高中數(shù)學(xué)311兩角差的余弦公式學(xué)案新人教a版必修4(編輯修改稿)
2025-01-10 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 |cos〈 OP→， OQ→〉＝ ____________________________； 另一方面， OP→與 OQ→的數(shù)量積用點(diǎn)坐標(biāo)形式表示： OP→ OQ→＝ (cos α ， sin α)(cos β ，sin β) ＝ _______________________從而，對(duì)任意角 α ， β 均有 cos(α － β) ＝ cos αcos β ＋ sin αsin β. 【 探究點(diǎn) 三】 兩角差余弦公式的應(yīng)用 根據(jù)兩角差的余弦公式 cos(α － β) ＝ cos αcos β ＋ sin αsin β 解答下列問題，體驗(yàn)公式的正向、逆向應(yīng)用的靈活選擇． 問題 1 寫出下列式子的化簡結(jié)果： (1)cos 80176。cos 20176。 ＋ sin 80176。sin 20176。 ＝ ____； (2)sin α sin(α ＋ β )＋ cos α cos(α ＋ β )＝ _______ ； (3)sin 57176。cos 63176。 ＋ cos 57176。sin 63176。 ＝ __________. 問題 2 利用公式 cos(α － β )＝ cos α cos β ＋ sin α sin β ， 證明下列誘導(dǎo)公式 ： (1)cos(π － x)＝－ cos x； (2)cos??? ???32π － x ＝－ sin x.
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