【文章內(nèi)容簡介】 ． 【分析】 根據(jù)圖示可得：長方形的長可以表示為 x+2y，長又是 75厘米，故 x+2y=75，長方形的寬可以表示為 2x，或 x+3y，故 2x=3y+x，整理得 x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程即可． 【解答】 解：根據(jù)圖示可得 ， 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是看懂圖示，分別表示出長方形的長和寬． 8．（ 2021?臺(tái)灣）如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲 沒有與乙重迭的部分的長度為 1公尺，丙沒有與乙 重迭的部分的長度為 2 公尺．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x 公尺，乙、丙的長度相差 y公尺，則乙的長度為多少公尺？（ ） A． x+y+3 B． x+y+1 C． x+y﹣ 1 D． x+y﹣ 3 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 設(shè)乙的長度為 a公尺，則甲的長度為：（ a﹣ x）公尺；丙的長度為：（ a﹣ y）公尺，甲與乙重疊的部分長度為：（ a﹣ x﹣ 1）公尺；乙與丙重疊的部分長度為：（ a﹣ y﹣ 2）公尺，由圖可知：甲與乙重疊的部分長度 +乙與丙重疊的部分長度 =乙的長度，列出方 程（ a﹣ x﹣ 1）+（ a﹣ y﹣ 2） =a，即可解答． 【解答】 解：設(shè)乙的長度為 a公尺， ∵ 乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x公尺，乙、丙的長度相差 y公尺， ∴ 甲的長度為：（ a﹣ x）公尺；丙的長度為：（ a﹣ y）公尺， ∴ 甲與乙重疊的部分長度為：（ a﹣ x﹣ 1）公尺；乙與丙重疊的部分長度為：（ a﹣ y﹣ 2）公尺， 由圖可知：甲與乙重疊的部分長度 +乙與丙重疊的部分長度 =乙的長度， ∴ （ a﹣ x﹣ 1） +（ a﹣ y﹣ 2） =a， a﹣ x﹣ 1+a﹣ y﹣ 2=a， a+a﹣ a=x+y+1+2， a=x+y+3， ∴ 乙的長度為：（ x+y+3）公尺， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了考查了二元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到等量關(guān)系，列方程． 9．（ 2021?寧夏）雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共 1500頂，其中甲種帳篷每頂安置 6人，乙種帳篷每頂安置 4人，共安置 8000人．設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷 x頂、乙種帳篷 y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 等量關(guān)系有： ① 甲種帳篷的頂數(shù) +乙種帳篷的頂數(shù) =1500 頂； ② 甲種帳篷安置的總?cè)藬?shù) +乙種帳篷安置的總?cè)藬?shù) =8000人，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的帳篷共 1500 頂，得方程 x+y=1500；根據(jù)共安置 8000人，得方程 6x+4y=8000． 列方程組為： ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，此題中要能夠分別根據(jù)帳篷數(shù)和人數(shù)列出方程． 10．（ 2021?南昌）小錦和小麗購買了價(jià)格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了 20 支筆和 2盒筆芯，用了 56元；小麗買了 2支筆和 3盒筆芯，僅用 了 28元．設(shè)每支中性筆 x元和每盒筆芯 y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 設(shè)每支中性筆 x元和每盒筆芯 y元，根據(jù) 20支筆和 2盒筆芯，用了 56元；買了 2支筆和 3盒筆芯，用了 28元．列出方程組成方程組即可． 【解答】 解：設(shè)每支中性筆 x元和每盒筆芯 y元，由題意得， ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查實(shí)際問題抽出二元一次方程組，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組． 11．（ 2021?內(nèi)江）成渝路內(nèi)江至成都段 全長 170千米，一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過 1小時(shí) 10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛 20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度為 x千米 /小時(shí)和 y千米 /小時(shí)，則下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 根據(jù)等量關(guān)系：相遇時(shí)兩車走的路程之和為 170千米，相遇時(shí)，小汽車比客車多行駛 20千米，可得出方程組． 【解答】 解：設(shè)小汽車和客車的平均速度為 x千米 /小時(shí)和 y千米 /小時(shí)， 由題意得， ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題得到等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系建立方程． 12．（ 2021?新疆） “ 六 ?一 ” 兒童節(jié)前夕，某超市用 3360元購進(jìn) A， B 兩種童裝共 120套，其中 A型童裝每套 24元， B型童裝每套 36元．若設(shè)購買 A型童裝 x套， B型童裝 y套，依題意列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)購買 A型童裝 x套， B型童裝 y套，根據(jù)超市用 3360元購進(jìn) A， B兩種童裝共 120套，列方程組求 解． 【解答】 解：設(shè)購買 A型童裝 x套， B型童裝 y套， 由題意得， ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程． 13．（ 2021?溫州） 20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了 52棵樹苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種 2棵．設(shè)男生有 x人，女生有 y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 設(shè)男生有 x人，女生有 y人，根據(jù)男女生人數(shù)為 20，共種了 52棵樹苗，列出方程組成方程組即可． 【解答】 解：設(shè)男生有 x人，女生有 y人，根據(jù)題意得， ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 14．（ 2021?濰坊）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地抽查了 10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是 %，在不吸煙者中患肺癌的比例是 %，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 22人．如果設(shè)這 10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù) 為 y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】 壓軸題． 【分析】 根據(jù) “ 吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 22人，以及在吸煙者中患肺癌的比例是 %，在不吸煙者中患肺癌的比例是 %， ” 分別得出等式方程組成方程組，即可得出答案． 【解答】 解：設(shè)吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y，根據(jù)題意得： ． 故選： B． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)吸煙與不吸煙中患肺癌的比例得出正 確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵． 15．（ 2021?錦州）哥哥與弟弟的年齡和是 18 歲，弟弟對哥哥說： “ 當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時(shí)候，你就是 18 歲 ” ．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是 x歲，哥哥的年齡是 y 歲，下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【專題】 年齡問題． 【分析】 由弟弟的年齡是 x歲，哥哥的年齡是 y歲，根據(jù) “ 哥哥與弟弟的年齡和是 18歲， ” ，哥哥與弟弟的年齡差不變得出 18﹣ y=y﹣ x，列出方程組即可． 【解答】 解：設(shè)現(xiàn)在弟弟的年齡是 x歲，哥哥的年齡是 y歲，由 題意得 ． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查由實(shí)際問題列方程組，注意找出題目蘊(yùn)含的