浙教版數(shù)學八上26探索勾股定理word教學案例分析與反思(編輯修改稿)
2025-01-10 04:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 這樣不僅可以調(diào)動學生的已有經(jīng)驗，溝通相關(guān)知識，而且還能培養(yǎng)學生觀察、動手實踐的能力。另外，在整個拼圖過程中，學生自始至終處于主體位置上，老師只是他們的學習合作伙伴，在巡視的同時，給個別小組以適當指導。這樣的設(shè)計 體現(xiàn)了數(shù)學活動的教育思 想，有利于學生在建構(gòu)的環(huán)境中，真正主動的建構(gòu)自己的理解。） 待各組同學基本完成后，挑選出一組拼圖和同學們共同分析： 師：同學們對比自己拼成的兩個圖形，看看它們有什么共同點和不同點？ 生：都是邊長相等的正方形，但拼圖的模型不同。 生：這兩個正方形的面積相等。 師：這兩個正方形的面積怎樣計算呢？通過你的計算能否證明 a2+b2=c2？請試一試。 師：看哪兩位同學愿意上來寫出證明過程。 生甲：證明 ： ∵兩個正方形的面積相等， ∴ 4(ab247。2)+ a2+b2=4(ab247。2)+ c2 ∴ a2+b2=c2 生乙：證明 ： ∵ (a+b)2=4 (ab247。 2)+c2 ∴ a2+2ab+ b2=2ab+ c2 ∴ a2+ b2= c2 （證明逐步深入，是為了啟發(fā) 學生把形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)的問題，聯(lián)想到用計算面積的 方法證明 a2+ b2= c2，從而突破教學難點。） 師：兩位同學剛才用兩種不同的方法證明了實驗得出的結(jié)論，這就是我們今天要學習的勾股定理。請兩位同學再談?wù)勀銈兊淖C明思路好嗎？ 生甲：圖（ A）的面積用四個全等的直角三角形的面積加兩個正方形的面積，圖（ B）的面積用四個全等的直角三角形的面積加一個正方形的面積，利用面積相等就證得結(jié)論。 生乙：我把圖（ B）用兩種不同方法計算它的面積也能證得結(jié)論。 師：說得非常好！甲同學的證明思路正好符合我們前面對等式的理解；乙同學的證明思路啟發(fā)我們還可以通過拼各 種不同的圖形來證明勾股定理。美國第十二任總統(tǒng)伽菲爾德有一天外出散步，遇到兩個伏在石板上冥思苦想的男孩，總統(tǒng)上前問他們遇到了什么麻煩？一男孩說：“先生，您知道怎樣證明勾股定理嗎？”總統(tǒng)一時語塞 ，無法解釋，于是匆忙
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