【文章內(nèi)容簡介】 一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？拓展：小明從住的樓房每上一層要走18個(gè)臺(tái)階,那么從1樓到5樓需要走多少級(jí)臺(tái)階?（安排學(xué)生小組討論，但是不要求學(xué)生在這堂課內(nèi)解決，將它布置成課后觀察作業(yè)，到生活中去尋找答案，再帶回下節(jié)課來解決。）四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？ 師：生活中還有很多的事物都有著和植樹問題相同的規(guī)律，比如在在路燈之間，在欄桿之間，在轉(zhuǎn)經(jīng)筒之間，在人民大會(huì)堂門前的柱子之間也 存在著間隔問題。（課件展示圖片）還有在隊(duì)列里，在樓層中的問題也可以用植樹中的規(guī)律來解決，所以人們將這一類問題統(tǒng)稱為植樹問題。（板書：植樹問題）植樹問題需要拓展的練習(xí)很多，下一節(jié)課我們?cè)龠M(jìn)行練習(xí)。五、板書設(shè)計(jì)： 植樹問題間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1 只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1。師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？；追問：5棵小樹有4個(gè)間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹；間隔數(shù)=棵樹1板書：只栽一端棵樹=間隔數(shù)；板書：兩端都不栽棵樹=間隔數(shù)1間隔數(shù)=棵樹+1；師：三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么；（為了節(jié)省書寫時(shí)間，板書都用打印好的紙粘貼；同學(xué)們要在全長20米的小路一邊植樹，要求每隔5米；將20改成100，變成師引導(dǎo)：間隔長度是幾米？有幾段間隔？種了幾棵數(shù)？5棵小樹把小路分成了幾段？4段就是幾個(gè)間隔？間隔段數(shù)只有4段，為什么可以種5棵樹呢？（兩端都栽）追問：5棵小樹有4個(gè)間隔，那4棵小樹呢？3棵小樹呢？（引出結(jié)論）板書：兩端都栽 棵樹=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵樹1板書：只栽一端 棵樹=間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1師：三種設(shè)計(jì)方案都把小路分成了四段，那么段數(shù)怎么求？求出的段數(shù)就是什么數(shù)？（間隔數(shù)）（為了節(jié)省書寫時(shí)間，板書都用打印好的紙粘貼。）解答引例，要求每隔5米栽一棵。（兩端都栽）需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？ 20247。5=4（段）4+1=5(棵)答：，變成例1，讓學(xué)生獨(dú)立解答。三、聯(lián)系生活，建構(gòu)模型。同學(xué)們，像這種包含點(diǎn)數(shù)和間隔數(shù)的例子，不僅植樹問題中有，生活中的許多問題也有，誰能舉幾個(gè)這樣的例子？學(xué)生自由說生活中的例子。反饋后小結(jié)：通過剛才的發(fā)言，我們知道植樹問題普遍地存在于我們的生活當(dāng)中。手指的個(gè)數(shù)、樓層數(shù)、隊(duì)伍中的人數(shù)，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當(dāng)于我們上面提到的樹的棵數(shù)，而手指的間隔、梯子的架數(shù)、人與人之間的距離等等就相當(dāng)于間隔數(shù)，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數(shù)量間的關(guān)系都可以用“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)關(guān)系式來表示。四、應(yīng)用模型，解決實(shí)際問題P122第2題。5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？（從起點(diǎn)站出發(fā)到達(dá)終點(diǎn)站）同學(xué)們排隊(duì)做早操，從第一個(gè)同學(xué)到最后一個(gè)同學(xué)相距28米，每隔1米站一個(gè)同學(xué)，這一排隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？P118做一做：園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？讓學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說一說“（361）”表示什么？小明住的樓房每上一層要走25級(jí)臺(tái)階，從一樓到三樓一共要走多少級(jí)臺(tái)階？五、全課總結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？五、板書設(shè)計(jì)：植樹問題間隔數(shù)=路長247。間隔數(shù)板書：兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1只栽一端 棵樹=間隔數(shù) 兩端都不栽 棵樹=間隔數(shù)1 間隔數(shù)=棵樹+1五年級(jí)《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡單的植樹問題。過程目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。情感目標(biāo)：通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題 教學(xué)難點(diǎn)：理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)教學(xué)過程：一、設(shè)計(jì)情景、引入課題教學(xué)“間隔”的含義師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？舉例生活中的“間隔” 師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲?）理解間隔數(shù)，引入課題。在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）二、探索新知，探究規(guī)律出示招聘啟事在操場邊，有一條20米長的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。出示例題，理解題意： 師：（課件出示例題。）師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語最關(guān)鍵？（課件解釋關(guān)鍵詞語，加深學(xué)生理解）師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。出示合作要求。（1）教師講解小組合作要求。（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可 以用不同的形式表達(dá)）（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。只