【文章內(nèi)容簡介】 () ? ?? ? ? ?ThhENTHHENR rNc chcrHrt ??? 11 （ ） 一般而言相關(guān)性只是取決于陣列周圍的環(huán)境因素。因此當(dāng)收發(fā)兩端距離較遠(yuǎn)時，可以認(rèn)為收發(fā)兩端的空域相關(guān)性是互相獨(dú)立的。既有 Rr與 c 無關(guān)， Rt均為 Hermite 矩陣?；谶@樣的假設(shè)，有 2121* 1211* 2111* 2211 )()()( rrrttttrtrtrtrtrtr RRhhEhhEhhE ?? () 繼而有 RH 可以表示為 Rt和 Rr的 Kronecker 乘積形式，即廣泛使用的 Kronecker 相關(guān)模型： trH RRR ?? () 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率公式 對于瑞利衰落 MIMO 信道隨機(jī)矩陣 H，若其自相關(guān)矩陣為 RH,則在統(tǒng) 計(jì)意義下， H 中各元素可以有下式生成： )()( 2/1 WH HvecRHvec ? () 其中 ??2/1. 表示矩陣的平方根， HHH RRR ?2/12/1 * ,并且 2/1HR 是 Hermite 矩陣。（ n 階復(fù)方陣 A的對稱單元互為共軛，即 A 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣等于它本身，則 A是埃爾米特矩陣（ Hermitian Matrix）。 其中 HW是將信號編碼矩陣轉(zhuǎn)化過來的信道編碼矩陣。在信道編碼矩陣中加入相關(guān)系數(shù)矩陣，可有： 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 2/12/1 tWr RHRH ? （ ） 其中 Rr和 Rt分別為接收端的相關(guān)矩陣，而 HW是將信號編碼矩陣轉(zhuǎn)化過來的信道編碼矩陣： ???????????????????????????1234*2*1*4*3*3*4*1*24321*12*343412xxxxxxxxxxxxxxxxAAAACJ 得到 ???????????????????????????????????????????43211234*2*1*4*3*3*4*1*23214*3*21 4xxxxhhhhhhhhhhhhhhhhyyyy （ ） 推出信道編碼矩陣： ???????????????????1234*2*1*4*3*3*4*1*24321hhhhhhhhhhhhhhhhH W （ ） 2/12/1 tWr RHRH ? () )*(inv * HHR ? () )11(*4qo stbc ，RSNRSNR ? () 其中 2/1)1,1( HR ? ))*((* o s t b c S N Rq o stb csq rte rf cPP ? （ ） 求得相關(guān)信道下的 Jafarkhan 準(zhǔn)正交空時碼誤碼率。 同理可以將 TBH 信號編碼轉(zhuǎn)化成信道編碼： ????????????????????????*1*2*3*42143*3*4*1*2432112343412xxxxxxxxxxxxxxxxAAAACT B H （ ） 得到： 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的性能分析 11 ????????????????????????????????????????4321*1*2*3*42143*3*4*1*2321*43*214xxxxhhhhhhhhhhhhhhhhyyyy （ ） 得到信道編碼矩陣???????????????*1*2*3*42143*3*4*1*23214hhhhhhhhhhhhhhhh （ ） 同理利用 （ ）、（ ）、（ ） 求得相關(guān)信道下的 TBH 準(zhǔn)正交空時碼誤碼率。 通過更改 HW前后的相關(guān)矩陣分析，兩種編碼在相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率與獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率做對比，以及分析不同相關(guān)系數(shù)對兩種編碼 的誤碼率影響是如何，最后對發(fā)送相關(guān)接收獨(dú)立、接收相關(guān)發(fā)送獨(dú)立。發(fā)送接收相關(guān)做一個分析。通過仿真來全面的分析相關(guān)性對誤碼率的影響。 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 第四章 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率仿真與建模 在此次的實(shí)驗(yàn)仿真中使用了 MATLAB 軟件進(jìn)行仿真，通過仿真產(chǎn)生的圖形，來分析判斷研究結(jié)果。使用 MATLAB 分別對這兩種編碼進(jìn)行分別、分類的仿真。為了使仿真結(jié)果更加全面，一共做了 10 組仿真圖形。下面我們對仿真軟件 MATLAB 做一個概述。 MATLAB 概述 MATLAB 事美國 MathWorks公司出品的一中用于科學(xué)計(jì)算、專門以矩陣的形式處理數(shù)據(jù)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、算法開發(fā)、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境 [7]。 MATLAB 事矩陣實(shí)驗(yàn)室（ Matrix Laboratory）的簡稱，它和 Mathematica、 Maple 并成為三大數(shù)學(xué)軟件。 MATLAB 事當(dāng)今國際上科學(xué)界最具影響力，也是最有活力的軟件。 使用 MATLAB 編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì) 算的思路和表達(dá)方式完全一致， Basic、 Fortran和 C 語言學(xué)起來難以掌握，但 MATLAB 不像掌握其他高級語言一般，它使你能夠進(jìn)行高效率和富有創(chuàng)造性的計(jì)算，編程效率和計(jì)算效率極高，同時大大降低了使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)語言知識的要求，而且還可把精美的圖形拷貝和結(jié)果在計(jì)算機(jī)上直接輸出，所以它的確為一款高效的科研助手 [8]一推出市場變在美國風(fēng)靡并流傳世界。 Matlab 是一個高級的 矩陣 /陣列語言，它 包含 控制語句、 函數(shù) 、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語 句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（ M文件）后再一起運(yùn)行 [9]。新版本的 MATLAB 語言是基于最為流行的 C++語言 基礎(chǔ)上的，因此語法特征與 C++語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員 對數(shù) 學(xué)表達(dá)式的書寫格式 [10]。使之更利于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的科技人員使用。而且這種語言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是 MATLAB 能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個 領(lǐng)域 的重要原因。 與其他高級語言相比， Matlab 具有以下獨(dú)特的優(yōu)勢 :首先， Matlab 是一鐘跨平臺的數(shù)學(xué)語言。采用 Matlab 編寫的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行；它的程序不依賴計(jì)算機(jī)類型和操作系統(tǒng)類型 [11]； Matlab 是一種超高級語言，不論是程序的可讀性或是編程效率，可移植性、還是可靠性上都大大超過了普通的高級語言，因此在進(jìn)行科學(xué)研究和數(shù)值計(jì)算首先考慮的語言就是 Matlab；再者， Matlab 的語法簡單，編程風(fēng)格和數(shù)學(xué)語言描述相類似，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗(yàn)證最好的工具。 Matlab 以復(fù)數(shù)矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)，矩陣是它的基本矩陣，它的功能尤其強(qiáng)大。但編程卻非常簡單，而且 Matlab 的計(jì)算精度很高。通常矩陣運(yùn)算的精度高達(dá) 1015 以上，對于普通的工程與科學(xué)計(jì)算完全可以滿足。與其他語言相比，由于 Matlab 功能強(qiáng)大，所以對計(jì)算機(jī)內(nèi)存、硬盤空間也是有較高的要求。 Matlab相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的性能分析 13 還有強(qiáng)大的繪圖功能，二維、三維圖形可以有多種形式來表達(dá)，除此之外，它還具有強(qiáng)大的動畫功能，可以把抽象的數(shù)值結(jié)果非常直觀地表現(xiàn)出來 [12]。這也是 Matlab 廣為流行的重要原因之一， Matlab 使得人們擺脫了計(jì)算機(jī)編程的繁瑣。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率的建模與仿真 前面的章節(jié)中對準(zhǔn)正交空時碼的編碼和相關(guān)信道的概念進(jìn)行了詳細(xì)的闡述。并推導(dǎo)出相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時 碼的誤碼率表達(dá)式。現(xiàn)將推導(dǎo)出來的結(jié)果編程仿真程序，進(jìn)行相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時分組碼的“信噪比 誤碼率”性能仿真并進(jìn)行分析。 在下面的仿真中，采用 4根發(fā)射天線， 1根接收天線的多輸入多輸出 MIMO 系統(tǒng)。 TBH 準(zhǔn)正交空時碼性能仿真 圖 41 TBH 準(zhǔn)正交空時碼與正交空時碼誤碼率性能曲線 如圖所示，單入單出的誤碼率為最高，準(zhǔn)正交空時碼由于誤碼率的提高，誤碼率華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 增加，使得準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率高于正交空時碼，并且正交空時碼的誤碼率為最低。 圖 42 TBH 準(zhǔn)正交空時碼與相 關(guān)信道下（相關(guān)系數(shù)為 ） TBH 準(zhǔn)正交空時碼誤碼率曲線 從圖 42中仿真結(jié)果可以看出相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會大于沒有加入相關(guān)系數(shù)的獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率。由此可以得出在加入相關(guān)系數(shù)后，準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會上升。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的性能分析 15 圖 43 不同相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)正交空時碼（ TBH）誤碼率曲線 從圖 43的不同相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率曲線仿真結(jié)果可以看出當(dāng)準(zhǔn)正交空時碼的相關(guān)系數(shù)增加的時候，相應(yīng)的準(zhǔn)正交空時碼誤碼率也會增加。所以由仿真結(jié)果可以得出當(dāng)相關(guān)系數(shù)越 大會造成準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率越高。 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 44 當(dāng)發(fā)送相關(guān)或接受相關(guān)時誤碼率曲線（相關(guān)系數(shù)為 ） 從圖中可以看出當(dāng)發(fā)送與接收同時相關(guān)的時候準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會高于只有發(fā)送相關(guān)或接收相關(guān)的準(zhǔn)正交空時誤碼率。并且當(dāng)只有接收相關(guān)或者發(fā)送相關(guān)的時候準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率曲線重在一起。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的性能分析 17 圖 45 當(dāng)發(fā)送相關(guān)或接收相關(guān)時誤碼率曲線（相關(guān)系數(shù) ） 從圖 45與 44 的對比中可以看出當(dāng)相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的相關(guān)系數(shù)偏小的時候，準(zhǔn)正交空時碼發(fā)送與接收同時相關(guān)的時候準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會與只 有發(fā)送相關(guān)或者只有接收相關(guān)的準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率差不多。 華僑大學(xué)廈門工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 Jafarkhani 準(zhǔn)正交空時碼性能仿真 圖 46 Jafarkhani 準(zhǔn)正交空時碼誤碼率曲線 通過觀察圖 46仿真結(jié)果可以得出，單入單出的誤碼率仍為最高，準(zhǔn)正交空時碼由于碼率的提高，誤碼率增加，使得準(zhǔn)正交空時嗎的誤碼率高于正交空時碼。并且正交空時碼的誤碼率為最低。并且與圖 41 相對比發(fā)現(xiàn) Jafarkhani 準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率曲線與 TBH 準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率曲線接近。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的性能分析 19 圖 47 相 關(guān)信道下（系數(shù)為 ）的 Jafarkhani 準(zhǔn)正交空時碼與正交空時碼誤碼率 從圖 47 的仿真結(jié)果中可以看出沒有加入相關(guān)系數(shù)的獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會小 于相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率，并且與之前 TBH 碼對比，結(jié)果相近，由此可以得出在加入相關(guān)系數(shù)后準(zhǔn)正交空時碼的誤碼率會上升。