評張雪松老師的用加減法解二元一次方程組(編輯修改稿)
2024-10-20 12:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 加減法解二元一次方程組的關(guān)鍵在于將相同字母的系數(shù)化為絕對值相等的值，即可使用加減法消元．故在教學中應反復教會學生觀察并抓住解題的特征及辦法從而方便解題．（三）教學過程1．創(chuàng)設(shè)情境，復習導入（1）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（2）用代入法解下列方程組，并檢驗所得結(jié)果是否正確．學生活動：口答第（1）題，在練習本上完成第（2）題，一個同學說出結(jié)果．上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解．對于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容．【教法說明】由練習導入新課，既復習了舊知識，又引出了新課題，教學過程中還可以進行代入法和加減法的對比，訓練學生根據(jù)題目的特點選取適當?shù)姆椒ń忸}．2．探索新知，講授新課第（2）題的兩個方程中，未知數(shù) 的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)）根據(jù)等式的性質(zhì)，如果把這兩個方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉，得到一個一元一次方程，進而求得二元一次方程組的解．解：①＋②，得把 代入①，得∴∴學生活動：比較用這種方法得到的、值是否與用代入法得到的相同．（相同）上面方程組的兩個方程中，因為 的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個方程相加，就消去了 ．觀察一下，的系數(shù)有何特點？（相等）方程①和方程②經(jīng)過怎樣的變化可以消去 ？（相減）學生活動：觀察、思考，嘗試用①－②消元，解方程組，比較結(jié)果是否與用①＋②得到的結(jié)果相同．（相同）我們將原方程組的兩個方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解．像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡稱“加減法”．提問：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡單，還是用加減法簡單？（加減法）②在什么條件下可以用加減法進行消元？（某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)）③什么條件下用加法、什么條件下用減法？（某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時用加法，系數(shù)相等時用減法）【教法說明】這幾個問題，可使學生明確使用加減法的條件，體會在某些條件下使用加減法的優(yōu)越性．例1 解方程組哪個未知數(shù)的系數(shù)有特點？（的系數(shù)相等）把這兩個方程怎樣變化可以消去 ？（相減）學生活動：回答問題后，獨立完成例1，一個學生板演．解：①－②，得第四篇：用加減法解二元一次方程組教學設(shè)計用加減法解二元一次方程組時間： 星期三 第2節(jié) 地點：七（2）班 主講人：李曉淳一、教學目標知識目標：使學生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟，能運用加減法解二元一次方程組。能力培養(yǎng)：（1）根據(jù)方程的不同特點，進一步體會解二元一次方程組的基本思想——消元；（2）培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，訓練學生的運算技巧。情感態(tài)度與價值觀：樹立消元的思想，化“二元”為“一元”，體會化歸思想。二、學情分析素質(zhì)教育要求，不但使學生學會，還要使學生會學。七（2）班的學生比較活潑好動，數(shù)學基礎(chǔ)也參差不齊，對于他們來說，獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高，很多時候還需要教師的點撥、引導和歸納。因此，我遵循學生的認識規(guī)律，由淺入深，適時引導，調(diào)動學生的積極性，并適當?shù)亟o予表揚和鼓勵，借此增強他們的自信心。三、教學內(nèi)容分析教學內(nèi)容：本節(jié)課內(nèi)容節(jié)選自人教版七年級數(shù)學下冊第8章第二節(jié)第2課時。是在學生學習了代入消元法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習的另一種消元方法——加減消元法，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是讓學生通過學習加減消元法充分體會“化未知為已知”的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性。對于學生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。理解并掌握解二元一次方程組的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ)。教學重點：使學生學會用加減法解二元一次方程組。教學難點：如何用加減法化“二元”為“一元”。四、教學過程設(shè)計創(chuàng)設(shè)情境，復習導入（1）用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？（2）用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？（3）用代入法解下列方程組，并驗證所得結(jié)果是否正確。236。x+2y=5237。 2x4y=6238。學生活動：口答，在練習本獨立完成，請一個學生板演。上面的方程組中，我們用代入法消去了一個未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解。思考：對于上面二元一次方程組，是否存在其它方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到化“二元”為“一元
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