【文章內(nèi)容簡介】 對所給數(shù)據(jù)分析 ,本文假設(shè) ijS 表示網(wǎng)站 j 的編號為 i 的商品庫存量 。 iP 表示編號為 i 的商品的價格 。 ijd 表示網(wǎng)站 j 對編號為 i 的商品的折扣； iN 表示網(wǎng)購者所購買的編號為 i 的商品數(shù)量； ijb 表示網(wǎng)購者在 j 網(wǎng)站所購買的編號為 i 的商品數(shù)量； jT 表示在 j網(wǎng)絡(luò)購物時單個訂單的運費；假設(shè)甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網(wǎng)站購買的編號為 i 的商品訂單數(shù)量分別為 ijo 、 ijk 、 ijp 和 ijq . 假設(shè) A 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總費用，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總費用為（ 同理可得其他三人的總費用）： ??? ?? 10001 3 11 i j ijiji dXPA ， ??? ?? 10001 3 12 i j ijiji dYPA 臨沂大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 4 ??? ?? 10001 3 13 i j ijiji dMPA ， ??? ?? 10001 3 14 i j ijiji dNPA 假設(shè) B 為網(wǎng)購者在不同網(wǎng)站上購物的所有訂單的總運費，則有甲在不同網(wǎng)站上購物所有訂單的總運費 ??? ?? 10001 311 i j ijjoTB ， ??? ?? 10001 312 i j ijjkTB ??? ?? 10001 313 i j ijjmTB ， ??? ?? 10001 314 i j ijjnTB 由題意可知一個訂單的應(yīng)付費用由該訂單的貨款和一次運費組成，所以假設(shè) C 表示購物者所有應(yīng)付費用總和 ,則有 BAC ?? 由于在 j網(wǎng)站購買編號為 i的商品數(shù)量必須小于等于 庫存量 ,則有甲乙丙丁四人在不同網(wǎng)站購買商品訂單的商品數(shù)量應(yīng)滿足如下約束： ijij SX ? ， ijij SY? ， ijij SM? ， ijij SN? . 又由于在所有網(wǎng)站購買的同編號商品數(shù)量之和應(yīng)等于網(wǎng)購者購買該編號商品總數(shù)量 ,則有甲乙丙丁四人的購物方案分別滿足如下約束條件： ?? ?31 1j rij BX ， ?? ?31 2j rij BY ， ?? ?31 3j rij BM ， ?? ?31 4j rij BN . 由一個人在一個網(wǎng)站購買同一編號商品不管數(shù)量多少均可算做一個訂單 ,所以 ijo 即可用 10? 變量表示 ,則如果在 j 網(wǎng)站購買編號為 i 的商品則 1?ijo ,否則 0?ijo . 同理 , 1?ijk , 1?ijp , 1?ijq ,否則 0?ijk , 0?ijp , 0?ijq ,即可表示為： ? 11 00 ?? ?? ijij ijij oX oX 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij kY kY 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij pM pM 則若 則若 ， ? 11 00 ?? ?? ijij ijij qN qN 則若 則若 . 綜上則有如下線性規(guī)劃模型： 臨沂大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 5 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 目標函數(shù) ： Min ?2C ??? ?1000131i j ijiji dYP+??? ?1000131i j ijjkT Min ?3C ??? ?1000131i j ijiji dMP+??? ?1000131i j ijjpT Min ?4C ??? ?1000131i j ijiji dNP+??? ?1000131i j ijjqT . , , ,3 3 3 3, , ,1 2 3 41 1 1 11 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 01 , 1 , 0X S Y S M S N Sij ij ij ij ij ij ij ijX Y M Nij ij ij ij SijX B Y B M B N Bij i ij i ij i ij ij j j jX o oij ij ijY k kij ij ijM ij p pij ijN q qij ij ij? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ????????若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則若 則 否 則 模型 1 的求解過程 模型 1 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序一 ). 模型 1 的程序只需將甲 、 乙 、 丙和丁的采購信息及各個網(wǎng)站的庫存 和 折扣等數(shù)據(jù)通過 text 文件導(dǎo)入編寫的 Lingo 程序中分別求出四人各自省錢的最優(yōu)購物方案 ,四人采購的總費用為 元 、 元 、 元和 元 . 購物具體方案整理后如附錄中表 1 、 表 2 、 表 3 和表 4 所示 . 模型 2 的建立與求解 模型 2 的建立過程 在實際生活中 ,很可能出現(xiàn)購物者互相認識的情況 ,也就是說他們可以一起購物 ,且經(jīng)常出現(xiàn)多人看中同一 商品的情況 ,若甲 、 乙 、 丙和丁四人商量好讓其中一人購買所有商品 ,然后多人購買的同一商品只需付單個訂單的運費 ,可使網(wǎng)購費用降低 ,從而達到最優(yōu)化 . 此處我們考慮總體最優(yōu) ,不詳細說明甲 、 乙 、 丙和丁每個人最后花費了多少 .因此，通過在模型 1 的基礎(chǔ)上進行修改，即可建立如下模型 . 假設(shè)他們委托甲購買所有商品 ,即原本他們多人購買同一商品時，不管購買多少件都是付單個訂單的運費 ,此時他們一起買也是付單個訂單的運費 .那么他們就節(jié)省了運費 ,現(xiàn)只需多人承擔單個訂單的運費，從而達到網(wǎng)購所花費用的最優(yōu)化 .（此處考慮總體最優(yōu)） 由題 意知一個訂單的應(yīng)付費用由該訂單的貨款和一次運費組成 ,假設(shè)乙 、 丙和丁委托甲買 ,則根據(jù)模型 1 同理可知有以下關(guān)系式： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT 臨沂大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 由于需求量要小于等于庫存量 ,所以 ij ijXS? 且其余限制條件與模型 1 類似 . 綜上 ,可建立如下模型： 目標函數(shù)： Min ?C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT . ? 1 , 1 0ij ijij ij ijXSX o o?? ? ?若 則 ， 否 則 模型 2 的求解過程 分析模型 2 運用 Lingo 軟件編程 (見附錄程序二 ). 四人購物的總體最優(yōu)費用為 元 . 甲的總體最優(yōu)費用為 元 ,乙的總體最優(yōu)費用 元，丙的總體最優(yōu)費用為 元 ,丁的總體最優(yōu)費用為 元 . 購物方案整理后如附錄中表 5 所示 . 模型 3 的建立與求解 模型 3 的建立過程 本模型是在打折促銷的前提下 ,同時還需考慮上述最新促銷優(yōu)惠活動的情況 . 建立的模型 (此處不考慮總體最優(yōu)情況 ,即不考慮分擔郵費問題） ,因此只需在模型 1的基礎(chǔ)上考慮最新優(yōu)惠即可 . 假設(shè)用 H 表示網(wǎng)購者所有訂單能夠獲得的優(yōu)惠總額，用 ijh 表示在 j 網(wǎng)站上購買編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量 ,則有 1000 311j ijijH f h????? 假設(shè)甲 、 乙 、 丙和丁在 j 網(wǎng)站上購買了編號為 i 的商品可獲得的優(yōu)惠訂單數(shù)量分別用 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 表示 . 根據(jù)新增的優(yōu)惠活動單個訂單貨款金額必須大于或等于金額下限 時才給予免運費或減免部分貨款 ,又由于最新活動不能進行類推 .因此 ijh? 、 ijh? 、 ijh? 和 ijh?? 均可用 01變量 ,則有： 1 , 01 , 01 , 01 , 0P X e hi ij ij ij ijPi Y e hij ij ij ijP M e hi ij ij ij ijiN e h hij ij ij ij??? ? ??? ??? ? ???? ???? ? ????? ???? ? ??????若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 ， 則 h 否 則若 P ， 則 否 則 綜上可得模型 3 的一般表達式 ,如下所述： 臨沂大學(xué) 20xx 屆本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 Min ?1C ??? ?1000131i j ijiji dXP+??? ?1000131i j ijjoT??? ? ?1000131i j ijjhf 目標函數(shù) ： Min ?2C ??? ?1000131i