20xx屆江西省景德鎮(zhèn)市高三第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)(文)試題(含解析)(編輯修改稿)
2025-04-03 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，設(shè),利用余弦定理求出，即可得解.【詳解】如圖所示，設(shè),由題得四邊形為平行四邊形，所以在△中，,因?yàn)?在△中，.又.所以離心率.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，得到平行四邊形. 橢圓是一個(gè)中心對稱和軸對稱的幾何曲線，它的對稱性在解題中應(yīng)用的比較廣泛，要靈活運(yùn)用.12．已知定義R上的函數(shù)在上單調(diào)遞增，且函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，若不等式在實(shí)數(shù)集R上恒成立，則正實(shí)數(shù)n的最大整數(shù)值是（ ）參考數(shù)據(jù)：A．13 B．14 C．15 D．16【答案】B【分析】利用奇函數(shù)性質(zhì)，和單調(diào)性，去掉抽象函數(shù)符號(hào)，轉(zhuǎn)化為具體恒成立問題，利用導(dǎo)數(shù)知識(shí)即可求解.【詳解】函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，即為奇函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增由，得即恒成立，令，由解得，易知為的最小值，所以只需恒成立即可當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有故正實(shí)數(shù)n的最大整數(shù)值是14故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是比較與0以及與0的大小關(guān)系，本題題目給了參考數(shù)據(jù)，，比如，等.二、填空題13．曲線在點(diǎn)處的切線方程為_______________.【答案】【分析】對求導(dǎo)，將代入導(dǎo)函數(shù)，可得到所求切線的斜率，進(jìn)而根據(jù)直線方程的點(diǎn)斜式，可求出切線方程.【詳解】由題意，∴所求切線方程的斜率，∴所求切線方程為，即.故答案為：.14．已知向量，，若，則_______________.【答案】【分析】由，可得，進(jìn)而計(jì)算即可.【詳解】由題意，∵，∴，∴，即.故答案為：.15．在數(shù)列中，，則_______________.【答案】240【分析】由已知可得，即是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，由此可求出的通項(xiàng)公式，得出所求.【詳解】，則數(shù)列是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，，.故答案為：240.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查等差數(shù)列的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過遞推關(guān)系得出是以2為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列.16．設(shè)三次函數(shù)(b，c為實(shí)數(shù))的導(dǎo)數(shù)為，設(shè)，若在R上是增函數(shù)，則的最大值為_______________.【答案】【分析】根據(jù)在R上是增函數(shù)轉(zhuǎn)化為恒成立，根據(jù)二次不等式恒成立轉(zhuǎn)化為判別式，得到換元后利用均值不等式求解.【詳解】 ,，恒成立，故，令，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)得出是解題的關(guān)鍵，換元是解題的重要技巧，換元后均值不等式的使用也是解題的重要環(huán)節(jié)，屬于中檔題.三、解答題17．的內(nèi)角的對邊分別為，已知.（1）求B的大?。唬?）若，求的周長.【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，可將題中等式轉(zhuǎn)化為，即可求出，進(jìn)而求出角即可；（2）由余弦定理，可求得，再結(jié)合，可求出，進(jìn)而可求出，即可得到的值，從
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