高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-121曲線與方程知能演練輕松闖關(guān)(編輯修改稿)
2025-01-10 06:41 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?????x＝ 1y＝ 1或 ?????x＝－ 1，y＝－ 1. xOy 中 ， 若定點(diǎn) A(1， 2)與動(dòng)點(diǎn) P(x， y)滿足 OP→ OA→ ＝ 4， 則動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程是 __________． 解析：由 OP→ OA→ ＝ 4 得 x1 ＋ y2 ＝ 4， 因此所求軌跡方程為 x＋ 2y－ 4＝ 0. 答案： x＋ 2y－ 4＝ 0 結(jié)論： ① 方程 yx－ 2＝ 1 表示斜率為 1， 在 y軸上的截距為－ 2 的直線； ② 到 x軸距離為 2 的點(diǎn)的直線的方程為 y＝ 2； ③ 方程 (x2－ 4)2＋ (y2－ 4)2＝ 0 表示四個(gè)點(diǎn)． 其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 __________． 解析： ① 不正確．方程等價(jià)于 y＝ x－ 2(x≠ 2)， ∴ 原方程表示斜率為 1， 在 y軸上的截距為－2 的直線 ， 但除去點(diǎn) (2， 0)；到 x軸距離為 2 的點(diǎn)的直線的方程應(yīng)是 |y－ 0|＝ 2， 即 y＝ 2 或 y＝－ 2， 故 ② 不正確；對(duì)于 ③ ， 原方程可化為?????x2－ 4＝ 0y2－ 4＝ 0， 即 ?????x＝ 177。2y＝ 177。2， ∴ 方程表示四個(gè)點(diǎn) ， 所以 ③ 正確． 答案： ③ x＝ 8 的距離是它到點(diǎn) A(2， 0)的距離的 2 倍 ， 求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程． 解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為 (x， y)， 則動(dòng)點(diǎn)到直線 x＝ 8 的距
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