【文章內(nèi)容簡介】 習(xí)慣。生8（五組）：我認(rèn)為，一組和三組的解法很好，因為，這是解二元一次方程組的常用方法。我們組也都是用的這兩種解法。生9（六組）：我認(rèn)為，四組的解法更好。雖然一組和三組的解法是常用的解法，但計算較繁。四組的解法通過換元，使形式更簡單了，便于計算，且不易出錯。生10（一組）：雖然換元后形式要簡單一些，但要解兩次方程組，增加了解方程組的次數(shù)，并不一定就簡單！生6：我認(rèn)為，我們組的解法最簡單、最好。我們在解該題時，根據(jù)該題的特點(diǎn)，利用了換元的想法但沒有換元，而是把和看成一個整體進(jìn)行求解，整個解的過程基本上沒有動筆就得出了答案，并且不易出錯。生5：我也認(rèn)為二組的解法比我們組的好。生11:我贊同生6的意見。我還想說一點(diǎn)。本題除了最好的解法以外，我認(rèn)為，本題用圖像法解是最不好的解法。因為，當(dāng)你畫好圖像時，我已經(jīng)解出答案了。用圖像法解不但費(fèi)時而且由于畫的圖像如果不準(zhǔn)確得出的解還只是一個近似解而不是準(zhǔn)確值。師：同學(xué)們分析得很好。通過比較、分析，大家是否都認(rèn)為第二組的解法最好？生眾: 第二組的解法最好！師：我贊同大家的意見。其實(shí)，各組的解法有各自的特點(diǎn)，他們分別是從不同的角度思考進(jìn)行的。第二組同學(xué)的解法是在認(rèn)真審題、仔細(xì)觀察題目特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了兩種數(shù)學(xué)思想方法從而快速、準(zhǔn)確地得出了問題的解答。這兩種數(shù)學(xué)思想方法是“換元的思想”和“整體的思想”。第二組同學(xué)的解答給我們一個很好的啟示：在解題時，一定要認(rèn)真審題，仔細(xì)觀察題目的特征，靈活選用解題的方法，并恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)解題，可提高我們的解題效率。若長期這樣進(jìn)行下去，可形成良好的數(shù)學(xué)思維策略，迅速提高解題能力。四、思維碰撞，應(yīng)用反饋評：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)、探究活動的組織者和引導(dǎo)者。此處教師從培養(yǎng)學(xué)生探索創(chuàng)新能力和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)又從反面提出問題，引導(dǎo)學(xué)生又積極的投入到探索、研究之中。（學(xué)生進(jìn)行積極的思考、探究，教師在學(xué)生之間巡回指導(dǎo)。時兒作為顧問回答學(xué)生提出的問題；時兒給予學(xué)生必要的指導(dǎo)；時兒參與學(xué)生的討論、交流）。生12。何老師，我認(rèn)為解為的方程組除例1外還有: 師：是否只有這兩個方程組？ 生12：不是，還有很多個？ 生13：我也有新題：師：她是利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以填空題的形式編制的習(xí)題，很好?。ò杨}寫在黑板上）還有其它形式的嗎？生14：有！我編了一道求值題：師：好！這位同學(xué)是把同類項的概念與解方程組融為一體編制的，很有新意。（把題寫在黑板上）生15：我編制了一道選擇題：師：很好！與眾不同。（把題寫在黑板上）生16：我還有一道題：是否存在整數(shù)m、n 同時使關(guān)于x,y的方程組和的解都為。如果有，請求出的m、n值，如果沒有請說明理由。師：他出的是一道探索性問題，很有創(chuàng)意。（掌聲）這種題型是近幾年中考試題中經(jīng)常遇到的一種題型，它對考察同學(xué)們的探究能力十分有利，因此，大家要注意這種題型的解法和作用。（把題寫在黑板上）以上大家都是著眼于解為而編制的習(xí)題，有沒有利用例1 的方程組來解決編制的習(xí)題呢？可以上黑板板書和講解。生6：有！我編了一道文字題。（上黑板板書習(xí)題）有一個兩位數(shù)，它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的一半加上十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字差的等于7； 它十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字和的一半減去十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字差的等于3；求這個兩位數(shù)。如果分別設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y，得到的方程組就是例1的方程組。所以，這個兩位數(shù)是82。生17：我編了一道應(yīng)用題（上黑板板書習(xí)題）: 一個籠子里有一些雞和鴨。已知雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的差的相差3只；雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的和的與雞的總數(shù)和鴨的總數(shù)的差的一共剛好7只，問：這個籠子里的雞和鴨各有多少只？生18：我所編得題不是利用例1的方程組來解，但仍然是用二元一次方程組來解的。（上黑板板書習(xí)題）: 有一個運(yùn)輸隊承包了一家公司運(yùn)送貨物的業(yè)務(wù)。第一次運(yùn)送18噸時派了一輛大卡車和5輛小卡車，第二次運(yùn)送30噸時派了一輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次所派的車都剛好裝滿。問：兩種車型的載重量各是多少？師：這位同學(xué)沒有局限于我們提出的問題，而是作了進(jìn)一步的拓展。思路開闊，并且所編的問題，語言表述清楚，思維嚴(yán)謹(jǐn)，很不錯！（掌聲）師：同學(xué)們今天思路開闊，思維活躍，充分發(fā)揮和展示了你們的聰明才智。你們編制的許多問題，老師課前都沒有想到，很了不起！我今后還要向同學(xué)們學(xué)習(xí)。由于時間關(guān)系，有許多同學(xué)的成果還沒有得到展示，因此，今天的作業(yè)就是每個同學(xué)自己編五道形式不同而要用到二元一次方程組來解的習(xí)題，編好后寫出它的解答過程，看誰編的好。同時總結(jié)這一章的主要題型和解題規(guī)律，自己在學(xué)習(xí)這一章時的心得體會或者自己的新發(fā)現(xiàn)。評：時時反思總結(jié)，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)自律學(xué)習(xí)的有效策略。而且數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是僅僅做幾道數(shù)學(xué)題，而是要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提高學(xué)生的各種能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。這里教師的作業(yè)布置，不是隨便點(diǎn)幾道習(xí)題讓學(xué)生做，而是通過讓學(xué)生編題、解答和總結(jié)，既注重了知識與技能的訓(xùn)練，又注重了的學(xué)生發(fā)散思維能力、創(chuàng)造思維能力和反思總結(jié)能力的培養(yǎng)。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的養(yǎng)成以及數(shù)學(xué)情感、態(tài)度和價值觀的形成是在學(xué)生數(shù)學(xué)習(xí)的過程中逐漸完成的！五、歸納總結(jié)，達(dá)標(biāo)檢測 回顧本節(jié)知識，暢談收獲體會。第四篇：二元一次方程組教學(xué)設(shè)計（1課時）教學(xué)設(shè)計【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程、二元一次方程組、二元一次方程組的定義及解的意義，以及檢驗一對數(shù)值是不是某個二元一次方程組的解教學(xué)難點(diǎn)：求二元一次方程的特殊解 【教學(xué)目標(biāo)】、二元一次方程組和它的解的概念，會檢驗所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解，能設(shè)兩個未知數(shù)并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系3通過對本課知識的探究與應(yīng)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問題的能力?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境 提出問題（設(shè)計說明：從學(xué)生親身體驗中提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，自然進(jìn)入新課）問題： 星期天，我們8個人去合肥動物園玩，每張兒童票3元。他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？若設(shè)他們中有x個成人,? 先放開