高中數(shù)學(xué)北師大版必修5第1章4數(shù)列在日常經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用同步練習(xí)(編輯修改稿)
2025-01-10 01:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 109－ 1 [解析 ] 設(shè) 6 月份降價(jià)前的價(jià)格為 a，三次價(jià)格平均回升率為 x，則 a90%(1 ＋ x)3＝ a， ∴ 1＋ x＝3 109， x＝3 109 － 1. 三、解答題 9．某城市 2021年底人口為 500萬，人均居住面積為 6平方米，如果該城市每年人口平均增長(zhǎng)率為 1%，每年平均新增住房面積為 30 萬平方米，到 2021 年底該城市人均 住房面積是多少平方米？增加了還是減少了？說明了什么問題？ (精確到 ) [解析 ] 設(shè) 2021年， 2021年， … ， 2021年住房面積總數(shù)成等差數(shù)列 {an}，人口數(shù)組成等比數(shù)列 {bn}， 則 2021年： a1＝ 5006 ＝ 3000(萬平方米 )， b1＝ 500(萬 )． 2021年： a2＝ a1＋ d＝ 3000＋ 30＝ 3030(萬平方米 )， b2＝ b1 q＝ 500(1 ＋ 1%)＝ 505(萬 )． … 2021年： a11＝ a1＋ 10d＝ 3000＋ 1030 ＝ 3300(萬平方米 )， b11＝ b1 q10＝ 500(1 ＋ 1%)10＝ 500 10≈552( 萬 )． 所以人均住房面積是 3300552≈( 平方米 )． 答：該城市人均住房面積約 ，人均住房面積反而減少了，說明計(jì)劃生育的重要性． 10．某工廠 2021年生產(chǎn)某種機(jī)器零件 100萬件，計(jì)劃到 2021年把產(chǎn)量提高到每年生產(chǎn) 121萬件．如果每一年比上一年增長(zhǎng)的百分率相同，這個(gè)百分率是多少？ 2021年生產(chǎn)這種零件多少萬件？ [解析 ] 設(shè)每一年比上一年增長(zhǎng)的百分率為 x，則從 2021年起，連續(xù) 3年的產(chǎn)量依次為 a1＝ 100， a2＝ a1(1＋ x)， a3＝ a2(1＋ x)，即 a1＝ 100， a2＝ 100(1＋ x)， a3＝ 100(1＋ x)2，成等比數(shù)列． 由 100(1＋ x)2＝ 121得 (1＋ x)2＝ ， ∴ 1＋ x＝ 1＋ x＝－ ， ∴ x＝ x＝－ (舍去 )， a2＝ 100(1＋ x)＝ 110(萬件 )， 所以每年增長(zhǎng)的百分率為 10%,2021年生產(chǎn)這種零件 110萬件 . 8萬元，年利率為 %，若采用 1年期自動(dòng)轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，則 5年末的本利和是 ________萬元． ( ) A． 8 3 B． 8 4 C． 8 5 D． 8 6 [答案 ]
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