【文章內容簡介】 用集合與對應的語言刻畫函數，在初中一次函數、二次函數、反比例函數的基礎上，我們還將學習指數函數、對數函數、冪函數這些新的函數類型，而函數的思想方法將貫穿高中數學的始終。（二）高中數學與初中數學特點的變化數學語言在抽象程度上的突變。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高中數學一開始即在初中學習的“函數”的基礎上觸及抽象的“集合語言”。集合作為數學的基本語言可以簡潔地表示數學對象，對剛步入高中的同學來說，也是抽象的。而后續(xù)的幾何部分也削弱了直觀性而突出了抽象性和空間的想象能力。這就是說，思維要從初中的直觀、經驗型向抽象、理論型過渡。思維方法向理性層次躍遷。高一的同學產生數學學習障礙的一個原因是高中數學的思維方法與初中階段大不相同。初中階 我們關注孩子成績的同時，更關注孩子的成長！P1侯馬新名思教育1對1中小學個性化輔導專家段，很多老師將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是解答思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等??分別確定了各自的思維套路。因此，同學們在初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上發(fā)生了很大的變化，同學們一定要能從經驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。知識內容劇增初中數學知識少、淺、難度低、知識面窄。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識進行推廣和引申，也是對初中數學知識的完善。綜合性增強，學科間知識相互滲透，相互為用，加深了學習的難度。系統(tǒng)性增強。由于高中教材的理論性增強，常以某些基礎理論為綱，根據一定的邏輯，把基本的概念、基本原理、基本方法聯結在一起，構成一個完整的知識體系。前后知識的關聯是其中一個表現。另外，知識結構的形成是另一個表現，因此高中教材知識的結構化明顯升級。如函數，初中只簡單地介紹一次、二次、反比例、正比例函數，對函數的性質很少研究，而高中的函數是一個大的知識體系。函數的定義域、值域、解析式、性質等是一個小系統(tǒng)；指數函數、對數函數、三角函數、二次函數也是一個小系統(tǒng)；函數圖象也是一個小系統(tǒng)等等。（三）給孩子的建議改掉“依賴”的習慣許多同學進入高中后，還像在初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習的主動權。表現在不訂計劃，坐等上課，對老師課上要講的內容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”，不會鞏固所學的知識?！鲃有圆缓檬峭瑢W中普遍存在的問題。高中僅做聽話的孩子是不夠的，只知做作業(yè)也是絕對不夠的；高中老師講的話也不少，但是誰該干些什么，老師并不一一具體指明。因此，高中新生必須提高學習的自主性。準備向將來的大學生的學習方法過渡。運算一定要過關學習數學離不開運算，初中老師往往一步一步在黑板上演算。到了高中，因時間有限，運算量大，老師常把計算過程留給同學們，這就要求同學們多動腦，勤動手，不僅要能筆算，而且還要能口算，心算和估算，對復雜運算，要有耐心，掌握算理，注重簡便方法。許多學生由于運算能力低，致使數學成績難以提高，但他們總歸咎于“粗心”，思想上仍不重視。我們在高一時就要重視對自己運算能力的培養(yǎng)。題目貴“精”，不貴“多”有的同學認為，要想學好數學，只要多做題，功到自然成。其實不然。一般說做的題太少，很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此，應該適當地多做題。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。做題的效率要高。做題的目的在于檢查你所學的知識、方法是否已掌握好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習。高中數學學習是初中數學學習的拓展和深化。為了幫助同學們順利地從初中數學過渡到高中數學的學習，老師將在后續(xù)課程中對高中數學部分將要用到的一些初中數學知識進行深化和補充，并在此基礎上為同學們揭開高中數學知識內容的帷幕。我們關注孩子成績的同時，更關注孩子的成長！P2侯馬新名思教育1對1（四）具體課時安排中小學個性化輔導專家銜接內容7個課時1．立方和與差的公式初中已刪去不講，而運算能力是學好高中數學必須具備的能力之一，以上的公式高中的運算還在用，屬于高中數學的基本公式。2．因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。3．二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數、不等式常用的解題技巧。比如用定義證明函數的單調性，不等式中比較大小以及證明等等。4．初中教材對二次函數要求較低，學生處于了解水平，但二次函數卻是高中貫穿始終的重要內容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數最值等等是高中數學必須掌握的基本題型與常用方法。高中學生學習了導數后，對三次函數求導后，很多問題都轉化為二次函數問題。5．二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。這里體現了高中數學思想中的函數與方程的思想。6．圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授函數后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數關于原點，軸、直線的對稱問題必須掌握。數學運算實質上是一種變換，代數變換就是我們上面說的乘法公式，分式通分等等為基礎。幾何