【文章內(nèi)容簡介】 （4）法相矢量： 即法向矢量同時(shí)垂直于姿態(tài)矢量和接近矢量。手部位置矢量為從固定參考坐標(biāo)系OXYZ原點(diǎn)指向手部坐標(biāo)系{B}原點(diǎn)矢量P，手部的位姿矩陣為：任何一種物體在空間中的位置和姿態(tài)都可以用齊次矩陣表示。圖25楔塊Q的情況可用6個(gè)點(diǎn)來描述：使Q ①繞z軸旋轉(zhuǎn)90176。：Rot（z，90176。） ②再繞y軸旋轉(zhuǎn)90176。：Rot（y，90176。） ③再沿x軸方向平移4：Trans（4，0，0）楔塊變?yōu)閳D（b）狀態(tài)。圖25 目標(biāo)物的位置和姿態(tài)描述 剛體的旋轉(zhuǎn)、平移運(yùn)動(dòng)均可由齊次變換矩陣來表示，剛體變換后的位姿由其原始描述矩陣乘以齊次變換矩陣而得到。如圖26，A點(diǎn)（x，y，z）平移至A’（x’，y’，z’ 即：記為：其中 稱為平移算子。圖26 點(diǎn)的平移變換如圖27，A點(diǎn)繞z軸旋轉(zhuǎn) 角后移至A’，即圖27 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)變換推導(dǎo)：設(shè)A點(diǎn)在xoy平面上投影的長度為r，與x軸夾角為α。則即 z坐標(biāo)未變，故z’=z寫成矩陣形式為 記為同理：圖28中 為任意過原點(diǎn)的單位矢量，其在三個(gè)坐標(biāo)軸上分量為kx，ky，kz，且 。若A點(diǎn)繞 旋轉(zhuǎn)θ角，則可以證明，其旋轉(zhuǎn)齊次變換矩陣為Rot（k,θ） 圖28 點(diǎn)的一般旋轉(zhuǎn)變換 齊次變換矩陣Ai表示可連桿i坐標(biāo)系相對(duì)于連桿坐標(biāo)系i1位姿變換矩陣。例如A1表示連桿1相對(duì)連桿0（基座），A2矩陣表示連桿1坐標(biāo)系相對(duì)于連桿1坐標(biāo)系的位姿變換。連桿2相對(duì)固定坐標(biāo)系的位姿可用A2 和A1 的乘積表示T2=A1A2 依此類推, 對(duì)于六連桿機(jī)器人，于是有下列矩陣：T6=A1A2A3A4A5A6，上述等式稱為機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。Ｔ６表示手部坐標(biāo)相對(duì)于固定參考系的位姿。 或前三列表示手部的姿態(tài)； 或第四列表示手部中心點(diǎn)的位置。 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析 機(jī)構(gòu)尺寸參數(shù)機(jī)構(gòu)模型如圖2圖210所示：圖29 機(jī)構(gòu)模型圖210 機(jī)構(gòu)模型 根據(jù)模型尺寸，姿態(tài)連桿長度分別為450、123。位置的初始值為： 設(shè)兩個(gè)移動(dòng)裝置的傳動(dòng)比為；所有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比為。各個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)角位。 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 前三個(gè)關(guān)節(jié)確定了末端的主要位置。以初始狀態(tài)的小臂方向?yàn)檩S正方向；大臂伸長方向?yàn)檩S正方向，建立空間坐標(biāo)系。則初始狀態(tài)位置方程為：位姿方程為：第四關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)齊次變換矩陣為：第四關(guān)節(jié)的移動(dòng)變換矩陣為：第五關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)齊次變換矩陣中設(shè)為旋轉(zhuǎn)的環(huán)繞單位矢量，、分別為、軸的三個(gè)分量。則：。所以：第六關(guān)節(jié)的移動(dòng)矩陣：第三章 模塊式六自由度機(jī)器人控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì) 總體控制方案設(shè)計(jì)如前所述，該機(jī)器人可用于制造車間的物流系統(tǒng)中工件的裝夾、搬運(yùn)和日常生活中的看護(hù)、持物等。要求工作范圍大，動(dòng)作靈活，被夾持物應(yīng)具有多種多樣姿態(tài)，自由度為6個(gè)，重量輕，結(jié)構(gòu)緊湊。則本設(shè)計(jì)方案如圖31所示：圖31 總體方案 步進(jìn)電機(jī)選取及控制設(shè)計(jì) 步進(jìn)電機(jī)是一種進(jìn)行精確的步進(jìn)運(yùn)動(dòng)的機(jī)電執(zhí)行元件，它可廣泛應(yīng)用于工業(yè)機(jī)械中的數(shù)字控制，為使系統(tǒng)的通用性、可維護(hù)性、可靠性以及性價(jià)比最優(yōu)，根據(jù)控制系統(tǒng)功能的要求及步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用環(huán)境，確定了設(shè)計(jì)系統(tǒng)的硬件與軟件的功能劃分，從而實(shí)現(xiàn)了基于8051 單片機(jī)的四相步進(jìn)電機(jī)的開環(huán)控制系統(tǒng)。 步進(jìn)電機(jī)是種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成了直線或角位移的執(zhí)行元件，它是不能直接接到交直流電源上的，而必須使用專業(yè)的設(shè)備——步進(jìn)電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)器，典型的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)：控制器可以發(fā)出從幾赫茲到幾千赫茲可以連續(xù)變化的脈沖頻率脈沖信號(hào)，它為環(huán)形分配器來提供脈沖序列，環(huán)形分配器的功能主要是把來自控制環(huán)節(jié)的脈沖按一定的規(guī)律分配后，經(jīng)過功率放大器放大加到步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電源各項(xiàng)輸入端，用以驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)，環(huán)形的分配器主要有兩大類：一類用計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)環(huán)形分配器的要求功能，通常稱為軟環(huán)形分配器。另一類則是用硬件構(gòu)成的環(huán)形分配器，通常稱為硬環(huán)形分配器。功率放大器主要是對(duì)環(huán)形分配器的較小輸出信號(hào)進(jìn)行放大，以達(dá)到驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的目的，步進(jìn)電機(jī)基本控制包括速度控制和轉(zhuǎn)向控制兩個(gè)方面。從結(jié)構(gòu)上來看，步進(jìn)電機(jī)分為三相六拍、三相單三拍和三相雙三拍3種，其基本原理如下： （1）換相順序的控制 通電換相這一過程被稱為脈沖分配。例如，三相步進(jìn)電動(dòng)機(jī)在單三拍工作方式下，其各相通電的順序?yàn)?A→B→C→A，通電控制脈沖必須嚴(yán)格的按照這一順序，分別控制 A、B、C 相的通斷。三相六拍的通電順序?yàn)锳→AB→B→BC→C→CA→A，三相雙三拍通電順序?yàn)?AB→BC→CA→AB。 （2）步進(jìn)電機(jī)的換向控制 如果給定的工作方式正序換相通電，則步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)。若步進(jìn)電機(jī)勵(lì)磁方式為三相六拍，也就是 A→AB→B→BC→C→CA→A。如果是按反序通電換相，則A→AC→C→CB→B→BA→A，電機(jī)就反轉(zhuǎn)。其他方式的情況類似。 （3）步進(jìn)電機(jī)的速度控制 如果給步進(jìn)電機(jī)發(fā)送一個(gè)控制脈沖，它就會(huì)轉(zhuǎn)一步，再發(fā)送一個(gè)脈沖，它就會(huì)再轉(zhuǎn)一步。兩個(gè)脈沖間隔越短，步進(jìn)電機(jī)就轉(zhuǎn)動(dòng)得越快。調(diào)整送給步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的脈沖頻率，就能夠?qū)Σ竭M(jìn)電機(jī)進(jìn)行調(diào)試。 （4）步進(jìn)電機(jī)的起?？刂?由于步進(jìn)電機(jī)的電氣特性，運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)就會(huì)有步進(jìn)感。為了使電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)平滑，減小振動(dòng)，則可在步進(jìn)電機(jī)控制脈沖上升沿和下降沿采用細(xì)分梯形波，可以減小步進(jìn)電機(jī)步進(jìn)角，跳過電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的平穩(wěn)性。則在步進(jìn)電機(jī)停轉(zhuǎn)時(shí)，為防止因慣性而使電機(jī)軸來產(chǎn)生順滑，則需要采用合適的鎖定波形，來產(chǎn)生鎖定磁力矩和鎖定步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸，促使步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)軸不能自由的轉(zhuǎn)動(dòng)。 （5）步進(jìn)電機(jī)的加減速控制 通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)中，如果信號(hào)變化的太快，步進(jìn)電機(jī)則由于慣性而跟不上電信號(hào)變化，這時(shí)就會(huì)產(chǎn)生堵轉(zhuǎn)與失步現(xiàn)象。所有的步進(jìn)電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)，必須具有加速過程，在停止時(shí)波形時(shí)有減速過程。理想加速曲線一般是指數(shù)曲線，步進(jìn)電機(jī)的整個(gè)降速過程的頻率變化規(guī)律是整個(gè)加速過程的頻率變化規(guī)律逆過程。選定的曲線符合步進(jìn)電機(jī)的升降過程的運(yùn)行規(guī)律，并且能充分利用步進(jìn)電機(jī)快速響應(yīng)性好，有效轉(zhuǎn)矩，縮短了升降速的時(shí)間，并且可防止過沖和失步現(xiàn)象。在一個(gè)實(shí)際的控制系統(tǒng)之中，要根據(jù)負(fù)載情況來選擇步進(jìn)電機(jī)。步進(jìn)電機(jī)能夠響應(yīng)而不失步的最高步進(jìn)頻率被稱為“啟動(dòng)頻率”，于此類似的“停止頻率”則是指系統(tǒng)控制信號(hào)的突然關(guān)斷，步進(jìn)電機(jī)不能沖過目標(biāo)位置最高步進(jìn)頻率。電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、停止頻率和啟動(dòng)頻率都要與負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相適應(yīng)，擁有了這些數(shù)據(jù)，才能有效對(duì)電機(jī)進(jìn)行加減速的控制。加速過程有突然的施加脈沖啟動(dòng)頻率。步進(jìn)電機(jī)最高啟動(dòng)頻率（突跳頻率）一般為 到 3~4KHz之間，而最高運(yùn)行頻率則可達(dá)到 N*102KHz，如果超過最高啟動(dòng)頻率直接