【正文】 二元一次方程組 一、選擇題（共 15小題） 1．（ 2021?廣州）已知兩數(shù) x， y之和是 10， x比 y的 3倍大 2，則下面所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 2．（ 2021?郴州）在一年一度的 “ 安仁春分藥王節(jié) ” 市場上，小明的媽媽用 280 元買了甲、乙兩種藥材．甲種藥材每斤 20 元，乙種藥材每斤 60 元，且甲種藥材比乙種藥材多買了 2斤．設(shè)買了甲種藥材 x斤，乙種藥材 y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個方程組求兩種藥材各買了多少斤？（ ） A． B． C． D． 3．（ 2021?撫順）小明 早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用 20分鐘，他騎自行車的平均速度是 200 米 /分，步行的速度是 70 米 /分，他家離學(xué)校的距離是 3350米．設(shè)他騎自行車和步行的時間分別為 x、 y分鐘，則列出的二元一次方程組是（ ） A． B． C． D． 4．（ 2021?崇左）一副三角板按如圖方式擺放，且 ∠ 1 的度數(shù)比 ∠ 2 的度數(shù)大 50176。 ，若設(shè) ∠1=x176。 ， ∠ 2=y176。 ，則可得到方程組為（ ） A． B． C． D． 5．（ 2021?朝陽）一批同學(xué)和部分家長結(jié)伴參加夏令營，同學(xué)和家長一共 18人，同學(xué)數(shù)是家長數(shù)的 2倍少 3人．設(shè)家長有 x人，同學(xué)有 y人，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 6．（ 2021?南昌）某單位組織 34 人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人．下面所列的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 7．（ 2021?漳州）如圖， 10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為 x厘米和 y厘米，則依題意 列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 8．（ 2021?臺灣）如圖為甲、乙、丙三根筆直的木棍平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重迭，其余部分只與丙重迭，甲沒有與乙重迭的部分的長度為 1公尺，丙沒有與乙重迭的部分的長度為 2公尺．若乙的長度最長且甲、乙的長度相差 x公尺，乙、丙的長度相差 y公尺，則乙的長度為多少公尺？（ ） A． x+y+3 B． x+y+1 C． x+y﹣ 1 D． x+y﹣ 3 9．（ 2021?寧夏）雅安地震后，災(zāi)區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災(zāi)區(qū)之所急，準(zhǔn)備捐助甲、乙兩 種 型號的帳篷共 1500頂，其中甲種帳篷每頂安置 6人，乙種帳篷每頂安置 4人，共安置 8000人．設(shè)該企業(yè)捐助甲種帳篷 x頂、乙種帳篷 y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（ ） A． B． C． D． 10．（ 2021?南昌）小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯，小錦買了 20 支筆和 2盒筆芯，用了 56元；小麗買了 2支筆和 3盒筆芯，僅用了 28元．設(shè)每支中性筆 x元和每盒筆芯 y元，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 11．（ 2021?內(nèi)江）成渝路內(nèi)江至成都段全長 170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向開出，經(jīng)過 1小時 10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛 20千米．設(shè)小汽車和客車的平均速度為 x千米 /小時和 y千米 /小時，則下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 12．（ 2021?新疆） “ 六 ?一 ” 兒童節(jié)前夕，某超市用 3360元購進(jìn) A， B 兩種童裝共 120套，其中 A型童裝每套 24元， B型童裝每套 36元．若設(shè)購買 A型童裝 x套， B型童裝 y套，依題意列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 13．（ 2021?溫州） 20位同學(xué)在植樹 節(jié)這天共種了 52棵樹苗，其中男生每人種 3棵，女生每人種 2棵．設(shè)男生有 x人，女生有 y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 14．（ 2021?濰坊）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地抽查了 10000人，并進(jìn)行統(tǒng)計分析．結(jié)果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是 %，在不吸煙者中患肺癌的比例是 %，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多 22人．如果設(shè)這 10000人中， 吸煙者患肺癌的人數(shù)為 x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為 y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 15．（ 2021?錦州）哥哥與弟弟的年齡和是 18 歲，弟弟對哥哥說： “ 當(dāng)我的年齡是你現(xiàn)在年齡的時候，你就是 18 歲 ” ．如果現(xiàn)在弟弟的年齡是 x歲，哥哥的年齡是 y 歲，下列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 二、填空題（共 4小題） 16．（ 2021?哈爾濱）美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國畫作品共有 100 幅，其中油畫作品的數(shù)量是國畫作品數(shù)量的 2倍多 7幅，則展出的油畫作品有 幅． 17．（ 2021?江西）某單位組織 34人分別到 井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的 2倍多 1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為 x人，到瑞金的人數(shù)為 y人，請列出滿足題意的方程組 ． 18．（ 2021?丹東）小明和小麗到文化用品商店幫助同學(xué)們買文具．小明買了 3支筆和 2個圓規(guī)共花 19元；小麗買了 5支筆和 4個圓規(guī)共花 35元．設(shè)每支筆 x元，每個圓規(guī) y元．請列出滿足題意的方程組 ． 19．（ 2021?盤錦）在一次知識競賽中，學(xué)校為獲得一等獎和二等獎共 30名學(xué)生購買獎品，共花費 528元，其中一等獎獎品每件 20元，二等獎獎品每件 16元，求獲得一等獎和二等獎的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎的學(xué)生有 x名，二等獎的學(xué)生有 y名，根據(jù)題意可列方程組為 ． 三、解答題（共 11小題） 20．（ 2021?義烏市）某校規(guī)劃在一塊長 AD為 18m，寬 AB為 13m的長方形場地 ABCD 上，設(shè)計分別與 AD， AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮． （ 1）如圖 1，若設(shè)計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比 AM： AN=8： 9，問通道的寬是多少？ （ 2）為了建造花壇，要 修改（ 1）中的方案，如圖 2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向?qū)挾鹊?2 倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為 8m，這樣能在這些草坪建造花壇．如圖 3，在草坪 RPCQ中，已知 RE⊥PQ 于點 E， CF⊥PQ 于點 F，求花壇 RECF的面積． 21．（ 2021?株洲） P 表示 n 邊形對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么 P與 n的關(guān)系式是 P= （ n2﹣ an+b）（其中 a， b是常數(shù)， n≥4 ） （ 1）填空：通過畫圖可得： 四邊形時， P= （填數(shù)字）；五邊形時， P= （填數(shù)字） （ 2）請根據(jù)四邊形和五邊形對角線的交點個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求 a和 b的值．（注：本題中的多邊形均指凸多邊形） 22．（ 2021?曲靖）某商場投入 13800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共 500箱，礦泉水的成本價和銷售價如表所示： 類別 /單價 成本價 銷售價（元 /箱） 甲 24 36 乙 33 48 （ 1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？ （ 2）全部售完 500箱礦泉水，該商場共獲得利潤多少元？ 23．（ 2021?黃岡）已知 A， B 兩件服裝的成本共 500 元，鑫洋服裝店老板分別以 30%和 20%的利潤率定價后進(jìn)行銷售，該服裝店共獲利