三年級和差倍問題(編輯修改稿)
2025-10-24 19:32 本頁面
【文章內容簡介】 四講：和差問題、和倍問題、差倍問題教學目標：通過本次課的的學習，正確運用和差問題、和倍問題、差倍問題的有關公式，理清題意，解決實際問題。教學重點：分清類型，正確運用不同類型的數量關系。教學難點：理清題意，準確判斷題目是“和差問題、和倍問題、差倍問題”中的哪一類，然后正確運用相關的數量關系需要課時：4課時 教學過程：一、和差問題：已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題?；緮盗筷P系是：（和＋差）247。2＝大數（和－差）247。2＝小數解答和差應用題的關鍵是選擇合適的數作為標準，設法把若干個不相等的數變?yōu)橄嗟鹊臄?，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。例1：有甲乙兩堆煤，共重52噸，已知甲比乙多4噸，兩堆煤各重多少噸？分析：根據公式，我們要找出兩個數的和與差，就能解決問題。由題意：堆煤共重52噸知：兩數和是52；甲比乙多4噸知：兩數差是4。甲的煤多，甲是大數，乙是小數。故解法如下：甲：（52+4）247。2=28（噸）乙：284=24（噸）例2：兩只籠子里共有15只雞，從甲籠提出3只后，甲籠比乙籠還多2只，兩只籠子原來各有多少只雞？分析：從題意知：甲比乙多5只，所以，兩數和是15。甲：（15+5）247。2=10（只）乙： 1510=5（只）練習：兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆石子各有多少噸？黃茜和胡敏兩人今年的年齡 是23歲，4年后，黃茜比胡敏大3歲，問黃茜和胡敏今年各是多少歲？把長84厘米的鐵絲圍成一個使長比寬多6厘米的長方形。長和寬各是多少厘米？二、和倍問題已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。解決和倍問題的基本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份?；緮盗筷P系：小數=和247。（n+1）大數=小數倍數 或 和小數=大數例1 ：甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲乙兩班各有圖書多少本？分析：從題目中知，乙班的圖書數較少，故乙是小數，占1份，甲占(3+1)份。乙：160247。(3+1)=40（本）甲：16040=120（本）例2：果園里有梨樹和桃樹共165棵，桃樹棵數比梨樹棵數的2倍少6棵，梨樹和桃樹各多少棵？分析：由題意，桃樹增加6棵，桃樹正好是梨樹的2倍，這時總數就是：165+6=171，這樣就轉化成標準和倍問題，將梨樹看成1份，一共是3份。梨樹的棵數：171247。3=57，求桃樹的棵數時要減去6棵。桃樹：171576=108 梨樹：（165）247。（2+1）=57（棵）桃樹：171576=108（棵）練習：小明和小強共有圖書120本，小明的圖書是小強的2倍，他們兩人各有圖書多少本？果園里一共有桃樹和杏樹340棵，其中桃樹比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵？甲倉庫存糧104噸，乙倉庫存糧140噸，要使倉庫的存糧是乙倉庫的3倍，那么必須人乙倉庫運出多少噸放入甲倉庫？一個長方形的周長是是30厘米，長是寬的2倍，求長方形的面積是多少？三、差倍問題已知兩個數的差，并且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量 3關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n1份是幾，就可以求出1份是多少?；緮盗筷P系：小數=差247。(n1)大數=小數n 或 大數=差+小數例1：一張桌子的價格是一把椅子的3倍，購買一張桌子比一把椅子貴60元。問桌椅各多少元？分析：桌子的價格與椅子的價格的差是60，將椅子看成小數占1份，桌子占3份，份數差為31，根據數量關系：椅子的價格：60247。（31）=30（元）桌子的價格：30+60=90（元）例2：兩筐重量相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐剩余的蘋果是乙筐的3倍，原來兩筐各有蘋果多少千克？分析：兩筐蘋果的重量相同，故兩筐賣出的數量差即是原來蘋果的數量差。兩筐蘋果的差為197=12（千克），將乙筐看成1份，甲筐為3份，：（197）247。（31）=6（千克）乙筐原來有：6+19=25（千克）甲筐原來有25千克。練習：甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如從甲桶中取出20千克到入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來各多少千克？六、一班有花盆的數量是六、二班的3倍，如果六、一班再購買20個花盆后，兩班花盆數相等，兩班原有花盆多少個？作業(yè)：甲、乙兩桶油共重100千克，從甲桶中取出5千克放入乙桶中，此時兩桶油正好相等。求兩桶油原來各有多少千克？甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放入乙箱中，則兩箱中洗衣粉的袋數相等。求原來兩
職業(yè)教育相關推薦
鄂ICP備17016276號-1