陜西省興平市20xx屆高三數(shù)學(xué)第一次質(zhì)量檢測(cè)試題文含解析(編輯修改稿)
2025-01-09 20:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???，則不等式 ( ) 2fx? 的解集為 _______． 【答案】 (1, 2) ( 10 , )?? 【解析】1222xxe???? ??或232log ( 1) 2x x??? ???， ∴ 12x??，或 10x? ． 16．已知 0, 0xy??，若 228 2yx mmxy? ? ?恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 _______． 【答案】 ( 4,2)? 【解析】∵ 0, 0xy??， 2 8 2 828y x y xx y x y? ? ? ?， ∴ 2 28mm??，∴ 42m? ? ? ． 三、解答題：本大題共 6小題， 1721小題每題 12分， 2224小題為選做題考生從三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分， 2224 小題 10分，共 70分． 17． (本題滿分 12分 )已知函數(shù) 231( ) s in 2 c o s ,22f x x x x? ? ? ? R． （ 1）若 53[ , ]24 4x ??? ，求函數(shù) ()fx的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的 x 的值； （ 2）在 ABC? 中，角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc， 滿足 3c? ， ( ) 0fC? 且sin 2sinBA? ，求 a 、 b 的值． 【解析】（ 1） 3 1 1( ) s in 2 (1 c o s 2 )2 2 2f x x x? ? ? ?sin(2 ) 16x ?? ? ?． ∵ 53[ , ]24 4x ??? ， ∴ 42 [ , ]6 4 3x ? ? ??? ， ∴當(dāng) 2 62x ???? ，即 3x ?? 時(shí)， max( ) 0fx ? ； ∴當(dāng) 42 63x ???? ，即 34x ?? 時(shí)，m in 3( ) 12fx ? ? ?． （ 2） ( ) si n ( 2 ) 1 06f C C ?? ? ? ?，則 sin(2 ) 16C ???， ∵ (0, )C ?? ， ∴ 112 [ , ]6 6 6C ? ? ?? ? ? ， ∴ 2 62C ???? ， 3C ?? ． ∵ sin 2sinBA? ，∴ 2ba? ， ∵ 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? ， 成績 （ 分 ）頻率組距y0 . 0100 . 040x0 . 0161009080706050O∴2222 c o s 33baa b ab ????? ? ? ???，解得 1, 2ab??． 18． (本題滿分 12分 )為選拔選手參加 “ 中國漢字聽寫大會(huì) ” ，某中學(xué)舉行了一次 “ 漢字聽寫大賽 ” 活動(dòng)．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部 分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為 100分）作為樣本（樣本容量為 n ）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照 [50,60) ， [60,70) ， [70,80) ，[80,90) ， [90,100] 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在 [50,60) ， [90,100] 的數(shù)據(jù)）． （ 1）求樣本容量 n 和頻率分布直方圖中的 x 、 y 的值； （ 2）在選取的樣本中，從競賽成績?cè)?80分以上（含 80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取 3名學(xué)生參加 “ 中國漢字聽寫大會(huì) ” ，求所抽取的 3名學(xué)生中得分在 [80,90) 內(nèi)的概率． 解：（ 1）由題意可知，樣本容量 8 10n ??? ， 2 10y ??? ， 0 .1 0 0 0 .0 0 4 0 .0 1 0 0 .0 1 6 0 .0 4 0 0 .0 3 0x ? ? ? ? ? ?． （ 2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在 [80,90) 內(nèi)的學(xué)生有 5人，記這 5人分別為 5，分?jǐn)?shù)在 [90,100] 內(nèi)的學(xué)生有 2人，記這 2人分別為 a 、 b ． 抽取的 2名學(xué)生的所有情況有 21種，分別為：（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 1， 5），（ 1， a ），（ 1， b），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 2， 5），（ 2， a ），（ 2， b ），（ 3， 4），（ 3， 5），（ 3， a ），（ 3，b ），（ 4， 5），（ 4， a ），（ 4， b ），（ 5， a ），（ 5， b ），（ a
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