【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 9901994 年研制的 NINJAI, N 工 N JAI I 系列爬壁機(jī)器人是采用的具有三個(gè)自由度的 3RPS 并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為移動(dòng)實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)。 另外并聯(lián)機(jī)器人在要求力控制或者需要高速度運(yùn)動(dòng)的地方也得到了應(yīng)用?？傊?，并聯(lián)機(jī)器人是在那些需要結(jié)構(gòu)剛度好、高動(dòng)態(tài)性能、高精度或者需要電機(jī)靠近機(jī)架的場(chǎng)合有廣闊應(yīng)用前景 。 并聯(lián)機(jī)器人綜合的研究現(xiàn)狀 并聯(lián)機(jī)構(gòu)的型綜合問(wèn)題在機(jī)構(gòu)分析中是一個(gè)基本問(wèn)題。河北工業(yè)大學(xué)的高峰教授通過(guò)研究機(jī)構(gòu)的數(shù)綜合，即研究在滿足一定要求的機(jī)構(gòu)自由度前提下，機(jī)構(gòu)將由多少個(gè)運(yùn)動(dòng)副和多少個(gè)構(gòu)件來(lái)組成。在數(shù)綜合的基礎(chǔ)上，可以獲得在給定機(jī)構(gòu)自由度的條件下，機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)、運(yùn)動(dòng)副數(shù)以及具有不同運(yùn)動(dòng)副數(shù)的構(gòu)件數(shù)目的關(guān)系，但是當(dāng)已知數(shù)綜合時(shí)，他們能夠組成多少種機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈，而這些運(yùn)動(dòng)鏈又能通過(guò)選擇不同的原動(dòng)件和機(jī)架而得到多少種機(jī)構(gòu)，這就是機(jī)構(gòu)的型綜合。國(guó)內(nèi)的黃真教授也比較詳細(xì)的研究了這一問(wèn)題。他從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度 出發(fā)，通過(guò)研究機(jī)構(gòu)的自由度、虛約束、公共約束，將并聯(lián)機(jī)構(gòu)的各個(gè)分支的運(yùn)動(dòng)副看作是單自由度的基本副，總結(jié)了各種并聯(lián)空間機(jī)構(gòu)。目前并聯(lián)機(jī)構(gòu)國(guó)內(nèi)外研究比較多的是三自由度和六自由度，如平面三自由度，球面三自由度， 3RPS 機(jī)構(gòu)， 3TPSamp。1RT機(jī)構(gòu)， DELTA 機(jī)構(gòu)， 6SPS 機(jī)構(gòu)， 6RTS 機(jī)構(gòu)等等，其中尤其是三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是很有前景的一類，不僅可以直接作為機(jī)器人本體機(jī)構(gòu)應(yīng)用，如作為微動(dòng)機(jī)器人機(jī)構(gòu)的空間3RPS 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)和平面三自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)回 。作為靈巧眼的球面三自由度并北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 8 聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)網(wǎng)，以及做簡(jiǎn)單拿一放運(yùn)動(dòng) 的工業(yè)應(yīng)用的 DELTA 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu) 。也可以作為部件應(yīng)用，如作為機(jī)器人的關(guān)節(jié) 。也有把若干三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)串聯(lián)起來(lái)應(yīng)用的，如把空間 3RPS。 圖 15 燕山大學(xué)黃真教授研制的我國(guó)第一臺(tái)并聯(lián)機(jī)器人 圖 16 天津大學(xué)黃田教授研制的并聯(lián)機(jī)床 論文選題的意義 機(jī)器人的出現(xiàn)引起了很多學(xué)科和技術(shù)的變革，特別是對(duì)于設(shè)計(jì)和控制領(lǐng)域的影響是難以估量的。 六自由度并聯(lián)機(jī)床基本上是基于 Stewart 平臺(tái) 或者其變形結(jié)構(gòu)開發(fā)的。六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu) 最早應(yīng)用于機(jī)床并引起大家的廣泛關(guān)注。所以六自由度并聯(lián)機(jī)床較多，但大多精度不高，所研制的樣機(jī)大多屬于早期的探索樣機(jī)，近幾年基于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)的樣機(jī)比較少。 五自由度的并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)最適合作為并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)，但五自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)較少，當(dāng)前基于五自由度并聯(lián)機(jī)床不是很多，已開發(fā)出來(lái)的樣機(jī)主要有：燕山大學(xué)的五軸機(jī)床，河北工業(yè)大學(xué)的五軸機(jī)床和 Metrom 公司的 P—800 型五桿并聯(lián)機(jī)床，其余的五自由北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 9 度五軸并聯(lián)機(jī)床多為串并聯(lián)機(jī)構(gòu)。 四自由度的并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)也比較少，用其作為并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)也就比較少。只有 沈陽(yáng)自動(dòng)化所研制的樣機(jī)結(jié)構(gòu)是采用的四自由度的并聯(lián)機(jī)構(gòu)。 近幾年人們又開始探索用平面二 、 三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)，平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的被動(dòng)鉸鏈通常是轉(zhuǎn)動(dòng)副，其制造技術(shù)相對(duì)比較成熟，且易達(dá)到較高精度，因此基于平面二 、 三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)的并聯(lián)機(jī)床是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。所以選擇二自由度并聯(lián)平面機(jī)床作為我們此次設(shè)計(jì)的題目。 本論文研究并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，了解機(jī)器人發(fā)展的現(xiàn)狀，明白了串聯(lián)機(jī)器人和并聯(lián)機(jī)器人各自的優(yōu)缺點(diǎn)。在設(shè)計(jì)的過(guò)程中遇到問(wèn)題并及時(shí)的解決問(wèn)題，從而對(duì)并聯(lián)機(jī)器人的機(jī)構(gòu)分析、硬件電路的 分析有了初步的了解，為以后的研究生學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 10 第 2 章 并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)及性能分析 機(jī)器人系統(tǒng)自由度的分析 圖 21 二自由度平面并聯(lián)平動(dòng)機(jī)器人 由圖知機(jī)構(gòu)為四桿機(jī)構(gòu)，則連桿與機(jī)架始終保持平行，在原動(dòng)件（滑塊）的驅(qū)動(dòng)下，連桿和連架桿運(yùn)動(dòng)，則連桿的運(yùn)動(dòng)形式為沿水平方向的運(yùn)動(dòng)或沿垂直方向的運(yùn)動(dòng)或?yàn)檫@兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，所以此機(jī)構(gòu)為兩自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)。 機(jī)器人機(jī)構(gòu)性能分析 機(jī)器人機(jī)構(gòu)描述 如圖 1所示為該機(jī)器人的概念設(shè)計(jì)，圖 2 為其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和尺寸參數(shù)。在圖 2中，機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)平臺(tái) 2 通過(guò)兩個(gè)相同的支鏈與固定平臺(tái) 1 相連，每一個(gè)支鏈由一個(gè)移動(dòng)副 (支鏈 1和 2中分別為滑塊 3和 7)和一個(gè)平行四邊形機(jī)構(gòu) (支鏈 2由構(gòu)件 2構(gòu)成，支鏈 2由構(gòu)件 2構(gòu)成 )組成一個(gè) UP 副 ??10 ，連桿與滑塊 3 和 7 及運(yùn)動(dòng)平臺(tái)通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，由平行四邊形機(jī)構(gòu)的性質(zhì)可知，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)總是平行于固定平臺(tái)，其運(yùn)動(dòng)為一剛體在平面內(nèi)的平動(dòng)，這是該機(jī)器人區(qū)別于原有平面并聯(lián)或串聯(lián)機(jī)器人的一個(gè)重要特 點(diǎn)。 圖 22 機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖和尺寸參數(shù) 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 11 位置分析 如 2所示，建立固定坐標(biāo)系 XYO? 與固定平臺(tái)固接，原點(diǎn) O 位于固定平臺(tái)幾何中心。建立運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系 YXO ???? 與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)固接，原點(diǎn) O? 位于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)幾何中心。連桿長(zhǎng)為 l ，動(dòng)平臺(tái)長(zhǎng)為 r2 ?；瑒?dòng)副 3和 7的位移 1x 和 2x 作為機(jī)構(gòu)的輸入，設(shè)末端 O? 點(diǎn)位移 ? ?y,x 作為機(jī)構(gòu)輸出。則在固定坐標(biāo)系下， iA 和 iB ? ?2,1i? 點(diǎn)的坐標(biāo)為： ? ?0,xA 11? ， ? ?0,xA 22? ? ?y,rxB1 ?? ， ? ?y,rxB2 ?? 由約束方程 lBA ii ? 有： ? ? 2221 lyxrx ???? (1) ? ? 2222 lyxrx ???? (2) 考慮到該機(jī)構(gòu)的奇異形位 ??11 及其如圖所示的裝配方式，由式 (3)和 (4)可得位置反解為： 221 ylrxx ???? （ 3） 222 ylrxx ???? (4) 由式 (3)和式 (4)可得位置正解為： ? ?21 ?? (5) ? ?? ?2122 ????? (6) 式 (5)和 (6)兩邊對(duì)時(shí)間取導(dǎo)數(shù)， 則有該機(jī)器人的關(guān)節(jié)空間速度向操作空間速度的映射關(guān)系為： qJp ??? (7) 式中， ? ?Ty,x ????p 為操作空間速度矢量， ? ?T21 x,x ????q 為關(guān)節(jié)空間速度矢量， J 為速度雅可比矩陣，其表達(dá)式為： ?????? ?? (8) 式中 ? ? 222 yylt ?? (9) 由文獻(xiàn) [12]可知，在靜態(tài)平衡狀態(tài)下，操作力向關(guān)節(jié)力的映射關(guān)系，即力雅可比矩陣為速度雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置，即 TJGτ? (10) 如采用對(duì)該機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程取微分的方法，來(lái)建立驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)空間誤差對(duì)操作空間誤差的映射矩陣，則驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)與運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的誤差傳遞矩陣 eG 即為該機(jī)器人的速度雅可比矩陣，即 JG?e (11) 由文獻(xiàn) [12]可知，操作空間的力和變形之間的映射矩陣，即機(jī)器人末端的柔度矩陣 C 為： T1JJKC ?? (12) 式中 1?K 為驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)的剛度矩陣的逆矩陣，如設(shè)整個(gè)驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng) (包括傳動(dòng) 減速機(jī)構(gòu) )的剛度系數(shù)1ki? (i=1,2)， 則有： ??????????????? 10 01k10 0k1211K (13) 將式 (13)代入式 (12)，則有 北華航天工業(yè)學(xué)院畢業(yè)論文 12 TJJC? (14) 建 立好上述的各種映射關(guān)系，接下來(lái)就可以利用這些映射矩陣，得到評(píng)價(jià)機(jī)器人各項(xiàng)性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 性能評(píng)價(jià)指標(biāo) 靈巧度 以雅可比矩陣的條件數(shù)作為機(jī)器人靈巧度的衡量指標(biāo)已經(jīng)被公認(rèn)，其定義為 ： minmaxdk ??? (13) 式中 max? 和 min? 為速度雅可比矩 陣的最大與最小奇異值。其全域性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為： dwdwkkwdwgd ??? (14) 式中 w 為該機(jī)器人的工作空間。如希望工作空間內(nèi)靈巧性最好，則應(yīng)有 gdk 最小。 力可操作度 如操作力矢量為一單位圓，則力雅可比矩陣將末端單位圓映射為一個(gè)橢圓，關(guān)節(jié)力橢圓的大小、形狀基本上反映了 關(guān)節(jié)力矢量的特征。在這里定義力可操作度作為評(píng)價(jià)驅(qū)動(dòng)力大小的性能指標(biāo)，其反應(yīng)了關(guān)節(jié)力橢圓與負(fù)載力單位圓的面積之比，其定義為： ? ? tk 21T ??? ????? GG (15) 式中 1? 和 2? 力雅可比矩陣的兩個(gè)奇異值。其全域性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為： dwdwkkwwg ??? ?? (16) 如希望在給定的工作空間內(nèi)對(duì)特定的負(fù)載驅(qū)動(dòng)力最小，則應(yīng)有 gk? 最小。 綜合誤差敏感度 如輸入誤差為一單位圓，則誤差傳遞矩陣將輸入的單位圓映射為一個(gè)橢圓，誤差橢圓的大小、形狀基本上反映了終端誤差的特征。在這里采用綜合誤差敏感度作為評(píng)價(jià)終端誤差大小的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其反映了輸出誤差橢圓與輸入誤差單位圓面積之比，其定義為： ? ? e tk ETEe ?? GG (17) 其全域性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為： dwdwkkwEwge ??? (18) 如希望在可測(cè)驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)變量時(shí)，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)誤差最小，則應(yīng)有 gek 最小。 速度可操作度 如機(jī)器人關(guān)節(jié)速度矢量為一單位圓，則速度雅可比矩陣將 輸入的關(guān)節(jié)速度映射為一個(gè)橢圓，操作空間速度橢圓的大小、形狀基本上反映了操作空間速度矢量的特征。在這里采用速度雅可比矩陣的可操作度作為操作空間速度大小的評(píng)價(jià)指標(biāo)，其反映了操作空間速度橢圓與關(guān)節(jié)空間速度單位圓面積之比，其定義為： ? ? Tv ?? JJ (19) 其全域性能評(píng)價(jià)指標(biāo)為： dwdwkkwvwgv ??? (20) 如希望在給定驅(qū)動(dòng)器的驅(qū)動(dòng)速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)速度最大，則應(yīng)有 gvk 最大。 綜合變形敏感度 如操作空間力矢量為一單位圓，則末端柔度矩陣將其映射為一個(gè)橢圓，末端變形橢圓的大小、形狀基本上反應(yīng)了末端變形的特征。在這里定義綜合變形敏感度作為評(píng)價(jià)末端變形大小的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，其表征末端變形橢圓與