【文章內容簡介】 次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——循環(huán)現象。在數學領域里也有這樣的循環(huán)現象，今天，就讓我們一起走進數學王國的樂園，探究“循環(huán)小數”的秘密?！静捎昧奶斓男问綄?，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊?！慷?、主動探究，了解循環(huán)小數的特點。獨立解題400247。247。11 指名板演。（1）、學生停筆后師問:為什么不再繼續(xù)算下去了？（沒有必要，因為再除下去余數25要重復出現，商3也要重復出現，永遠除不盡）．重復出現的數字是從哪一位開始的？（板書：小數部分第一位）重復出現的數字有幾個？（板書：一個數字）重復出現的數字是怎樣呈現的？（板書：依次、不斷）這樣我們就把商寫成400247。75=??（板書）你知道后面的省略號表示什么意思？引導學生說出省略號表示后面的數一直是“3”，沒有窮盡．（2）、247。11的算式。重復出現的數字是從哪一位開始的？（板書：第二位）重復出現的數字有幾個？（板書：兩個數字）重復出現的數字是怎樣呈現的？（板書：不斷重復）重復出現的數字有什么順序呢？（板書：依次）誰能說出這道題的商。（247。11=??“重復的數字”用什么符號表示？能不能不寫省略號？為什么？不能不寫省略號。因為只有寫上省略號，才能表示商后面還有很多45。（3）、比較兩道算式，商有什么相同點和不同點？ 相同：重復出現的數字，都是從小數的小數部分起。不同：有的從小數部分第一位起，有的不是從小數部分第一位起。這些小數，就是我們今天要學習的“循環(huán)小數”（板書課題）。誰能說一說什么叫“循環(huán)小數”？ 一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做循環(huán)小數。（學生通過自己獨立的計算，探究發(fā)現余數重復出現，商也重復出現，揭示了循環(huán)小數的秘密。）判斷。請同學們判斷下面哪幾個小數是循環(huán)小數？為什么？ …… …… …… …… …… …… 學生判斷后，教師組織討論。⑴師：？ 生：不是。師：小數部分的“21”這兩個數字不是依次重復出現四次嗎？為什么不是循環(huán)小數呢？ 生：雖然“21”重復地出現了四次，但沒有“不斷地”重復出現，后面沒有數了，所以它不是循環(huán)小數，它是有限小數。⑵師： ??是循環(huán)小數嗎？為什么？生：因為小數部分沒有出現一個或幾個相同的數字，所以不是循環(huán)小數。⑶師： ??這個小數中，“5”、“4”、“7”這三個數字已重復出現兩次，它是不是循環(huán)小數呢？為什么？ 生：雖然“5”、“4”、“7”這三個數字重復地出現，但沒有依次地重復出現，所以它也不是循環(huán)小數。（通過一組數據的判斷，分析，比較，加深學生對循環(huán)小數的理解。）（3）介紹循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現 生1:分成兩類:一類是數字有規(guī)律的,：分成兩類：一類位數是無限的,一類位數是有限的 師追問：省略號表示什么意思？能不能省略不寫？ 生:小數部分的數字是有規(guī)律的和沒規(guī)律的。問：哪些小數部分是有規(guī)律的？有什么樣的規(guī)律呢？省略號表示什么意思？能不能不寫？（以例子說明）隨著學生的回答板書循環(huán)小數的概念。生舉例說明。板書：無限不循環(huán)小數師隨著生的回答劃出重點字眼。每人寫兩個,同位檢查,錯例分析。生每人寫兩個同位檢查。生舉例說明循環(huán)節(jié)。的數字，叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。一個循環(huán)小數有幾個循環(huán)節(jié)？（4）循環(huán)小數的寫法 問：如果每個循環(huán)小數都像上面這樣寫，你覺得怎么樣？誰知道循環(huán)小數還能怎樣寫？哪種寫法更簡便？（?? , ??， ??）（5）循環(huán)小數的讀法（?? , ??， ??）在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫?！咀寣W生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環(huán)小數，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習?！坷斫庥邢扌岛蜔o限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學生小組討論，匯報。師適時拋出有限小數，無限小數的概念，并板書，判斷前面練習2題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數，使學生明確循環(huán)小數屬于無限小數。學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。【讓學生自主探究，有利于發(fā)揮學生的主動性，調動學習的積極性。】（五）從練習實踐中，鞏固發(fā)展和創(chuàng)新下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？如果是，說出它的循環(huán)節(jié)，并將它寫成簡便形式?！? … … … …同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。用豎式計算下面各題，哪些是循環(huán)小數？將循環(huán)小數表示出來。（課本第30頁第1題）247。9 5247。8 247?！驹趯W習新概念后，緊接著安排這兩道直接應用新概念的練習，以達到及時強化記憶、鞏固概念的目的?！颗袛嘞铝懈鲾的男┦怯邢扌?，哪些是無限小數，哪些是循環(huán)小數。①??，②，③???，④，⑤ ??，⑥ ??。有限小數有（），無限小數有（），循環(huán)小數有（）。三、課堂總結，暢談收獲通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？或什么疑問？ 教學過程：（一）從生活現象中，感知“循環(huán)”首先采用聊天的形式引入，問學生最喜歡星期幾？為什么？ 學生自由發(fā)言后，教師提問：這個愿望可能實現嗎？為什么？引導學生說出星期一、星期二、一直到星期日，一個挨一個按一定的順序出現，我們把它叫做“依次”，（教師板書：依次。）一個星期之后又是星期一、星期二至星期日，是“重復出現”，（板書：重復出現）之后又是星期一、星期二至星期日?是“依次不斷重復出現”，（完整板書：依次不斷重復出現）然后讓學生說說生活中還在哪些地方見過這種“依次不斷的重復出現的”的現象。學生舉例后教師小結：生活中象這種“依次不斷重復出現”的現象很多，我們把這種現象還可以叫做——（循環(huán)現象，板書：循環(huán)）【采用聊天的形式導入，使學生感到特別親切，拉近了師生間的距離，將生活與數學融合在一起，使學生很容易理解“循環(huán)”的含義，從而為后面學習新知作好的鋪墊?！浚ǘ臄祵W現象中，認識“循環(huán)”師：生活中有很多這種循環(huán)現象，那數學王國中有沒有這種現象呢？（及時從生活問題中提煉出數學問題。）從王鵬的速度中發(fā)現“循環(huán)”現象（1）首先出示王鵬賽跑圖，問學生：男生400米誰跑得最快？成績如何？王鵬平均每秒跑了多少米？（2）然后提供信息：王鵬75秒跑400米。（3）接著讓學生根據信息獨立計算，提醒學生如果遇到問題，先自己思考，然后在小組內討論，同時請兩名學生板演。（4）小組討論后指名匯報：在計算中遇到了什么情況？出現了什么現象或規(guī)律？（5）利用課件突破教學重點和難點讓學生邊看課件演示，邊思考以下問題： 課件一（先讓學生觀察400247。75的豎式。）①余數不斷重復出現 ,商不斷重復出現。②商不斷重復出現幾個數字？（板書：一個數字）③“3”是從哪里開始重復出現的？（板書：小數部分，從第一位起）④商怎么寫？（引導板書：?，讓學生說出“?”表示的含義。）課件二：（247。11的豎式。）①余數依次不斷重復出現5和6,商依次不斷重復出現4和5②商依次不斷重復出現幾個數字？（板書：兩個數字）③“4”和“5”是從哪里開始依次不斷重復出現的？（板書：小數部分，從第二位起）④商怎么寫？（引導板書：?）小結并揭示課題：?、?這樣的小數我們也給它取個名字？叫——（循環(huán)小數，板書課題）補充完整“循環(huán)小數”的概念(1)引導學生先將“從第一位起”和“從第二位起”這兩句話融合成一句話：從某一位起。(2)再將“一個數字”和“兩個數字”融合成為一個數字或幾個數字。(3)接著請學生根據板書把循環(huán)小數的概念說得更完整些，教師完整板書概念。在學生用自己的話歸納出了什么是循環(huán)小數之后，讓他們看書學習第28頁，解決以下問題：(1)什么是循環(huán)小數？你覺得重點詞語有哪些？(2)什么是循環(huán)節(jié)？(3)怎樣簡便寫出循環(huán)小數？(4)怎樣讀循環(huán)小數？學生反饋交流，根據學生回答，教師劃出重點詞并板書簡寫?！咀寣W生在在自主探究合作交流的基礎上認識了循環(huán)小數，使學生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值，感受到數學的美，有利于學生今后的再學習。】（三）從數字樂園中，理解“循環(huán)”下面哪些小數是循環(huán)小數？為什么？如果是，說出