第2章章末檢測(cè)a(完整版)
【正文】 0，則 (5a＋ 3b)?a＋ b?|a－ b|OP2→ ＝－ 12， cos∠ P1OP2＝ OP1→ |OP2→ |＝－ 12， ∴∠ P1OP2＝ 120176。OC→ ＝ AB→ b＝ 0， ∴ k＝－ 2914. 17． 解 (1)∵ (a－ b)(2a－ b)＝ 0. ∵ |a|＝ 5， |b|＝ 52 ， ∴ a 3|P1P2→ |cos π6 ＝ 32|P1P2→ |2， P1P2→ ＝ 2＝ 1＋ 12＝ 32. － 32b 解析 令 c＝ λa＋ μb，則????? λ＋ μ＝－ 1λ－ μ＝ 2， ∴ ??? λ＝ 12，μ＝－ 32， ∴ c＝ 12a－ 32b. 6． 4 解析 ∵ a＝ (1,1)， b＝ (2,5)， ∴ 8a－ b＝ (8,8)－ (2,5)＝ (6,3)． 又 ∵ (8a－ b)PC→ 的最小值是 ________． 二、解答題 (本大題共 6 小題 ， 共 90 分 ) 15． (14 分 )已知 a， b， c在同一平面內(nèi) ， 且 a＝ (1,2)． (1)若 |c|＝ 2 5， 且 c∥ a， 求 c； (2)若 |b|＝ 52 ， 且 (a＋ 2b)⊥ (2a－ b)， 求 a與 b的夾角 ． 16． (14 分 )已知 |a|＝ 2， |b|＝ 3， a與 b的夾角為 60176。c＝ 30， 則 x＝ ________. 7． 設(shè)點(diǎn) A(1,2)、 B(3,5)， 將向量 AB→ 按向量 a＝ (－ 1，－ 1)平移后得到 A′ B′→ 為 ________． 8． 若 a＝ (λ， 2)， b＝ (－ 3,5)， 且 a與 b的夾角是鈍角 ， 則 λ的取值范圍是 ________． 9． 已知向量 a＝ (2，－ 1)， b＝ (－ 1， m)， c＝ (－ 1,2)， 若 (a＋ b)∥ c， 則 m＝ ________. 10． 在菱形 ABCD中 ， 若 AC＝ 2， 則 CA→ 的單位向量是 ____________． 2． 已知三個(gè)力 f1＝ (－ 2，－ 1)， f2＝ (－ 3,2)， f3＝ (4，－ 3)同時(shí)作用于某物體上一點(diǎn) ， 為使物體保持平衡 ， 現(xiàn)加上一個(gè)力 f4， 則 f4＝ ________. 3． 設(shè)平面向量 a1， a2， a3滿(mǎn)足 a1－ a2＋ a3＝ 0， 如果平面向量 b1， b2， b3滿(mǎn)足 |bi|＝ 2|a
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