平行線等分線段定理平行線分線段成比例定理教學(xué)反思(編輯修改稿)
2024-10-15 04:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ？（相等，為什么？）這時(shí)在橫格紙上再任畫一條與橫線相交的直線，測(cè)量它被相鄰橫線截得的線段是否也相等？帶學(xué)生一起學(xué)習(xí)課本上的例4（引導(dǎo)學(xué)生把做實(shí)驗(yàn)的條件和得到的結(jié)論寫成一個(gè)命題，教師總結(jié)，由此得到如下定理）定理平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長(zhǎng)線），所得對(duì)應(yīng)線段成比例有上面的定理可推廣到一般形式： 定理（平行線分線段成比例定理）兩條直線被三條平行線所截，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例。ABDE=1時(shí)，有=1,即，當(dāng)AB=BC時(shí)，有DE=EF,可得 在定理二中，當(dāng)BCEF定理3（平行線分線段定理）兩條直線被三條平行線所截，如果在其中一條上截得的線段相等，那么在另一條上截得的線段也相等由此，我們可以得到幾個(gè)推論：推論1：經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰．再引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖，在，由此得出推論2．中，則可得到推論2：經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線必平分第三邊．注意：推論1和推論2也都是很重要的定理，在今后的論證和計(jì)算中經(jīng)常用到，因此，要求學(xué)生必須掌握好．接下來講如何利用平行線等分線段定理來任意等分一條線段．例已知：如圖，線段 ． 求作：線段的五等分點(diǎn)．作法：①作射線 AC ．②在射線上以任意長(zhǎng)順次截取AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4C=任意長(zhǎng) ．③連結(jié)CB ．④過點(diǎn)A1,A2,A3,A4 分別作CB的平行線交AB于點(diǎn) B1,B2,B3,B4B1,B2,B3,B4就是所求的五等分點(diǎn)．課堂練習(xí)：課本62頁練習(xí)課堂小結(jié)：（l）平行線等分線段定理及推論．（2）定理的證明只取三條平行線，是在較簡(jiǎn)單的情況下證明的，對(duì)于多于三條的平行線的情況，也可用同樣方法證明．（3）定理中的“平行線組”，是指每相鄰兩條平行線間的距離都相等的特殊平行線組．（4）應(yīng)用定理任意等分一條線段． 布置作業(yè)第四篇：平行線分線段成比例證明題例1：已知：△ABC中，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E 求證：ADAEDE== ABACBC例2：已知：△ABC中，E、G、D、F分別是邊AB、CB上的一點(diǎn)，且GF∥ED∥AC，EF∥AD BGBD求證： BE=已知：△ABC中，AD為BC邊
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