初一下數(shù)學(xué)證明題(編輯修改稿)
2024-10-14 19:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 小。８、如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論。１０、已知：如圖所示，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，?PN⊥CD于N，判斷PM與PN的關(guān)系．ADMNCB１１、如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE． FAEDBC、１２、在△ABC中，,AB=AC，在AB邊上取點(diǎn)D，在AC延長線上了取點(diǎn)E，使CE=BD，連接DE交BC于點(diǎn)F，求證DF=１３、如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，ADE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、：EG=EF。F請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由。BCD１４、如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且GDE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M．：MB=MD，ME=MF、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．１５、如圖(1),（１）已知△ABC中, ∠BAC=900, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在A、E的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E試說明: BD=DE+CE.（２）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BD（３）若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖(3)位置時(shí)(BDCE),DE、CE的關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, , 問BD與其余條件不變, 問BD與第四篇：初一幾何證明題初一幾何證明題一、1)D是三角形ABC的BC邊上的點(diǎn)且CD=AB，角ADB=角BAD，AE是三角形ABD的中線，求證AC=2AE。(2)在直角三角形ABC中，角C=90度，BD是角B的平分線，交AC于D，CE垂直AB于E，交BD于O，過O作FG平行AB，交BC于F，交AC于G。求證CD=GA。延長AE至F，使AE=EF。BE=ED，對頂角。證明ABE全等于DEF。=》AB=DF，角B=角EDF角ADB=角BAD=》AB=BD，CD=AB=》CD=DF。角ADE=BAD+B=ADB+EDF。AD=AD=》三角形ADF全等于ADC=》AC=AF=2AE。題干中可能有筆誤地方：第一題右邊的E點(diǎn)應(yīng)為C點(diǎn)，第二題求證的CD不可能等于GA，是否是求證CD=FA或CD=CO。如上猜測準(zhǔn)確，證法如下：第一題證明:設(shè)F是AB邊上中點(diǎn)，連接EF角ADB=角BAD，則三角形ABD為等腰三角形，AB=BD?！逜E是三角形ABD的中線，F(xiàn)是AB邊上中點(diǎn)?！郋F為三角形ABD對應(yīng)DA邊的中位線，EF∥DA，則∠FED=∠ADC，且EF=1/2DA?！摺螰ED=∠ADC,且EF=1/2DA，AF=1/2AB=1/2CD∴△AFE∽△CDA∴AE:CA=FE:DA=AF:CD=1:2AC=2AE得證第二題：證明:過D點(diǎn)作DH⊥AB交AB于H，連接OH，則∠DHB=90176?！摺螦CB=90176。=∠DHB，且BD是角B的平分線，則∠DBC=∠DBH，直角△DBC與直角△DBH有公共邊DB?！唷鱀BC≌△DBH，得∠CDB=∠HDB，CD=HD?！逥H⊥AB，CE⊥AB?！郉H∥CE，得∠HDB=∠COD=∠CDB，△CDO為等腰三
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