北師大版九上52反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案1(編輯修改稿)
2025-01-08 06:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝ x2 ， y＝ x4 ,y=x6 的圖象有哪些共同特征 ? 投影片： (167。 B) [生 ](1)y=x2 ， y=x4 ， y=x6 中的 k 都小于 0，它們的圖象都位于第二，四象限，所以當(dāng) A0時，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi) . (2)在圖象 y=x2 中，在第二象限內(nèi)任取兩點 A(x1,y1),B(x2,y2),可知 x1x2， y1y2，所以可以得出當(dāng)自變量逐漸減小時，函數(shù)值也逐漸減小，即函數(shù)值 y隨自變量 x的增大而增大 . (3)這些反比例函數(shù)的圖象不可能與 x軸相交，也不可能與 y軸相交 . [師 ]通過我們剛才的討論，可以得出如下結(jié)論： 反比例函數(shù) y＝ xk 的圖象，當(dāng) k0時，在每一象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而減??；當(dāng)k0時，在每一象限內(nèi)， y的值隨 x值的增大而增大 . 投影片： (167。 C) (1)在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點 P、 Q，過點 Q分別作 x 軸， y 軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為 S1；過點 Q 分別作 x 軸 y 軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為 S2， S1與 S2有什么關(guān)系 ?為什么 ? (2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn) 180176。后 .能與原來的圖象重合嗎 ? [師 ]在下面的圖象上進行探討 . [生 ]設(shè) P(x1,y1)，過 P點分別作 x軸， y軸的平行線，與兩坐標軸圍成的矩形面積為 S1，則 S1=｜ x1｜｜ y1｜ =｜ x1y1｜ . ∵ (x1,y1)在反比例函數(shù) y＝ xk 圖象上，所以 y1＝1xk ，即 x1y1＝ k. ∴ S1＝｜ k｜ . 同理可知 S2＝｜ k｜， 所以 S1＝ S2 [師 ]從上面的圖中可以看出， P、 Q兩點在同一支曲線上，如果 P， Q分別在不同的曲線，情況又怎樣呢 ? [生 ]S1＝｜ x1y1｜ =｜ k｜， S2=｜ x2y2｜ =｜ k｜ . [師 ]因此只要是在同一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點 P、 P、 Q 是在同一支曲線
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