三角形全等的證明專題共5篇(編輯修改稿)
2024-10-23 05:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5．已知：如圖，點C、D在線段AB上，PC=PD．請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證A明．所添條件為__________，你得到的一對全等三角形是△_____≌△_____．7．如圖，在△ABD和△ACD中，AB=AC，∠B=∠C．求證：△ABD≌△ACD．BC8．如圖14，直線AD與BC相交于點O，且AC=BD，AD=BC．求證：CO=DO．DCDOBA9．已知△ABC，AB=AC，E、F分別為AB和AC延長線上的點，且BE=CF，EF交BC于G．求證：EG=GF．AE C BG FA10．已知：如圖16，AB=AE，BC=ED，點F是CD的中點，AF⊥CD．求證：∠B=∠E．BECFD11．如圖17，某同學把一把三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）﹒(A)帶①和②去(B)帶①去(C)帶②去(D)帶③去12．有一專用三角形模具，損壞后，只剩下如圖中的陰影部分，你對圖中做哪些數(shù)據(jù)度量后，就可以重新制作一塊與原模具完全一樣的模具，并說明其中的道理．第二篇：全等三角形證明全等三角形的證明1.?翻折如圖（1），DBOC≌DEOD，DBOC可以看成是由DEOD沿直線AO翻折180176。得到的；?旋轉(zhuǎn)如圖（2），DCOD≌DBOA，DCOD可以看成是由DBOA繞著點O旋轉(zhuǎn)180176。得到的；?平移如圖（3），DDEF≌DACB，DDEF可以看成是由DACB沿CB方向平行移動而得到的。：（1）邊角邊公理、角邊角公理、邊邊邊公理、斜邊直角邊（直角三角形中）公理（2）推論：角角邊定理：（1）在判定兩個三角形全等時，至少有一邊對應相等；（2）不能證明兩個三角形全等的是，a: 三個角對應相等，即AAA；b :有兩邊和其中一角對應相等，即SSA。一、全等三角形知識的應用（1）證明線段（或角）相等例1：如圖，已知AD=AE,AB=：BF=FC（2）證明線段平行例2：已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，DE=BF，AE=：AB∥CD（3）證明線段的倍半關(guān)系，可利用加倍法或折半法將問題轉(zhuǎn)化為證明兩條線段相等例3：如圖，在△ ABC中，AB=AC，延長AB到D，使BD=AB，取AB的中點E，：CD=2CE例4 如圖，△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2
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