【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4 9．若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 10．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30176。，則∠C為（）A．30176。 B．60176。 C．80176。 D．120176。二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．11．用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，AB∥CD，依據(jù)是_______．12．一個(gè)角的度數(shù)為20176。，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為_(kāi)______．13．如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是_______．14．如圖，∠AOB=90176。，∠MON=60176。，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC=_______．15．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b=_______．16．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說(shuō)法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確命題是_______．（填序號(hào)）17．把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55176。，則∠2=_______．18．已知=x，=3，z是16的算術(shù)平方根，則2x+y﹣5z的值為_(kāi)______． 19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四邊形ABCD的面積S=_______．20．如圖，AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+…+∠2n=_______度．三、解答題：本大題共6小題，滿分60分． 21．計(jì)算：（1）（2）|1﹣|+|22．求下列各式中的x|+||（1）；（2）（x﹣7）3=27． 23．如圖，是小明家（圖中點(diǎn)O）和學(xué)校所在地的簡(jiǎn)單地圖，已知OA=2cm，OB=，OP=4cm，C為OP的中點(diǎn)．①請(qǐng)用距離和方位角表示圖中商場(chǎng)、學(xué)校、公園、停車(chē)場(chǎng)分別相對(duì)小明家的位置； ②若學(xué)校距離小明家400m，那么商場(chǎng)和停車(chē)場(chǎng)分別距離小明家多少米？24．如圖，已知P為直線AB外一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖（1）在圖1中過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥AB，垂足為D；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE∥AB．25．如圖①②所示，將兩個(gè)相同三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，像圖①②那樣放置．（1）若∠BOC=60176。，如圖①，猜想∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC=70176。，如圖②，猜想∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系，并寫(xiě)出理由．26．已知，如圖，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，試說(shuō)明∠1=∠2．20152016學(xué)年湖北省孝感市安陸市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填入表中． 1．4的平方根是（）A．2 B． C．177。2 D．177。 【考點(diǎn)】平方根．【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：∵（177。2）2=4，∴4的平方根是177。2，故選C2．直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100176。，∠2=100176。，∠3=125176。，那么∠4等于（）A．80176。 B．65176。 C．60176。 D．55176。 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定得出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠5，求出∠5即可．【解答】解：∵∠1=100176。，∠2=100176。，∴∠1=∠2，∴直線a∥直線b，∴∠4=∠5，∵∠3=125176。，∴∠4=∠5=180176。﹣∠3=55176。，故選D．3．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B．∠1與∠3是對(duì)頂角 C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可判斷A，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可判斷B，根據(jù)同位角的定義，可判斷C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，可判斷D．【解答】解：A、∠1與∠2有一條公共邊，另一邊互為方向延長(zhǎng)線，故A正確； B、∠1與∠3的兩邊互為方向延長(zhǎng)線，故B正確； C、∠2與∠4的位置相同，故C正確； D、∠3與∠4是同旁內(nèi)角．故D錯(cuò)誤； 故選：D．4．下列各式中，正確的是（）A． =177。4B．177。=4 C．=﹣3 D．=﹣4 【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷． 【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、原式=177。4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確； D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選：C．5．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38176。時(shí)，∠1=（）A．52176。 B．38176。 C．42176。 D．60176。 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】先求出∠3，再由平行線的性質(zhì)可得∠1．【解答】解：如圖：∠3=∠2=38176。176。（兩直線平行同位角相等），∴∠1=90176。﹣∠3=52176。，故選A．6．如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥肯裙浪愠觥郑冤仭蜘?，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣﹣﹣2，即可解答． 【解答】解：∵≈，∴﹣≈﹣，∵點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為﹣﹣﹣2，∴與數(shù)﹣表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B． 故選：B．7．下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；②若a∥b，b⊥c，則a⊥c；③同位角相等；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．【解答】解：①相等的角是對(duì)頂角； 根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確； ③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直． 已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180176。，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90176。，∴OE⊥OF． 故此選項(xiàng)正確． ∴正確的有2個(gè)． 故選：C．8．如圖，由∠1=∠2，則可得出（）A．AD∥BC B．AB∥CD C．AD∥BC且AB∥CD D．∠3=∠4 【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】∠1與∠2是直線AB、CD被直線AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求解．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）． 故選B．9．若2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則m為（）A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 【考點(diǎn)】平方根． 【分析】由于一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，可得到2m﹣4與3m﹣1互為相反數(shù)，2m﹣4與3m﹣1也可以是同一個(gè)數(shù)．【解答】解：∵2m﹣4與3m﹣1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1，解得：m=1或﹣3． 故選D．10．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30176。，則∠C為（）A．30176。 B．60176。 C．80176。 D．120176?！究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根據(jù)角平分線的定義求出∠EAC，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30176。，∴∠EAD=∠B=30176。，∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=230176。=60176。，∴∠C=∠EAC﹣∠B=60176。﹣30176。=30176。． 故選：A．二、填空題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．11．用直尺和三角尺作直線AB、CD，從圖中可知，AB∥CD，依據(jù)是 兩直線平行，同位角相等 ．【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；平行線的判定．【分析】利用平行線的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 【解答】解：由畫(huà)法可得∠1=∠2，則AB∥CD． 故答案為：兩直線平行，同位角相等．12．一個(gè)角的度數(shù)為20176。，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為 160176。 ． 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角．【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180176。列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：180176。﹣20176。=160176。． 故答案為：160176。．13．如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移以后得到的．左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是（﹣4，2）、（﹣2，2），右圖中左眼的坐標(biāo)是（3，4），則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5，4）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移．【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．【解答】解：∵兩眼間的距離為2，且平行于x軸，∴右圖案中右眼的橫坐標(biāo)為（3+2）． 則右圖案中右眼的坐標(biāo)是（5，4）． 故答案為：（5，4）．14．如圖，∠AOB=90176。，∠MON=60176。，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC= 120176。 ．【考點(diǎn)】垂線；角平分線的定義．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，OM平分∠AOB，得出∠MOB=45176。，再根據(jù)∠MON=60176。，ON平分∠BOC，得出∠BON=15176。，進(jìn)而求出∠AOC=∠AOB+∠BOC的度數(shù)． 【解答】解：∵∠AOB=90176。，OM平分∠AOB，∴∠MOB=45176。，∵∠MON=60176。，∴∠BON=15176。，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=15176。，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90176。+30176。=120176。． 故答案為：120176。．15．已知a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜2＜b，則a+b= 13 ． 【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小． 【分析】首先估算出2的取值范圍，確定出a，b的值，易得a+b． 【解答】解：∵2=，∴6＜7，∴6＜7，∴a=6，b=7，∴a+b=6+7=13，故答案為：13．16．在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，下列說(shuō)法：①若a與b相交，b與c相交，則a與c相交；②若a∥b，b∥c，則a∥c；③若a⊥b，b⊥c，則a⊥c．其中正確命題是 ② ．（填序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行進(jìn)行分析即可．【解答】解：①若a與b相交，b與c相交，則a與c可能相交，也可能平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤； ②若a∥b，b∥c，則a∥c，說(shuō)法正確； ③若a⊥b，b⊥c，則a∥c，說(shuō)法錯(cuò)誤． 故答案為②．17．把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG=55176。，則∠2= 110176。 ．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】由折疊的性質(zhì)可得：∠DEF=∠GEF，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得：∠DEF=∠EFG=55176。，從而得到∠GEF=55176。，根據(jù)平角的定義即可求得∠1，再由平行線的性質(zhì)求得∠2．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=55176。，∴∠DEF=∠EFG=55176。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∠1+∠2=180176。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），由折疊的性質(zhì)可得：∠GEF=∠DEF=55176。，∴∠1=180176。﹣∠GEF﹣∠DEF=180176。﹣55176。﹣55176。=70176。，∴∠2=180176。﹣∠1=110176。． 故答案為：110176。．18．已知=x，=3，z是16的算術(shù)平方根，則2x+y﹣5z的值為 1 ． 【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根的值求出x，y，z的值，再代入代數(shù)式即可解答． 【解答】解：∵=x，=3，z是16的算術(shù)平方根，∴x=6，y=9，z=4，∴2x+y﹣5z=12+9﹣20=1，故答案為：1．19．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（3，4），C（0，2），則四