20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題文全國卷3，參考解析(編輯修改稿)
2025-01-10 01:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 a?? ，結(jié)合題意可得：5a? . 15． △ ABC的內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， c。已知 C=60176。 ， b=6 ， c=3，則 A=_________。 【答案】 75176。 【解析】 由題意： sin sinbcBC? ，即 36sin 22sin 32bCB c ?? ? ? ，結(jié)合 bc? 可得 45B? ，則 18 0 75A B C? ? ? ? 16．設(shè)函數(shù) 10()20xxxfx x???? ? ?? ， ， ，則滿足 1( ) ( ) 12f x f x? ? ?的 x的取值范圍是 __________。 【答案】 1( , )4? ?? 【解析】由題意得 ： 當(dāng) 12x? 時 122 2 1xx ??? 恒成立， 即 12x? ； 當(dāng) 10 2x?? 時12 1 12x x? ? ? ? 恒成立， 即 10 2x?? ； 當(dāng) 0x? 時 111 1 124x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 即1 04 x? ? ? ； 綜上 x的取值范圍是 1( , )4? ?? 三、解答題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 17~21題為必考題， 每個試題考生都必須作答。第 2 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 （一）必考題：共 60分。 17．（ 12分） 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 123 ( 2 1 ) 2na a n a n? ? ? ? ?. （ 1）求 ??na 的通項公式； （ 2）求數(shù)列21nan??????? 的前 n項和 . 18．（ 12分） 某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶 4元，售價每瓶 6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶 2元的價格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位： ℃ ）有關(guān)．如果最高氣溫不低于 25，需求量為 500 瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間 [20， 25），需求量為 300瓶；如果最高氣溫低于 20，需求量為 200 瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表： 最高氣溫 [10， 15） [15， 20） [20， 25） [25， 30） [30， 35） [35， 40） 天數(shù) 2 16 36 25 7 4 以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。 （ 1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過 300瓶的概率； （ 2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為 Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為 450瓶時，寫出 Y的所有可能值，并估計 Y大于零的概率． 解：（ 1）需求量不超過 300瓶，即最高氣溫不高于 C?25 ，從表中可知有 54 天， ∴所求概率為539054??P. （ 2） Y 的可能值列表如下： 最高氣溫 [10， 15） [15， 20） [20， 25） [25， 30） [30， 35） [35， 40） Y 100? 100? 300 900 900 900 低于 C?20 ： 100445022506200 ????????y ； )25,20[ ： 3 0 044 5 021 5 063 0 0 ???????y ； 不低于 C?25 ： 9 0 0)46(4 5
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