20xx屆江西省景德鎮(zhèn)市高三第一次質檢數(shù)學(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:12 本頁面
【文章內容簡介】 ，設,利用余弦定理求出，即可得解.【詳解】如圖所示，設,由題得四邊形為平行四邊形，所以在△中，,因為.在△中，.又.所以離心率.故選：B【點睛】關鍵點睛：解答本題的關鍵是作出輔助線，得到平行四邊形. 橢圓是一個中心對稱和軸對稱的幾何曲線，它的對稱性在解題中應用的比較廣泛，要靈活運用.12．已知定義R上的函數(shù)在上單調遞增，且函數(shù)的圖象關于對稱，若不等式在實數(shù)集R上恒成立，則正實數(shù)n的最大整數(shù)值是（ ）參考數(shù)據(jù)：A．13 B．14 C．15 D．16【答案】B【分析】利用奇函數(shù)性質，和單調性，去掉抽象函數(shù)符號，轉化為具體恒成立問題，利用導數(shù)知識即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象關于對稱，則函數(shù)的圖象關于對稱，即為奇函數(shù)，因為函數(shù)在上單調遞增，所以在R上單調遞增由，得即恒成立，令，由解得，易知為的最小值，所以只需恒成立即可當時，有當時，有故正實數(shù)n的最大整數(shù)值是14故選：B【點睛】關鍵點點睛：本題一個關鍵點是比較與0以及與0的大小關系，本題題目給了參考數(shù)據(jù)，，比如，等.二、填空題13．曲線在點處的切線方程為_______________.【答案】【分析】對求導，將代入導函數(shù)，可得到所求切線的斜率，進而根據(jù)直線方程的點斜式，可求出切線方程.【詳解】由題意，∴所求切線方程的斜率，∴所求切線方程為，即.故答案為：.14．已知向量，，若，則_______________.【答案】【分析】由，可得，進而計算即可.【詳解】由題意，∵，∴，∴，即.故答案為：.15．在數(shù)列中，，則_______________.【答案】240【分析】由已知可得，即是以2為首項，4為公差的等差數(shù)列，由此可求出的通項公式，得出所求.【詳解】，則數(shù)列是以2為首項，4為公差的等差數(shù)列，，.故答案為：240.【點睛】關鍵點睛：本題考查等差數(shù)列的應用，解題的關鍵是通過遞推關系得出是以2為首項，4為公差的等差數(shù)列.16．設三次函數(shù)(b，c為實數(shù))的導數(shù)為，設，若在R上是增函數(shù)，則的最大值為_______________.【答案】【分析】根據(jù)在R上是增函數(shù)轉化為恒成立，根據(jù)二次不等式恒成立轉化為判別式，得到換元后利用均值不等式求解.【詳解】 ,，恒成立，故，令，當且僅當，即時等號成立，故答案為：【點睛】關鍵點點睛：根據(jù)得出是解題的關鍵，換元是解題的重要技巧，換元后均值不等式的使用也是解題的重要環(huán)節(jié)，屬于中檔題.三、解答題17．的內角的對邊分別為，已知.（1）求B的大?。唬?）若，求的周長.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系，可將題中等式轉化為，即可求出，進而求出角即可；（2）由余弦定理，可求得，再結合，可求出，進而可求出，即可得到的值，從
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