【文章內(nèi)容簡介】 輔助線幫助解決．由邊邊邊公理可以看出，只要三角形三邊的長度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確定．例如，取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們釘成一個(gè)三角形框架，所得的框架形狀和大小就固定了．三角形這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性，這是三角形特有的性質(zhì)(演示教具)．舉實(shí)例說明三角形的穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用非常多，提高學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的積極性．(三)練習(xí)教材P．40中2．(四)作業(yè)教材P．45中10．(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題推導(dǎo)公理例1 公理內(nèi)容例2 穩(wěn)定性練習(xí)第二課時(shí)(一)復(fù)習(xí)提問1．什么叫命題、真命題、假命題？ 2．怎樣判斷一個(gè)命題是假命題？(舉反例)(二)講解新課前面學(xué)過了四種判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的邊或角中，是不是任意三組對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等呢？我們來看下面兩種情況．例2 如圖336，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，顯然它們不全等，這說明，兩邊和其中一邊的對(duì)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等．又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，這說明三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形也不一定全等例如：如圖337，兩個(gè)大小不等的等邊三角形；學(xué)生的三角板與老師的教具三角板．就是說，要證明兩個(gè)三角形全等，需要有三組邊或角對(duì)應(yīng)相等．但其中三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，或兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判定這兩個(gè)三角形全等．做教材P．43練習(xí)2 例3 已知：如圖338，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF． 求證：BF=DE．引導(dǎo)學(xué)生寫出簡要分析，師生共同完成證明．例3說明，為證某一結(jié)論，此結(jié)論所在的兩個(gè)三角形的全等條件尚有欠缺，而缺的條件又含于另外兩個(gè)三角形，于是需要先證這對(duì)三角形全等，即需要連續(xù)證明兩次三角形全等．要根據(jù)題設(shè)條件、結(jié)論和圖形，找準(zhǔn)這樣的兩對(duì)全等三角形，所以提高學(xué)生們的分析能力是十分必要的．補(bǔ)充例題：已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一點(diǎn)，求證：BD=CD．分析：觀察圖339，BD、CD分別在△ABD和△ACD中，要證BD=CD，可證△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能證∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要證∠1=∠2，可根據(jù)已知條件證△ABE≌△ACE，也可先證明△ABE≌△ACE，再證△BDE≌△CDE．證明：(略)．(三)練習(xí)教材P．43中3．(四)作業(yè)教材P．45中8；P．46中112．(五)板書設(shè)計(jì)標(biāo)題判定公理復(fù)習(xí)例3 舉反例說明練習(xí)補(bǔ)充習(xí)題第三課時(shí)(一)復(fù)習(xí)提問今天我們上一節(jié)習(xí)題課，首先大家考慮兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否全等？舉例說明．(找學(xué)生在黑板上畫圖說明)(二)補(bǔ)充例題例1 如圖340，已知：AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D．分析：要證明∠B=∠D，只要證明它們分別是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角即可，為此，連結(jié)AC．證明：連結(jié)AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)． 例2 已知：如圖341，AB=AD，CB=CD．求證：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．分析：(1)要證AC平分∠BAD，只要證∠1，∠2是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角就可以了．設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O，要證AC⊥BD，只要證∠3=∠4．為此只要證∠∠4是兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角就可以了．證明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．∴ ∠1=∠2(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可證：AC平分∠BCD．(2)設(shè)AC和BD相交于點(diǎn)O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．∴ ∠3=∠4(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)．∴ AO⊥BD(垂直定義)．例3 如圖342，已知：AB=AC，BE與CF相交于點(diǎn)O，BO=CO．求證：OE=OF．分析：OE、OF分別在△OCE和△FOB中，要證其相等，現(xiàn)有兩個(gè)條件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一個(gè)條件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一個(gè)條件，且根據(jù)已知條件無法找出，如能利用已知條件AC=AB，CO=BO構(gòu)造出兩個(gè)全等三角形，使∠C與∠B為其內(nèi)角，問題就可以解決，至此應(yīng)想到添加輔助線AO．證明：(略)．(三)練習(xí)讓學(xué)生書寫以上證明過程(三人在黑板寫)．(四)作業(yè)P．46中114；P．47中2．(五)板書設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課例1 例2 例3 分析分析分析作業(yè)：P．46中13，14；P．47中2第三篇：三角形全等判定(ASA)教學(xué)設(shè)計(jì)三角形全等判定（角邊角）教案臻堅(jiān)民族學(xué)校 任可喜一、教學(xué)目標(biāo)1．理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法． 2．經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運(yùn)用已學(xué)三角形判定方法解決實(shí)際問題．3．培養(yǎng)良好的幾何推理意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，感悟全等三角形的應(yīng)用價(jià)值．二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、1．重點(diǎn)：應(yīng)用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等． 2．難點(diǎn)：學(xué)會(huì)綜合法解決幾何推理問題．三、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境用一塊三角形紙片撕去了一個(gè)角,要去剪一塊新的,如果你手頭沒有測量的儀器,你能保證新剪的紙片形狀、大小和原來的一樣嗎?這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺,于是教師引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):