第2章章末檢測a(編輯修改稿)
2026-01-09 22:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1＋ f2＋ f3＋ f4＝ 0， ∴ f4＝－ (f1＋ f2＋ f3)＝ (1,2)． 3． 0 解析 將 ai順時針旋轉(zhuǎn) 30176。后得 a′ i， 則 a′ 1－ a′ 2＋ a′ 3＝ 0. 解析 由題意得 aa＋ ab＝ |a|2＋ |a||b|cos 60176。＝ 1＋ 12＝ 32. － 32b 解析 令 c＝ λa＋ μb，則????? λ＋ μ＝－ 1λ－ μ＝ 2， ∴ ??? λ＝ 12，μ＝－ 32， ∴ c＝ 12a－ 32b. 6． 4 解析 ∵ a＝ (1,1)， b＝ (2,5)， ∴ 8a－ b＝ (8,8)－ (2,5)＝ (6,3)． 又 ∵ (8a－ b)c＝ 30， ∴ (6,3)(3， x)＝ 18＋ 3x＝ 30. ∴ x＝ 4. 7． (2,3) 解析 ∵ AB→ ＝ (3,5)－ (1,2)＝ (2,3)，平移向量 AB→ 后得 A′ B′→ ， A′ B′→ ＝ AB→ ＝ (2,3)． 8.?? ??103 ，＋ ∞ 解析 ab＝－ 3λ＋ 100， ∴ λ103 . 當 a與 b共線時， λ－ 3＝ 25， ∴ λ＝－ 65. 此時， a與 b同向， ∴ λ103 . 9． － 1 解析 ∵ a＝ (2，－ 1)， b＝ (－ 1， m)， ∴ a＋ b＝ (1， m－ 1)． ∵ (a＋ b)∥ c， c＝ (－ 1,2)， ∴ 2－ (－ 1)(m－ 1)＝ 0. ∴ m＝－ 1. 10．－ 2 解析 如圖，設(shè)對角線 AC與 BD交于點 O， ∴ AB→ ＝ AO→ ＋ OB→ . CA→ AB→ ＝ CA→ (AO→ ＋ OB→ )＝－ 2＋ 0＝－ 2. 11． 3 解析 ab＝ |a||b|cos 30176。＝ 2 3cos 30176。＝ 3. 12． 6 解析 由 (2a＋ 3b)(ka－ 4b)＝ 2ka2－ 12b2 ＝ 2k－ 12＝ 0， ∴ k＝ 6. 13． ① 解析 根據(jù)正六邊形的幾何性質(zhì) ． 〈 P1P2→ ， P1P3→ 〉＝ π6，〈 P1P2→ ， P1P4→ 〉＝ π3， 〈 P1P2→ ， P1P5→ 〉＝ π2，〈 P1P2→ ， P1P6→ 〉＝ 2π3 . ∴ P1P2→ P1P6→ 0， P1P2→ P1P5→ ＝ 0， P1P2→ P1P3→ ＝ |P1P2→ | 3|
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