第二章232知能優(yōu)化訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-01-10 00:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 是 (0,0,3)． 答案： (0,0,3) 6．若 A(3,3,1)， B(1,0,5)， C(0,1,0)，則 AB 的中點 M與點 C間的距離為 ________． 解析：利用中點坐標(biāo)公式先求出 M?? ??2， 32， 3 ，再利用空間兩點間的距離公式求解． 答案： 532 7．已知點 A(1， a，－ 5)， B(2a，－ 7，－ 2)，則 AB的最小值為 ________． 解析： ∵ AB＝ ?2a－ 1?2＋ ?－ 7－ a?2＋ ?－ 2＋ 5?2 ＝ 5a2＋ 10a＋ 59＝ 5?a＋ 1?2＋ 54≥ 54， ∴ AB的最小值為 3 6. 答案： 3 6 8．已知 P1(－ 2，－ 3,1)， P2(1,2,3)， P(x， y， z)，且 PP1＝ PP2，則實數(shù) x、 y、 z滿足的條件是 ________． 解析： ∵ PP1＝ PP2，由兩點間的距離公式得 ?x＋ 2?2＋ ?y＋ 3?2＋ ?z－ 1?2 ＝ ?x－ 1?2＋ ?y－ 2?2＋ ?z－ 3?2， 化簡得 3x＋ 5y＋ 2z＝ 0. 答案： 3x＋ 5y＋ 2z＝ 0 9．在空間直角坐標(biāo)系中，正方體 ABCD－ A1B1C1D1的頂點 A(3，－ 1,2)，其中心 M的坐標(biāo)為 (0,1,2)，則該正方體的棱長等于 ________． 解析： ∵ AM＝
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