動(dòng)態(tài)變化過(guò)程）小小設(shè)計(jì)師。小區(qū)要在一塊長(zhǎng)8米，寬6米的空地上建一個(gè)面積是30平方米的平行四邊形觀賞魚(yú)池（底和高是整米數(shù)），如果你是設(shè)計(jì)師你如何設(shè)計(jì)？ ［設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題設(shè)計(jì)分為“鞏固應(yīng)用”與“拓展延伸”兩部分，注重練習(xí)設(shè)計(jì)的層次性，為節(jié)省時(shí)間將同一層次的練習(xí)作為課后作業(yè)。讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，使其在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)平行四邊形面積計(jì)算方法的理解。最后的開(kāi)放題設(shè)計(jì)培養(yǎng)了學(xué)生全面分析、解決問(wèn)題的能力與審美觀，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。］五、全課總結(jié)以學(xué)生日記的形式出現(xiàn)，讓全班同學(xué)一起回顧所學(xué)知識(shí)進(jìn)行填空。通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓我感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)的密切聯(lián)系，原來(lái)平行四邊形的面積可以轉(zhuǎn)化為（）的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，平行四邊形的底就是轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（），平行四邊形的（）就相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的（）……六、布置作業(yè) 練習(xí)二的第4題 【板書(shū)設(shè)計(jì)】平行四邊形的面積計(jì)算 割補(bǔ)長(zhǎng) 方 形 的 面 積 = 長(zhǎng) 寬平行四邊形的面積 = 底 高 S = a h S = ah第三篇：平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析：學(xué)生初步掌握了平行四邊形的特征，長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算方法，以及初步認(rèn)識(shí)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。這個(gè)年齡段的學(xué)生具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分析、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握平行四邊形的面積公式。能正確的計(jì)算平行四邊形的面積，并應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。.讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，進(jìn)一步體會(huì)“等積變形”的思想方法 教學(xué)重、難點(diǎn)：探索平行四邊形面積的計(jì)算公式，正確應(yīng)用公式解決問(wèn)題。推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引新老師邊講故事邊課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形的地。談
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