【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 踵而至的就是絕對(duì)值、相反數(shù)、數(shù)軸等一些問(wèn)題，遇到一些難題時(shí)更是無(wú)從下手。例如：從小學(xué)的“自然數(shù)、分?jǐn)?shù)”直接到初中的“有理數(shù)、無(wú)理數(shù)”，對(duì)于剛進(jìn)入中學(xué)校園的同學(xué)們來(lái)說(shuō)無(wú)異于一條深深的鴻溝。因此，同學(xué)們需要認(rèn)真理解概念、多做習(xí)題，才能將這條鴻溝一點(diǎn)點(diǎn)填滿(mǎn)，因?yàn)檫@可以說(shuō)是初中代數(shù)的基礎(chǔ)，基礎(chǔ)不打好的話(huà)，學(xué)習(xí)后面的內(nèi)容完全是一頭霧水，到了那時(shí)再回過(guò)頭來(lái)學(xué)習(xí)就太晚了。二、從“數(shù)”到“式”小學(xué)生在六年中學(xué)習(xí)的主要是具體的數(shù)以及具體的數(shù)之間的運(yùn)算，而到了初一接觸到的是用字母表示數(shù)，建立起了代數(shù)概念。在我們看來(lái)，“代數(shù)”，就是用字母來(lái)表示一個(gè)數(shù)，但實(shí)際上絕非如此。初一的數(shù)學(xué)先是講了“用字母表示數(shù)”，然后就開(kāi)始深入到了“方程”，再由此展開(kāi)了“包含字母的式子”這一概念，然后又開(kāi)始了關(guān)于“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。其實(shí)，細(xì)心的人會(huì)發(fā)現(xiàn)，初中里學(xué)習(xí)的內(nèi)容多是小學(xué)內(nèi)容的擴(kuò)展。小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)實(shí)際上是有很多關(guān)聯(lián)的。只要從小六到初一的過(guò)度在老師的引導(dǎo)下，找出“數(shù)”與“式”之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，也為后面的更多內(nèi)容打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，這樣才能在眾多的考試面前不亂陣腳，游刃有余。三、從“算術(shù)法”到“方程”小學(xué)的應(yīng)用題大多都可以用算術(shù)法來(lái)解題，所謂“算術(shù)法”就是指一個(gè)全部由數(shù)字和符號(hào)構(gòu)成的式子，因?yàn)橛?jì)算簡(jiǎn)便，成了小學(xué)六年來(lái)學(xué)生們解題的“主菜”，即使小學(xué)里學(xué)習(xí)了方程，但也只能算是“配菜”而已?？蛇M(jìn)入初中后就不同了：自從初一上學(xué)期詳細(xì)的學(xué)習(xí)了一元一次方程后，漸漸的，凡是應(yīng)用題第一反應(yīng)就是設(shè)未知數(shù)列方程，而對(duì)原先的“算術(shù)法”沒(méi)什么印象了。這是因?yàn)?，用算術(shù)法來(lái)解應(yīng)用題大多要用逆向思維，而方程所用的大多是正向思維，兩者孰輕孰重一目了然。下題就是個(gè)很好的例子：由以上三點(diǎn)看來(lái)，初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)的不同之處主要體現(xiàn)在知識(shí)范圍與思維方式兩個(gè)方面，要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，一定要讓自己的思維更富邏輯性，要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。實(shí)踐表明，培養(yǎng)學(xué)生把解題后的反思應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，養(yǎng)成檢驗(yàn)、反思的習(xí)慣，是提高學(xué)習(xí)效果、培養(yǎng)能力的行之有效的方法。解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)思想就會(huì)有不同的解題效果，養(yǎng)成對(duì)解題后進(jìn)行反思的習(xí)慣，即可作為學(xué)生解題的一種指導(dǎo)思想。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)如何銜接序:許多初中的家長(zhǎng)向我詢(xún)問(wèn)，為什么小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，可一上初中孩子就感到非常不適應(yīng)初中數(shù)學(xué)了，下面是老師自己對(duì)“初”“小”銜接教學(xué)中的一點(diǎn)體會(huì)，謹(jǐn)以此文獻(xiàn)給即將畢業(yè)的六年級(jí)學(xué)生！初一《代數(shù)》教材，涉及數(shù)、式、方程和不等式，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡(jiǎn)易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但初一數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生應(yīng)有的學(xué)習(xí)習(xí)慣也不盡一致，因此，在教學(xué)過(guò)程中必須注意中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接．一、內(nèi)容上的銜接1．算術(shù)數(shù)與有理數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問(wèn)題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開(kāi)始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過(guò)渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，為此，須抓住以下幾點(diǎn)：(1)講清楚具有相反意義的量，是引入負(fù)數(shù)的關(guān)鍵．這里，可以通過(guò)多舉些學(xué)生熟悉的實(shí)際例子，使學(xué)生了解引入負(fù)數(shù)的必要性及負(fù)數(shù)的意義．例如，如何區(qū)別零上溫度和零下溫度這兩個(gè)具有相反意義的量呢？又如，珠穆朗瑪峰的海拔高度和吐魯番盆地的海拔高度是具有相反意義的量等等，在教學(xué)中可以多舉一些例子，讓學(xué)生了解為了區(qū)別具有相反意義的量必須引入一種新的數(shù)——負(fù)數(shù)．(2)逐步加深對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)首先，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到有理數(shù)與算術(shù)數(shù)的根本區(qū)別，有理數(shù)是由兩部分組成：符號(hào)部分和數(shù)字部分(即算術(shù)數(shù))．這樣，對(duì)有理數(shù)的概念的理解，運(yùn)算的掌握就簡(jiǎn)便多了．其次，讓學(xué)生清楚有理數(shù)的分類(lèi)與小學(xué)的算術(shù)數(shù)相比只是多了負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．(3)有理數(shù)的運(yùn)算，其實(shí)是由兩部分組成：小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算加上中學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的“符號(hào)”確定，只要特別注意符號(hào)的確定，那么有理數(shù)的運(yùn)算就不成為難點(diǎn)了．如：(－2)+(－4)先確定符號(hào)為“－”再把數(shù)字部分相加即可，即(－2)+(－4)=－(2+4)=－62．?dāng)?shù)與代數(shù)式從小學(xué)數(shù)學(xué)的特殊的、具體的數(shù)到中學(xué)的一般的、抽象的代數(shù)式，這是數(shù)學(xué)思維上的一次飛躍，因此，在教學(xué)時(shí)，要逐步引導(dǎo)學(xué)生過(guò)好這一關(guān)．(1)用字母表示數(shù)的必要性以學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)的用字母表示數(shù)的例子，如：加法交換律a+b=b+a；乘法交換律ab=ba及一些公式如速度公式v=s/t．正方形周長(zhǎng)、面積公式L=4a，S=a2等，說(shuō)明由字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明、扼要地表達(dá)數(shù)量之間的關(guān)系．可以更方便地研究和解決問(wèn)題．(2)加深對(duì)字母a的認(rèn)識(shí)許多學(xué)生由于對(duì)字母a表示數(shù)的意義理解不透，經(jīng)常錯(cuò)誤地認(rèn)為－a一定是負(fù)數(shù)，因此，在教學(xué)上必須幫助學(xué)生理解a的含義，知道a可能是負(fù)數(shù)，而－a不一定是負(fù)數(shù)等問(wèn)題．首先讓學(xué)生弄清楚符號(hào)“－”的三種作用．①運(yùn)算符號(hào)，如5－3表示5減3，2－4表示2減4；②性質(zhì)符號(hào)，如－1表示負(fù)1，5+(－3)表示5加上負(fù)3；③在某個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，表示該數(shù)的相反數(shù)，如－3表示3的相反數(shù)，－(－3)表示－3的相反數(shù)，－a表示a的相反數(shù)．然后再說(shuō)明a表示有理數(shù)，可以是正數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，亦可以是零．即包括符號(hào)和數(shù)字，這樣，學(xué)生才能真正理解a，－a所包含的意義．(3)加強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練及列代數(shù)式的訓(xùn)練如：a是正數(shù)表示為a＞0，a是負(fù)數(shù)表示為a＜ 0，某數(shù)a的2倍表示為2a等 ．3．算術(shù)解法與代數(shù)解法在小學(xué)，解應(yīng)用題采用算術(shù)解法，而中學(xué)需用代數(shù)解法(列方程)．算術(shù)解法是把未知量放在特殊地位，設(shè)法通過(guò)已知量求出未知量；而代數(shù)解法是把所求的量與已知量放在平等的地位，找出各量之間的等量關(guān)系，建立方程而求出未知量．另外，算術(shù)解法較強(qiáng)調(diào)套類(lèi)型，而代數(shù)解法則重視靈活運(yùn)用知識(shí)，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折．但學(xué)生開(kāi)始往往習(xí)慣于用算術(shù)解法，而對(duì)用代數(shù)解法不適應(yīng)，不知道如何找相等關(guān)系．因此，在教學(xué)中必須做好這方面的銜接，讓學(xué)生明白有些問(wèn)題用算術(shù)解法是不方使的，最好用代數(shù)解法，只要找出相等關(guān)系，用等式表示出來(lái)就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數(shù)的值．二．教法上的銜接初一學(xué)生的思維方式仍保留著小學(xué)生那種以直觀、形象思維為主的特點(diǎn)．因此，在教法上應(yīng)注意研究小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，吸取其中優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)初一學(xué)生的特點(diǎn)，改進(jìn)教學(xué)方法．1．查缺補(bǔ)漏，搭好階梯，注意新舊知識(shí)的銜接初一《代數(shù)》第一章“代數(shù)初步知識(shí)”是以小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)為基礎(chǔ)的．從用字母表示數(shù)一直到簡(jiǎn)易方程，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課中占有相當(dāng)大的比重，是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)中的代數(shù)知識(shí)的比較系統(tǒng)的歸納與復(fù)習(xí)，但本章內(nèi)容又是從初中代數(shù)學(xué)習(xí)的客觀需要出發(fā)的，不是小學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單重復(fù)．因此，在教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好新舊知識(shí)的銜接．2．從具體到抽象，特殊到一般，因材施教，改進(jìn)教法．(1)循序漸進(jìn)學(xué)生進(jìn)入中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力．但初一新生在小學(xué)聽(tīng)?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，如果剛一進(jìn)入中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)．因此，教學(xué)過(guò)程中，不能一下子講得過(guò)多、過(guò)快、過(guò)于抽象、過(guò)于概括，而仍要盡量地采用一些實(shí)物教具，讓學(xué)生看得清楚，聽(tīng)得明白，逐步向圖形的直觀、語(yǔ)言的直觀和文字的直觀過(guò)渡，最后向抽象思維過(guò)渡．例如：講授相反數(shù)的概念可采用如下順序②再觀察這幾組數(shù)字本身的特點(diǎn)：只有符號(hào)不同．③引導(dǎo)學(xué)生自行得出相反數(shù)的概念．(2)前后對(duì)比在初一代數(shù)的教學(xué)過(guò)程，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用對(duì)比，能使學(xué)生加快理解和掌握新知識(shí)．例如，在學(xué)習(xí)一元一次不等式和一元一次不等式組時(shí)，由于初一的不等式知識(shí)體系的安排大體與方程知識(shí)體系的安排相同．因此，在教學(xué)中，可把不等式與方程的意義、性質(zhì)，不等式的解集與方程的解以及解一元一次不等式與解一元一次方程等對(duì)比著進(jìn)行講授，既說(shuō)明它們的相同點(diǎn)，更要指出它們的不同點(diǎn)，揭示各自的特殊