【文章內(nèi)容簡介】 5＋35（a＋b）c=ac＋bc乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)6—乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)與反思設(shè)計(jì)說明當(dāng)我給學(xué)生講到練習(xí)四第七題的時候，覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律，讓學(xué)生自己制作兩個長不一樣，寬一樣的長方形，通過動手操作來獲得求面積和的方法，自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習(xí)，里面有乘法分配律的逆向運(yùn)用的題目，在其后56頁的簡便運(yùn)算中也能用到逆向運(yùn)用的知識，于是就把這個運(yùn)用單獨(dú)列出來作為一個知識層次，聯(lián)想到我們以前還學(xué)習(xí)過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識，于是就去習(xí)題中找有沒有類似的題目，在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時，如果用乘法分配律的延伸知識可以使計(jì)算簡便，又看到練習(xí)五的三、四兩題，就必須要知道這個知識才好解決，于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學(xué)了，按照這個思路設(shè)計(jì)了這節(jié)課，實(shí)際上下來的效果不錯，既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律的能力。 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級（下冊）第54～55頁。 教學(xué)目標(biāo)學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，并能運(yùn)用乘法分配律使一些運(yùn)算簡便。學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。學(xué)生能聯(lián)系實(shí)際，主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學(xué)習(xí)活動，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。教學(xué)過程一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入提問：長方形的面積怎樣求？指明回答這里有長分別是10厘米和6厘米，寬都是4厘米的兩個長方形紙片，請同學(xué)們自己動手把它們組成一個新的長方形。（課件出示題目）學(xué)生動手操作（課件出示兩個長方形組合的動畫）二：自主探索，交流合作交流算法，初步感知提問：請同學(xué)們自己求一下新長方形的面積。教師巡視，觀察學(xué)生不同的解法反饋：請學(xué)生說一說自己的解法，應(yīng)當(dāng)有兩種解法，如果學(xué)生說不出來應(yīng)加以引導(dǎo)（課件出示兩種解法）談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們計(jì)算的結(jié)果也相同，能把它們寫成一個算式嗎？學(xué)生自己寫一寫，請學(xué)生說一說，教師相機(jī)板書。比較分析，深入體會提問：算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢？小組內(nèi)交流。反饋交流，在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況相機(jī)引導(dǎo)：等號左邊先算什么，再算什么，右邊先算什么，再算什么呢？使學(xué)生明確：等號左邊是10加6的和乘4，等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。設(shè)疑：是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質(zhì)呢？學(xué)生舉例驗(yàn)證。組織交流反饋。可適當(dāng)?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。規(guī)律符號化，揭示規(guī)律提問：像這樣的算式，寫的完嗎？我們可以嘗試用自己的方法去表達(dá)這個規(guī)律，同學(xué)們自己試著在小組內(nèi)寫一寫，說一說。反饋引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來表達(dá)規(guī)律。小結(jié)揭示：兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，(板書并課件出示)這就是我們今天要學(xué)的乘法分配律。（板書課題）三：實(shí)踐運(yùn)用，初步理解。想想做做1學(xué)生自主完成，組織交流。第二小題教師板書，并啟發(fā)學(xué)生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標(biāo)明左邊12出現(xiàn)了2次，右邊在括號外面的數(shù)字就是（板書）想想做做2自主完成，組織交流。第三小題引導(dǎo)學(xué)生從乘法意義角度去理解。并使學(xué)生明白741可以看做1個74，也就是74.第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。四：拓展延伸，內(nèi)化新知再次出示兩個長方形紙片，提問：如何比較這兩個長方形的大小學(xué)生反饋，引導(dǎo)說出可以重疊比較。學(xué)生動手實(shí)踐再問：那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊？讓學(xué)生自己動手摸一摸，課件出示重疊動畫，并把多余部分突出顯示。 提問：如何求多出來的面積呢？請同學(xué)們自己列式解答。學(xué)生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積，教師可以適當(dāng)?shù)奶?示。學(xué)生反饋，交流。課件出示兩種解法。談話：這兩個算式結(jié)果相同，解決的也是同一個問題，可以把它們寫成一個算 式，課件出示并板書。再問：這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生說出：兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘，再相減。談話：這個規(guī)律用字母如何表示呢？自己試著寫寫看。學(xué)生反饋，教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五：解決實(shí)際問題，內(nèi)化重點(diǎn)難點(diǎn)。想想做做題5課件出示，學(xué)生讀題。問題一，要求學(xué)生列出不同的算式解答，并通過討論引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€ 算式之間的聯(lián)系。問題二，鼓勵學(xué)生列出不同的算式解答，并引導(dǎo)學(xué)生適當(dāng)?shù)慕忉寖蓚€算式之間 的聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生對乘法分配律延伸的理解與內(nèi)化。反思:這節(jié)課我是分三個層次來教學(xué)。第一個層次是乘法分配律的教學(xué)，學(xué)生通過運(yùn)用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律，感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運(yùn)用，通過想想做做題1的第二小題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生明確可以從乘法的意義角度來理解算式，并體會乘法分配律的逆向運(yùn)用。第三個層次是乘法分配律的延伸，通過讓學(xué)生動手操作，知道如何比較兩個長方形的大小，并通過動手指一指，知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學(xué)生自己動手求解的過程中，初步的體會到諸如：（10－6）4=104－64也有類似的規(guī)律，并嘗試寫出用字母如何表達(dá)。最后通過解決實(shí)際問題的形式，把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運(yùn)用，從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應(yīng)用。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》?！窘滩暮單觥勘拘畔⒋笆菍W(xué)生在學(xué)習(xí)乘法結(jié)合律和乘法交換律的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是乘法運(yùn)算規(guī)律的一個完善。本節(jié)課充分利用學(xué)生熟悉的生活情境，以濟(jì)青高速公路為素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，同時注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生利用自己已學(xué)的知識體驗(yàn)推動新知識的學(xué)習(xí)，從而發(fā)展了學(xué)生的遷移能力?！窘虒W(xué)目標(biāo)】，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)活動，發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律。，發(fā)展比較、分析、抽象和概括的能力，增強(qiáng)用符號表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)生對乘法分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的愉悅感和成功感，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)的意識。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗(yàn)證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學(xué)生對分配律的認(rèn)識由感性上升到理性。【教學(xué)難點(diǎn)】清楚地表述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，理解及應(yīng)用乘法分配律?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，感知規(guī)律，列出算式。出示情境圖談話：瞧，這是濟(jì)青高速公路！在這里，還藏著許多數(shù)學(xué)信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細(xì)觀察，從圖片和文字中你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？信息預(yù)設(shè)：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。問題預(yù)設(shè)：濟(jì)青高速公路全長約多少千米？（板書）談話：請你試著用兩種方法在答題紙上解答。生獨(dú)立解答。預(yù)設(shè)：，感知規(guī)律。提出要求：結(jié)合線段圖說說算式每一步的含義?；卮痤A(yù)設(shè)：①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然后再求兩小時行駛多少千米。也就是濟(jì)青高速的全長是多少千米。②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然后把這兩部分加起來就是濟(jì)青高速公路的全長?！驹O(shè)計(jì)意圖：把相遇問題通過學(xué)生的理解轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，這是思維的抽象，也是數(shù)學(xué)化的過程，既能激發(fā)學(xué)生研究的欲望，營造研究的氛圍，又使學(xué)生探究的問題清晰明了。結(jié)合情境理解算的合理性，利用學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)初步感知乘法分配律的存在?！慷?、研究素材，猜測規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生觀察算式談發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)發(fā)現(xiàn)：兩個算式結(jié)果相等?？梢杂玫忍栠B接。教師引導(dǎo)學(xué)生從算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的特點(diǎn)觀察算式的左邊和右邊有什么不同。預(yù)設(shè)區(qū)別：①左邊有3個數(shù)，右邊有4個數(shù)，兩個乘法算式中都有相同的因數(shù)2。②左邊有小括號，應(yīng)該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。談話：根據(jù)前面運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，你有什么想法？預(yù)設(shè)回答：這可能又是一個規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：拋開情境，觀察算式，使學(xué)生初步感受到兩種方法的結(jié)果一樣。通過觀察算式結(jié)構(gòu)和計(jì)算方法的不同，滲透規(guī)律特點(diǎn)。使學(xué)生建立“猜想是探究獲得結(jié)論的前提”這樣的研究意識?！咳?、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律。談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進(jìn)行驗(yàn)證嗎？如果有需要，可以用計(jì)算器進(jìn)行舉例。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算舉例。指生代表板演，再指一名學(xué)生舉例。其余學(xué)生同位交流，并用計(jì)算器幫助同位驗(yàn)證。談話：請你先和同位交流你舉的例子，并用計(jì)算器幫同位驗(yàn)證一下他的等式是否成立。預(yù)設(shè)舉例：（25＋35）4=254＋354（60＋50）2=602＋502（65＋55）42=6542＋5542……教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這幾組等式的左邊和右邊分別有什么相同點(diǎn)。預(yù)設(shè)回答：①這幾組等式的左邊都是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)。②這幾組等式的右邊都是把兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把積相加。教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說說這個規(guī)律。談話小結(jié)：剛剛我們通過猜想、驗(yàn)證得出的結(jié)論就是乘法分配律。教師出示乘法分配律。談話：請你邊讀邊理解，并把它記在心里，比比誰記得又快又準(zhǔn)確。生按要求說什么是乘法分配律。談話：我們用這么多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？預(yù)設(shè)回答：可以用字母表示。教師要求學(xué)生在答題紙上試著用字母abc來表示乘法分配律。學(xué)生試著在答題紙上寫字母表達(dá)式。指生板演（a＋b）c=ac＋bc。談話：對于乘法分配律用字母來表示，感覺怎么樣？預(yù)設(shè)回答：簡潔、明了，把復(fù)雜的事情簡單化，這就是數(shù)學(xué)的美，一種清晰而簡潔的語言！教師小結(jié)：剛剛我們經(jīng)歷了猜想、驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這么多的算式寫成一個算式?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生舉例說明規(guī)律的存在，鼓勵學(xué)生表達(dá)這個規(guī)律，從具體的實(shí)例中抽象概括出乘法分配律，學(xué)生經(jīng)歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規(guī)化”到“正規(guī)化”的學(xué)習(xí)過程?！克摹㈧柟掏卣?，應(yīng)用規(guī)律?！趵锾钌虾线m的數(shù)或字母。乘法分配律教學(xué)設(shè)計(jì)8教學(xué)目標(biāo)：通過探索乘法分配律中的活動，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會提出猜想的方法及類比，說理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。難點(diǎn)：乘法分配律的推理及運(yùn)用。教學(xué)過程：一、比賽激趣，提出猜想。（1）同學(xué)們，學(xué)習(xí)新課前，我們先來一個小小的數(shù)學(xué)熱身賽。請大家準(zhǔn)備好紙和筆。（請看大屏幕，左邊的兩組同學(xué)做A組的題，右邊的兩組做B組的題，看誰做的又對又快，開始）9（37+63）937 + 963（2）評出勝負(fù)。（做完的同學(xué)請舉手，匯報(bào)計(jì)算過程?？梢钥闯鲎筮叺耐瑢W(xué)做得比較快，（問同學(xué)）你們有什么意見嗎？）剛才的計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)這兩道題有什么關(guān)系嗎？教師讓學(xué)生比較兩個算式的異同點(diǎn)，并指名說一說自己找出的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩個算式的運(yùn)算順序不同，但結(jié)果相同，兩道題其實(shí)可以互相轉(zhuǎn)化，可以用一個等式表示：9（37+63）=937 + 963（3）將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)以他（她）的名字命名為“__猜想”?！驹O(shè)計(jì)意圖：在課的開始，組織數(shù)學(xué)熱身賽能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。】二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（我們下面就一起來驗(yàn)證一下這位同學(xué)的猜想在其它的題里也是否成立？請看大屏幕。）昨天，老師去超市里買東西，看到下面這些物品。橙子每箱28元，蘋果每箱22元。如果橙子和蘋果各買3箱，一共需要多少錢？（1）全班同學(xué)獨(dú)立完成。（2）誰愿意把自己的方法說給大家聽聽。（生回答，師板書）還有不一樣的方法嗎？誰來說說看？（生回答，師板書）算式（28+22）3和283+223的每一步各表示什么？誰能說給大家聽聽？（3）觀察這兩個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式異同點(diǎn)，并指名學(xué)生說一說自己生：這兩個算式的得數(shù)是一樣的。師：是的，雖然他們的格式不同，但他們的得數(shù)相同，所以我們可以用一個符號把這兩個算式聯(lián)系起來。生：等于號師：對，用等于號相連，表示這兩個式子是相等的，一起讀一讀，認(rèn)識這兩種方法的結(jié)果是一樣的，所以（35+25）3=35 3+253師：再和前面的一組式子一起觀察，9（37+63）=937 + 963（讓學(xué)生通過讀，感悟到左邊是兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，右邊的兩個數(shù)的積加上兩個數(shù)的積）舉例驗(yàn)證，進(jìn)一步感受認(rèn)真觀察屏幕上的這個等式，你還能舉出幾個類似的例子來驗(yàn)證嗎？（板書：舉例）（1）驗(yàn)證方法：要求每人出兩組算式，數(shù)字隨意舉例，可以使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證你舉的例子是否相等。然后拿到小組內(nèi)交流（學(xué)生小組合作交流，教師巡視指導(dǎo)。）（2）學(xué)生回報(bào)：誰來說一說自己舉的例子。（3）同學(xué)們，請看一看這三個同學(xué)舉的例子，每組的結(jié)果都是相同的，我們就可以用等號把它們連接起來。（板書）（4）輕聲讀這些等式，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納總結(jié)，概括規(guī)律。（1）現(xiàn)在誰能說一說這些等式有什么共同特點(diǎn)？（板書：總結(jié)）（運(yùn)算順序不同但結(jié)果相同）（2）從剛才的舉例過程中，你能發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中