同底數(shù)冪的乘法的教案(編輯修改稿)
2024-10-20 21:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，會(huì)根據(jù)性質(zhì) 計(jì)算同底數(shù)冪的乘法。理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，能正確地運(yùn)用性質(zhì)解決一些問題。教學(xué)重點(diǎn)：探究并理解同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則 教學(xué)難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用 教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境—主體探究—應(yīng)用提高。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題今天街道管理處的李叔叔請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決這樣一個(gè)問題：問題1：為了擴(kuò)大綠地面積，要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地，向兩邊分別加寬am和cm，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積？ p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過測量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長500m,寬100m的長方形綠地，現(xiàn)向兩邊分別加長300m和200m，你會(huì)表示出擴(kuò)大后的綠地面積嗎？ 100(300+500+200)=1001000=100000(m2)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：102103=105(m2)李叔叔為了感謝同學(xué)們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問題2: 一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次的運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？1015103= 猜想結(jié)果 1018（次）觀察這兩個(gè)式子，這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。二、合作探究（一）復(fù)習(xí)an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 回憶：222=23aaaaa = a5a?a ? ? a = an 再回憶：25=22222 103=101010a4=aaaa(二)探究算法（讓學(xué)生經(jīng)歷算一算，說一說）學(xué)生演算詳細(xì)的計(jì)算過程，并引導(dǎo)學(xué)生說出每一步驟的計(jì)算依據(jù)。102103=（1010）（101010）（乘方意義）=1010101010（乘法結(jié)合律）=105（乘方意義）尋找規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真計(jì)算下面各題，① 2522 = ② a3a2= ③5m﹒5n= 觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？歸納法則①、你能根據(jù)規(guī)律猜出答案嗎？猜想：aman=？（m、n都是正整數(shù)）寫出計(jì)算過程，證明你的猜想是正確的。aman=（aa?a）（aa?a）（乘方意義）m個(gè)a n個(gè)a = aa?a(m+n)個(gè)a（乘法結(jié)合律）=am+n（乘方意義）即：aman= am+n（m、n都是正整數(shù)）②、讓學(xué)生通過辨別運(yùn)算的特點(diǎn)，用自己的語言歸納法則 A、aman 是什么運(yùn)算？——乘法運(yùn)算B、數(shù)am、an形式上有什么特點(diǎn)？——都是冪的形式 C、冪am、an有何共同特點(diǎn)？——底數(shù)相同 D、所以aman叫做同底數(shù)冪的乘法。師：同學(xué)們覺得它的運(yùn)算法則應(yīng)該是？ 生：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。教師強(qiáng)調(diào)：冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加。例如：4345=43+5=48三、知識(shí)應(yīng)用 例計(jì)算：（1）x2x5(2)aa6(3)(2)(2)4(2)3(4)x mx3m+1(5)(yx)2(xy)3 請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上黑板板演：師生共同分析：= a1 、字母或式子 ：（1）8 = 2x，則 x = ；（2）8 4 = 2x，則 x = ；（3）3279 = 3x，則 x =.學(xué)生觀察，小組討論，師生交流，得出答案。例3：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．學(xué)生獨(dú)立完成，師生交流，教師板書，共同解決。練習(xí)（一）計(jì)算：（搶答）（1）3233（2）b5 b（3）5m 5n（4）a8 a3 a（二）下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？（1）a a= 2a（）（2)x2 y5 = xy7（）（3）a +a = a2()（4）a3 a3 = a9()（5）a3+a3 = a6()（6）a3 a3 =a6()闖關(guān)游戲 第一關(guān) 填空：（1）x5 （）=x 8（2）a （）=a6（3）x 1
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