【文章內(nèi)容簡介】 同，同時為二元一次方程組相關(guān)概念掃清障礙。，循環(huán)上升：學(xué)生對知識的理解，教師對學(xué)生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目的設(shè)計從單一知識點的直接運(yùn)用，逐漸到多個知識點的靈活運(yùn)用，給學(xué)生設(shè)計必要的臺階，使其一步步向前，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。二元一次方程組教學(xué)設(shè)計5教學(xué)目標(biāo)知識與技能(1)初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)掌握二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系。(3)(1)教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。(2)通過“做一做”引入例1，(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神.(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。(2)教具：多媒體課件、：鉛筆、直尺、練習(xí)本、第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?=的圖像上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2)(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生解決)內(nèi)容：=和y=2x,?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標(biāo)。(2)求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，(10分鐘，學(xué)生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組例2如圖，(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)內(nèi)容：,(—2，0)，且與軸分別交于B，C兩點，則的面積為().(A)4(B)5(C)6(D)7，兩條直線與的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：。(1)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2)：(1)方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)。(2)兩條直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解。：(1)代入消元法。(2)加減消元法。(3)，(優(yōu)等生)3B組(中等生)2C組2附：板書設(shè)計六、教學(xué)反思二元一次方程組教學(xué)設(shè)計6一、內(nèi)容分析1．1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。它既是一元一次方程的延續(xù)，又是三元一次方程組的基礎(chǔ)。1．2學(xué)生情況分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識。所以本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)新的方程并嘗試通過類比“發(fā)現(xiàn)”有關(guān)新概念，使學(xué)生逐步建立方程的知識體系。但對學(xué)生來說二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)計知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解的概念。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解能力目標(biāo)：通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生知識移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習(xí)慣。通過學(xué)生自己設(shè)計問題，充分發(fā)揮其主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂趣。重點 二元一次方程(組)及二元一次方程(組)的解的概念。難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計動手實驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義練習(xí)反饋結(jié)合實驗，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組練習(xí)反饋引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念分層練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極探索回歸實驗，學(xué)生完善自己的設(shè)計四、教學(xué)媒體設(shè)計充分利用PPT演示文稿的高效性、板書的實效性和可留性以及事物演示的直觀性，將它們有機(jī)結(jié)合，各取其長。五、教學(xué)過程設(shè)計5．1動手實驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。實驗情境：請學(xué)生將手中40厘米長的繩子繃成一個長方形。（課前結(jié)已打好，所占長度忽略不計）相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。（異：各自的長和寬不同；同：周長都是40厘米。）得出實驗結(jié)論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。（同時借助多媒體演示實驗過程與結(jié)論）引出課題：如果寬設(shè)為x厘米，長設(shè)為y厘米，你能發(fā)現(xiàn)x和y的關(guān)系么？（x+y=20）。學(xué)生會感覺這個式子既熟悉又陌生。熟悉的是這是個方程，陌生的是它是什么方程。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進(jìn)而請學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。（二元一次方程）。引出課題。并且由學(xué)生仿照一元一次方程的定義嘗試定義二元一次方程。二元一次方程的解：請學(xué)生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。強(qiáng)調(diào)是兩個未知數(shù)的值。就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設(shè)問x=1時，y還能取什么值？讓學(xué)生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。并請學(xué)生規(guī)范的寫出一些解。這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結(jié)論。最終用數(shù)學(xué)知識解釋了實驗的結(jié)論。設(shè)計說明：實驗與二元一次方程相對應(yīng)，實驗的結(jié)果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應(yīng)。每位學(xué)生都參與到實驗中，用心感受x、y間的關(guān)系，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識的樂趣。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、命名二元一次方程以及概念的知識基礎(chǔ)是一元一次方程，知識遷移的要求不高，具有可行性。練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學(xué)生回答，并緊扣定義說明理由。設(shè)計說明：牢抓二元、一次、方程三個關(guān)鍵詞，設(shè)計問題，及時鞏固定義。請學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。練習(xí)2：寫出二元一次方程 yx=10 的一些解。設(shè)計說明：在講解解的問題中有三個關(guān)鍵點：二元一次方程的解有無數(shù)個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。并通過練習(xí)反饋掌握情況。5．2結(jié)合實驗，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。5．2．1二元一次方程組的定義周長為40厘米的長方形有無數(shù)個，若希望這道題的答案是一個而不是無數(shù)個，請學(xué)生想辦法滿足我的要求。（小組討論）從學(xué)生設(shè)計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。此時長y寬x需要同時滿足x+y=20和yx=10，如何在書寫上體現(xiàn)“同時”呢？x+y=20前面加上，請學(xué)生給 yx=10 命名。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。設(shè)計說明：仍通過原來的實驗，自然引出二元一次方程組。練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學(xué)生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。（強(qiáng)調(diào)是方程組中的未知數(shù)共2個）練習(xí)4：判斷下列方程組是否是二元一次方程組：x=2 x+y=5y=－1 2y－3z=1設(shè)計意圖：因為書上給出的定義是描述性定義，為了避免學(xué)生理解上產(chǎn)生偏差，特設(shè)計這一組練習(xí)，以強(qiáng)調(diào)所謂二元即指整個方程組中共含有兩個未知數(shù)。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。yx=10在分別研究了這兩個方程解的基礎(chǔ)上，請學(xué)生對它們所組成方程組的解各抒己見，最終達(dá)成共識：把兩個二元一次方程的公共解稱為二元一次方程組的解。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望。5．3學(xué)會小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。至此長方形問題圓滿解決，滿足這個條件的長方形只有一個：長15厘米，寬5厘米。在解決這個問題的過程中學(xué)了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。練習(xí)5：方程組 的解是（）（強(qiáng)調(diào)公共解）練習(xí)6：寫一個解為 的二元一次方程。變：