初中數(shù)學第一冊線段射線直線教案及擴展資料(編輯修改稿)
2024-10-24 21:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二、新授讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。測量一些物體的質(zhì)量時，我們將它放在天干的左盤內(nèi)，在右盤內(nèi)放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質(zhì)量相等。如果我們在兩盤內(nèi)同時加入相同質(zhì)量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內(nèi)同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個方程，課本第4頁上的圖，你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎讓同學們觀察圖(1)的左邊的天平；天平的左盤內(nèi)有一個大砝碼和2個小砝碼，右盤上有5個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質(zhì)量相等。如果我們用x表示大砝碼的質(zhì)量，那么可用方程x+2＝5表示天平兩盤內(nèi)物體的質(zhì)量關系。問：圖(1)右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的它所表示的方程如何由方程x+2＝5變形得到的學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。問：若把方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變?nèi)绻逊匠虄蛇叾技由?或減去)同一個整式呢讓同學們看圖(2)。左天平兩盤內(nèi)的砝碼的質(zhì)量關系可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內(nèi)的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當于把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎如果把方程兩邊都加上2x呢由圖(1)、(2)可歸結(jié)為；方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：通過對方程進行適當?shù)淖冃危梢郧蟮梅匠痰慕?。?．解下列方程(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4(1)解兩邊都加上5，x，x＝7+5 即 x＝12(2)兩邊都減去3x，x＝3x－4－3x 即 x＝－4請同學們分別將x＝7+5與原方程x－5＝7；x＝3x－4－3，與原方程4x＝3x－4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項’’是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2．解下列方程(1)－5x＝2 (2) x＝這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為
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