陜西省漢中市實(shí)驗(yàn)中學(xué)20xx屆九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(編輯修改稿)
2025-01-10 07:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在 BC 上用其他材料做了寬為 1 米的兩扇小門(mén)． 21(1+ )11xxx??? （ 1）設(shè)花圃的一邊 AB 長(zhǎng)為 x米，請(qǐng)你用含 x的代數(shù)式表示另一邊 AD 的長(zhǎng)為 米； （ 2）若此時(shí)花圃的面積剛好為 45m2，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)與寬． 21． （ 7分） 已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 12 ， 14 ， 1的卡片，乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 1， 3 ， 2 的卡片，卡片外形相同．現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為 a ， b ． （ 1）請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果． （ 2）現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的 a ， b 能使得 2 10ax bx? ? ? 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋 ． 22． （ 7 分） 如圖，在由邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格圖中有 △ ABC，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) O的坐標(biāo)是（ 0， 0）． （ 1）以 O 為位似中心，作 △ A′B′C′ ∽△ ABC，相似比為 1： 2，且保證 △ A′B′C′ 在第三象限； （ 2）點(diǎn) B′ 的坐標(biāo)為（ ， ）； （ 3）若線(xiàn)段 BC上有一點(diǎn) D，它的坐標(biāo)為（ a， b）， 那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D′ 的坐標(biāo)為（ ）． 23.（ 7分） 如圖，路燈（ P點(diǎn)）距地面 8米，身高 （ O點(diǎn)）20米的 A點(diǎn)，沿 OA所在的直線(xiàn)行走 14米到 B點(diǎn)（ B點(diǎn)在 A點(diǎn)的左邊）時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？ （第 23題圖） 24. (9分 ) 正方形 ABCD中， E點(diǎn)為 BC中點(diǎn)，連接 AE，過(guò) B點(diǎn)作 BF⊥ AE，交 CD于 F點(diǎn)，交AE于 G點(diǎn)， 連接 GD，過(guò) A點(diǎn)作 AH⊥ GD 交 GD于 H點(diǎn)． （ 1）求證：△ ABE≌△ BCF； （ 2）若正方形邊長(zhǎng)為 4， AH= ，求△ AGD的面積． （第 24題圖） 25.（ 12 分） 如圖 1，將三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角頂點(diǎn) E與正方形 ABCD的頂點(diǎn) A重合．三角板的一邊交 CD于點(diǎn) F，另一邊交 CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) G． （ 1）求證： EF＝ EG； （ 2）如圖 2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn) E始終在正方形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC上，其他條件不變，（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）如圖 3，將（ 2）中的“正方形 ABCD”改為“矩形 ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) B，其他條件不變，若 AB＝ a， BC＝ b，請(qǐng)直接寫(xiě)出 EFEG 的值． A D E F G B C E（ A） D F C G Ｂ G（ B） A D F C Ｅ 圖 1 圖 2 圖 3 答案
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