第二章232知能優(yōu)化訓(xùn)練-閱讀頁
2024-12-25 00:44本頁面
【正文】 運動，所當(dāng) P為 AB中點時， PQ取最小值 22 a. 。 1．若 A(1,1,0)， B(1,1,1)，則 AB＝ C(－ 3,1,5)， D(0，－ 2,3)，則 CD＝ ________. 解析：利用空間兩點間的距離公式可得， AB＝ ?1－ 1?2＋ ?1－ 1?2＋ ?0－ 1?2＝ 1， CD＝ ?－ 3－ 0?2＋ ?1＋ 2?2＋ ?5－ 3?2＝ 22. 答案： 1 22 2．已知點 A(－ 3,1，－ 4)，則點 A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為 ________． 解析：空間中的一點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)應(yīng)為原來每個點的坐標(biāo)的相反數(shù)，即所求的點是 (3，－ 1,4)． 答案： (3，－ 1,4) 3．點 M(4，－ 3,5)到原點的距離 d1＝ ________，到 z軸的距離 d2＝ ________. 解析：利用兩點間距離公式可得 d1＝ 42＋ ?－ 3?2＋ 52＝ 5 2. 過 M作 MN⊥ 平面 xOy于 N，則 N(4，－ 3,0)，故 d2＝ ON＝ 42＋ ?－ 3?2＝ 5. 答案： 5 2 5 4．已知 A(4，－ 7,1)， B(6,2， z)，若 AB＝ 10，則 z＝ ________. 解析：由 AB＝ ?4－ 6?2＋ ?－ 7－ 2?2＋ ?1－ z?2＝ 10 解得 z＝ 1177。 15. 答案： 117
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