【文章內容簡介】 一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個臺階,那么從1樓到5樓需要走多少級臺階?（安排學生小組討論，但是不要求學生在這堂課內解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來解決。）四、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？ 師：生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉經筒之間，在人民大會堂門前的柱子之間也 存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決，所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習很多，下一節(jié)課我們再進行練習。五、板書設計： 植樹問題間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1 只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1。師引導：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？；追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹；間隔數(shù)=棵樹1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)；板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)1間隔數(shù)=棵樹+1；師：三種設計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么；（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼；同學們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米；將20改成100，變成師引導：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）追問：5棵小樹有4個間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結論）板書：兩端都栽 棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹1板書：只栽一端 棵樹=間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1師：三種設計方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）（為了節(jié)省書寫時間，板書都用打印好的紙粘貼。）解答引例，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準備多少棵樹苗？ 20247。5=4（段）4+1=5(棵)答：，變成例1，讓學生獨立解答。三、聯(lián)系生活，建構模型。同學們，像這種包含點數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個這樣的例子？學生自由說生活中的例子。反饋后小結：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數(shù)、樓層數(shù)、隊伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個關系式來表示。四、應用模型，解決實際問題P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（從起點站出發(fā)到達終點站）同學們排隊做早操，從第一個同學到最后一個同學相距28米，每隔1米站一個同學，這一排隊一共有多少個同學？P118做一做：園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？讓學生獨立完成，全班交流時重點讓學生說一說“（361）”表示什么？小明住的樓房每上一層要走25級臺階，從一樓到三樓一共要走多少級臺階？五、全課總結師：通過本節(jié)課的學習，你學會了什么？五、板書設計：植樹問題間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1五年級《植樹問題》教學設計教學內容：人教版五年級上冊數(shù)學第七單元數(shù)學廣角植樹問題教學目標：知識技能目標：利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關系；通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎上解決簡單的植樹問題。過程目標：使學生經歷感知、理解知識的過程，培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應用規(guī)律來解決問題的能力；滲透數(shù)形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識；培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。情感目標：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學的情感；感受日常生活中處處有數(shù)學，體驗學習成功的喜悅。教學重點：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規(guī)律解決問題 教學難點：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)教學過程：一、設計情景、引入課題教學“間隔”的含義師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數(shù)學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？舉例生活中的“間隔” 師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲?）理解間隔數(shù)，引入課題。在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）二、探索新知，探究規(guī)律出示招聘啟事在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數(shù)名，要求設計植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。出示例題，理解題意： 師：（課件出示例題。）師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學信息？求什么問題？你認為這道題中什么詞語最關鍵？（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關系？下面我們就來研究。出示合作要求。（1）教師講解小組合作要求。（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可 以用不同的形式表達）（3）教師巡視，指導學生小組合作。（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的設計方案，并及時鼓勵學生。（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。兩端都要栽時，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。只