有理數(shù)的乘法和除法教案(編輯修改稿)
2024-10-20 03:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）多少？【動畫演示】．生：低了，因為以后3天水位都在下降．從動畫演示看，3天后的水位比今天低12cm．師：你回答得真好!問題4:如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？【演示動畫】．生：從演示中可以看出高了，我想水位每天下降4cm，3天前的水位還沒有下降．高12cm．師：太棒了！2．深入探究．師：這些結(jié)果，是我們根據(jù)動畫演示及實際生活經(jīng)驗獲得的．那么同學們能不能把上述問題中的變化過程用數(shù)學式子來表達呢？其變化結(jié)果能用有理數(shù)來表示嗎？我們?nèi)粢?guī)定：水位上升記為正，水位下降記為負；幾天后記為正，幾天前記為負．師：【探究問題1】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天后記為“+3”，那么3天后的水位變化的數(shù)學式子是什么？生：（+4）（+3）．師：正確！你能說一說（+4）（+3）的合理性嗎？生：水位每天上升4cm，按規(guī)定求3天后的水位應(yīng)該用乘法，這樣就是（+4）（+3）．師：那么3天后的水位變化的結(jié)果呢？生：由演示圖可知，3天后的水位比今天高12cm，結(jié)果為+12cm．師：你知道（+4）（+3）與+12的關(guān)系嗎？生：我感到“水位上升4cm，3天后的水位變化的數(shù)學式子”應(yīng)該與“3天后的水位變化的結(jié)果”相等，即（+4）（+3）=+12．師：回答得很好！這里實質(zhì)上3天后的水位變化的過程與3天后的水位變化的結(jié)果應(yīng)是一致的．師：【探究問題2】按上面的規(guī)定，水位上升4cm記為“+4cm”，3天前記為“3”，那么3天前的水位變化的數(shù)學式子是什么？生：由問題1的解決，我想是（+4）（3）．師：這個發(fā)現(xiàn)了不起！將問題1的解決方法用在同一類型的問題解決．那么3天前的水位變化的結(jié)果呢？生：由3天前的水位比今天低12cm可知，結(jié)果為12cm．師：你知道（+4）（3）與12的關(guān)系嗎？生：相等，即（+4）（3）=12．【與上述探究過程相同，引導學生繼續(xù)探究問題3與問題4，并結(jié)合下面圖示，幫助學生理解，同時完成了下述表格，為進一步探究規(guī)律作準備】探 究 問 題水位變化的數(shù)學式子表達結(jié)果表示 1．水位上升4cm記為“+4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的（+4）（+3）= +12cm 2．水位上升4cm記為“+4”，3天前記為“3”，則3天前的水位變化的（+4）（3）=12cm 3．水位下降4㎝記為“4”，3天后記為“+3”，則3天后的水位變化的（4）（+3）=12㎝ 4．水位下降4㎝記為“4”，3天前記為“3”，則3天前的水位變化的（4）（3）= +12cm三、概括法則師：【演示課件（下表）】請同學們根據(jù)剛才所學及自己的經(jīng)驗，猜想表中各式的結(jié)果，并解釋（+4）（+2）=？與（4）（+1）=？的實際意義．請同學們前后四人一組，先小組討論交流，并將討論所得結(jié)果由組長記錄在紙上，最后小組代表展示所得成果．【巡視指導，參與討論交流】（+4）（+3）=+12，（4）（3）=+12，（+4）（+2）=，（4）（2）=，（+4）（+1）=，（4）（1）=，（+4）0=，（4）0=，（+4）（1）=，（4）（+1）=，（+4）（2）=，（4）（+2）=，（+4）（3）=12．（4）（+3）=12．生：（+4）（+2）=+8，實際意義表示每天買4個本子，2天后的本子比現(xiàn)在的本子多8個．師：規(guī)定誰為正？生：買本子記為正、幾天后記為正、本子多記為正．師：精彩！生：（4）（+1）=4，實際意義表示氣溫每天下降40C，1天后的氣溫比今天的氣溫低40C．師：規(guī)定誰為正？誰為負？生：氣溫下降記為負、幾天后記為正、氣溫低記為負．師：很形象！師：仔細觀察上表，你發(fā)現(xiàn)兩個
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