云南省昭通市20xx屆高三復(fù)習(xí)備考第二次統(tǒng)一檢測理科數(shù)學(xué)試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-08 11:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。 （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐 標系中，以原點為極點， x 軸正半軸為極軸建立坐標系，直線 l 的極坐標方程為2cos 42???????????，曲線 C 的參數(shù)方程為 5 cossinxy ?????? ?? ， （ ? 為參數(shù)） . （ Ⅰ ） 求直線 l 的直角坐標方程和曲線 C 的普通方程 ； （ Ⅱ ） 曲線 C 交 x 軸于 AB、 兩點，且點 ABxx? ， P 為直線 l 上的動點，求 PAB? 周長的最小值 . （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 45： 不等式選講 設(shè)函數(shù) ? ? 4f x x?? （ Ⅰ ） 若 ? ? ? ?22y f x a f x a? ? ? ?最小值為 4 ，求 a 的值； （ Ⅱ ） 求不等式 ? ? 11 2f x x?? 的解集 . 昭通市 2017 屆高三復(fù)習(xí)備考 第二次 統(tǒng)一檢測 理 科 數(shù) 學(xué) （參考解答） 一、選擇題 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A C B D D C C A B B D 【 6】解題思路： ? ?2 2 2l o g 2 l o g 3 l o g 4 2 1 , 2a? ? ? ? ?， ? ? 11333 1 1l n 2 2 , 3 , l o g l o g 32 3 0 2 7bc? ? ? ? ? ?，故選 D 【 7】 解題思路： 易知 命題 p 為 真命題，命題 q 為 假命題，故選擇 C. 【 8】 解題思路： 由程序框圖可知：輸入 5, 2ab??時，1 5 4 5, 4 , 4 , 2 。 , 8 , 8 , 3 。24a b a n a b a n? ? ? ? ? ? ? ? 1 3 5 4 0 5, 1 6 , 1 6 , 4 。 , 3 2 , 3 2 。8 1 6a b a n a b a? ? ? ? ? ? ?輸出 4n? ，選擇 C 【 9】 解題思路： 由可行域可知，目標函數(shù) 2n x y??在點 ? ?2,2A 處取得最大值， 此時 n=6 由 62xx???????的二項展開式的通項公式 ? ? 36 2161 2 ,rr rrrT C x ?? ?? 當 r=6 時，其常數(shù)項為 240 【 10】 解題思路： 該 幾何體是棱長為 2 的 正方體內(nèi)的四面體 11ABCC . 1BCC? 的 面積為 2，1 1 1A BC A CC??、 的面積 均為 22， 11ABC? 的 面積為 23 2 = 2 34 ?（ 2） ， OCDC 1D 1BB 1A 1ANM故該四面體的表面積為 2+4 2+2 3 ， 故選 B. 【 11】 解題思路： 在曲線 1C 的漸近線上存在點 P 使得 PM PF? ，即以 MF 為直徑的圓與漸近線有交點， ? ?,0Ma? , 0 ,24aaFr????????， 圓心 3 ,04aN???????，由點 N 到漸近線byxa? 的距離小于等于半徑，即 3bc? ， 解得 321,4e ???? ????。 【 12】 解題思路 :根據(jù) “三角形函數(shù) ”的定義可知，若 ??fx在區(qū)間 A 上的 “三角形函數(shù) ”，則??fx在 A 上的最大值 M 和最小值 m 應(yīng)滿足 2Mm? ，由 ? ? ln 1 0f x x? ? ? ?可得 1x e? ，所以 ??fx在211,ee??????上單調(diào)遞減，在 1,ee??????上單調(diào)遞增，? ? ? ? ? ?m i n m a x11 ,f x f m f x f e m eee??? ? ? ? ? ????? 所以 12e m m e??? ? ????，解得 m 的取值范圍為 2 2,ee??? ??????，故選 D 二、填空題 13． 10? 14. 32 15. 6217 16. 62 【 15】 解題思路： 由余弦定理可推得 21 6 2 81 62 2 4AB ABAB??? ? ??? ,由等面積法 11s in2 3 2ABCS A B A C B C A D???解得 6 217AD? 【 16】 解題思路： 連結(jié) 11BD ，易知面 1ACD? 面 11BDDB ，而 1MN ACD? ，即 1NM DO? ， NM 在面 11BDDB 內(nèi)，且點 N 的軌跡是線段 11BD ，連結(jié) 1AB ，易知 11ABD 是等邊三角形，則當 N 為 11BD 中點時， NA 距離最小，易知最 小值為 62 三、解答題 【 17】解析： （ Ⅰ ） 由題意知：? ? ? ?222 1 4 1 1 110 13110 1 0 4 5 1 1 0a a a a d a a dS ad?? ? ? ? ?????? ???? ?……………………………………2分 解 1 2ad??，故數(shù)列2nan? ； ………………………
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