【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 度為k的小塊，每段小塊被編碼長(zhǎng)度為n的碼字符號(hào)。卷積碼(n,k,m)由k個(gè)輸入、具有m階存儲(chǔ)的n個(gè)輸出線性時(shí)序電路實(shí)現(xiàn)。通常，n和k是較小的整數(shù)，且kn，但m相當(dāng)大。特別地，當(dāng)k=1時(shí)，信息序列不再分成小塊，以便可以連續(xù)處理，因此，卷積碼的發(fā)展產(chǎn)生了很多有線和無線通信信道數(shù)字傳輸?shù)膶?shí)際應(yīng)用12] 顏永慶．移動(dòng)通信發(fā)展的回顧及展[R]．江蘇通信技術(shù)．2005．。卷積碼(n,k,m)指定的碼率為：R=k/n,編碼器級(jí)數(shù)為m=K—1，其中K是碼的約束長(zhǎng)度。編碼器存儲(chǔ)階數(shù)等于數(shù)據(jù)序列時(shí)延。m級(jí)n維生成序列集通常可以按如下方式描述： （33）其中j＝1，2，…，k表示輸入端數(shù),j＝1，2，…，n表示模2加法器數(shù)(輸出端)。方程()也可以以多項(xiàng)式形式表達(dá)為： （34）其中D是時(shí)延操作符，每一項(xiàng)D的冪對(duì)應(yīng)于該項(xiàng)的單位時(shí)延數(shù)。每個(gè)生成序列直接由從編碼器級(jí)到各自模2加法器的連接序列確定，1表示連接，0表示斷開。每個(gè)生成序列包含m+1位二進(jìn)制數(shù)。如果每次信息序列輸入編碼器為1比特，編碼器輸出序列為可以通過合并和離散卷積，從而可以得到： （35） （36）其中基站對(duì)前向CDMA信道如同步、尋呼和業(yè)務(wù)信道上發(fā)送的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積編碼。前向CDMA信道使用碼率R=1/約束長(zhǎng)度為9的(2,1,8)卷碼。該卷積碼的生成序列為： （37） （38）由于碼率為1/2，所以每次編碼器輸入一位數(shù)據(jù)，編碼器輸出就會(huì)產(chǎn)生兩位編碼符號(hào)。第二節(jié) 交織技術(shù)交織是排列符號(hào)序列的過程，這種為獲得時(shí)間分集的重排過程稱為交織，可以分為兩種：塊交織和卷積交織。 交織常重復(fù)或編碼相結(jié)合，是一種防止突發(fā)錯(cuò)誤的時(shí)間分集形式。符號(hào)在進(jìn)入突發(fā)信道傳送之前被改變順序或進(jìn)行交織，如果傳送時(shí)發(fā)生突法錯(cuò)誤，恢復(fù)原來順序就可以在時(shí)間上分散錯(cuò)誤，如果交織器設(shè)計(jì)良好，那么錯(cuò)誤將會(huì)隨機(jī)地分布，用編碼技術(shù)才容易糾正13] 朱衛(wèi)東．CDMA數(shù)字蜂窩移動(dòng)通信網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃．移動(dòng)通信[D]．1999。 最常用的交織技術(shù)一般分為兩種，第一種類型是塊交織，這種方式常在數(shù)據(jù)分塊分幀的情況下使用，如IS95系統(tǒng)。另外一種是卷積交織，卷積交織對(duì)連續(xù)少數(shù)據(jù)流來說是比較實(shí)用的類型。塊交織很容易實(shí)現(xiàn)，而卷積交織有很好的性能，連續(xù)操作使得卷積交織的初始開銷變得不重要。IS95用了以類似塊交織技術(shù)為基礎(chǔ)的交織形式，將在下面進(jìn)一步討論。 描敘交織器性能的參數(shù)較多，重要的參數(shù)之一是最小間隔S，指突發(fā)連續(xù)錯(cuò)誤分布的最小距離。一般來說這個(gè)參數(shù)依賴于突發(fā)長(zhǎng)度，突發(fā)長(zhǎng)度增加則S變小。極端情況下，突變長(zhǎng)度與序列長(zhǎng)度一樣，則最小間隔是0，因?yàn)椴徽撊绾闻帕?，錯(cuò)誤之間總是相互挨著的。交織時(shí)，讀取一部分符號(hào)同時(shí)需要存儲(chǔ)另一些符號(hào)，因此就帶來了延時(shí)。一般來說，這種延時(shí)也出現(xiàn)在解交織時(shí)。延時(shí)D表示交織和解交織時(shí)帶來的額外讀/寫操作量。而剛提到，處理過程需要一些存儲(chǔ)單元，用M來表示。為了達(dá)到較好的交織器性能，最小間隔越大越好，延時(shí)和存儲(chǔ)容量越小越好14] 陳超，宋文濤．CDMA同步信道中的多用戶聯(lián)合檢測(cè)和譯碼[D]．無線電通信技術(shù)．2001．6．。所以性能通?？捎米钚￠g隔與延時(shí)的比S/D以及最小間隔和存儲(chǔ)容量的比S/M來描述。塊交織器特性很容易通過觀察矩陣得到。假使突發(fā)錯(cuò)誤的長(zhǎng)度為B，兩個(gè)錯(cuò)誤之間的最小間隔可以由下式給出： （39）交織延時(shí)在發(fā)射端是IJ，在接收端是IJ，因此總延時(shí)是 D=2IJ （310）為了連續(xù)的操作，需要兩個(gè)矩陣，存儲(chǔ)的要求就是 M=2IJ （311） 交織器的最小間隔通過改變讀出的順序來改變，延時(shí)和存儲(chǔ)要求在這個(gè)操作種不變。B≤I情況下，最大的最小間隔由上面所說的讀出方法得到。然而，這種方法使BI時(shí)S=1。其他的方法減小B≤I時(shí)的最小間隔而增加BI時(shí)的最小間隔。IS9，就用了這樣的技術(shù)。除非仔細(xì)觀察考慮讀出的方法，否則一般最小間隔都減少的。IS95系統(tǒng)的交織一幀之內(nèi)的數(shù)據(jù)，除了同步信道之外，其他信道都是20毫秒。因此，所有的IS95的交織器在塊數(shù)據(jù)上操作15] 王劍，吳志軍．IS95 CDMA前向同步信道仿真[J]．國(guó)民航學(xué)院空管學(xué)院．：1019．。嚴(yán)格地說，并沒有用塊交織，但是交織的類型設(shè)計(jì)要依賴于信道和原始數(shù)據(jù)率。第三節(jié) 本章小結(jié) 通過對(duì)卷積碼以及交織技術(shù)的了解，學(xué)習(xí)到了他們的應(yīng)用公式，明白了他們?cè)贑DMA同步信道仿真過程中的作用，從而更加清晰的明白了CDMA同步信道仿真的過程，對(duì)其后的不同參數(shù)下對(duì)應(yīng)不同結(jié)果的分析有非常大的幫助，以對(duì)今后的結(jié)論進(jìn)行原理總結(jié)做下鋪墊。第四章 基于MATLAB的同步信道仿真第一節(jié) MATLAB簡(jiǎn)介一、MATLABMATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(Matrix Laboratory)之意，除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，還提供了專業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算、文字處理、可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來解算問題要比用C、FORTRAN等語言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多。當(dāng)前流行的MATLAB (Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包，功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算、可視化建模仿真、文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包、信號(hào)處理工具包、通信工具包等都屬于此類。這些工具箱都是由該領(lǐng)域?qū)W術(shù)水平很高的專家編寫16] Boutros J，Gaire G. Iterative multiuser joint decoding：Unified framework and asymptotic analysis[D]. IEEE Trans. on. Inform. Theory, 2002, 48(7):17721793，所以用戶無需編寫自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。開放性使MATLAB廣受用戶歡迎，除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對(duì)源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實(shí)現(xiàn)的，通過對(duì)這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型()，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。二、SIMULINKSIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個(gè)軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建而非語言的編程上。 SIMILINK模塊庫(kù)按功能進(jìn)行分類，包括以下8類子庫(kù)[3]： Continuous(連續(xù)塊)Discrete(離散塊)Function amp。 Tables(函數(shù)和平臺(tái)塊)Math(數(shù)學(xué)塊)Nonlinear(非線性塊)Signals amp。 Systems(信號(hào)和系統(tǒng)塊)Sinks(接收器塊)Sources(輸入源塊)SIMULINK是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包。它支持線性和非線性系統(tǒng)連續(xù)和離散時(shí)間模型，或者是兩者的混合。在建模上，SIMULINK提供了一個(gè)圖形化的用戶界面(GUI)，可以用鼠標(biāo)點(diǎn)擊拖拉模塊的圖標(biāo)建模。從建模角度講，既適于自上而下（Topdown）的設(shè)計(jì)流程（概念、功能、系統(tǒng)、子系統(tǒng)直至器件）17] G. J. McLachlan and T. Krishnan．The EM Algorithm and Extensions[D]．New York: Wiley，1997．，又適于自下而上（Bottomup）的逆程設(shè)計(jì)。，可直接在SIMULINK環(huán)境中運(yùn)作的工具包非常多，已覆蓋通信、控制、信號(hào)處理、DSP、電力系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域，所涉內(nèi)容專業(yè)性極強(qiáng)。第二節(jié) 同步信道仿真一、仿真模型圖，從SIMULINK的CDMA Reference Blocksets中選取合適的模塊搭建出CDMA同步信道過程處理的仿真模型圖。 同步信道仿真模型二、主要模塊參數(shù)說明在MATLAB仿真里面，有多個(gè)模塊組成了一個(gè)模擬同步信道處理過程仿真，某些模塊的參數(shù)選取有可能改變仿真結(jié)果。數(shù)據(jù)源（Data Soure）數(shù)據(jù)源（Data Source）以隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)幀產(chǎn)生器(Random Binary Frame Generator)作為信息比特即基站所要傳輸給移動(dòng)臺(tái)的語音或者數(shù)據(jù)信息。同步信道的輸入速率總是1/8，數(shù)據(jù)傳輸速率為1200bps，輸入值為3。輸入的隨機(jī)數(shù)是默認(rèn)值119940。 數(shù)據(jù)源內(nèi)部組成基站傳輸數(shù)據(jù)比率(Base Station Transmitter Data Rate) 和隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)幀產(chǎn)生器(Random Binary Frame Generator)。 基站傳輸數(shù)據(jù)比率和隨機(jī)二進(jìn)制數(shù)據(jù)幀產(chǎn)生器CRC發(fā)生器（CRC Generator）CRC的目的是生成CRC位并且一起追加尾位輸入數(shù)據(jù)幀。按照此塊生成的循環(huán)冗余校驗(yàn)（CRC）位與IS95A標(biāo)準(zhǔn)。然后附加塊的CRC位和位輸入信息比特生成的輸出幀。CRC發(fā)生器的輸入是整數(shù)標(biāo)量，指定為輸入信號(hào)的數(shù)據(jù)傳輸速率。以指示一個(gè)全，半，1/4，或1/8速率，使用一個(gè)輸入值0，1，2或3同步信道為1/8速率輸入，數(shù)據(jù)傳輸速率為1200bps，輸入大小為268，輸出大小為288。以下是CRC發(fā)生器參數(shù)設(shè)置圖： CRC發(fā)生器卷積編碼器（Convolutional Encoder）此塊卷積編碼輸入的數(shù)據(jù)幀。為同步和尋呼信道，數(shù)據(jù)幀只包含的信息位。對(duì)于業(yè)務(wù)通道，數(shù)據(jù)幀包含的信息，數(shù)據(jù)，CRC位按照IS95A規(guī)格的尾位。卷積編碼器的輸入是整數(shù)標(biāo)量，指定為輸入信號(hào)的數(shù)據(jù)傳輸速率。以指示一個(gè)全，半，1/4，或1/8速率，使用一個(gè)輸入值0，1，2或3。同步信道為1/8速率輸入，數(shù)據(jù)傳輸速率為1200bps，同步信道輸入為32位，輸出為64位，卷積編碼器輸出幀大小為576的二進(jìn)制載體。下圖為卷積編碼器： 卷積器由卷積編碼器的生成多項(xiàng)式可以得出下列式子：對(duì)應(yīng)于557，也即：101101111的多項(xiàng)式為： (41)對(duì)應(yīng)于663，也即：110110011的多項(xiàng)式為： (42)對(duì)應(yīng)于711，也即：111001001的生成多項(xiàng)式為： (43)我們?cè)O(shè)輸入的數(shù)據(jù)多項(xiàng)式為： (44) (i和n均為非負(fù)整數(shù))由源模塊的輸出，我們?nèi)∏叭齻€(gè)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，即：111，它對(duì)應(yīng)的u(x)為： (45)卷積編碼器輸出的多項(xiàng)式v(x)為:(46)由v(x)的表達(dá)式可以得出卷積編碼器的理論輸出碼序列為： 111 100 001 000 001 001 011 111 101 001 111符號(hào)重復(fù)（Repeater/Derepeater）對(duì)于同步信道來說，模塊重復(fù)每個(gè)符號(hào)一次。因此，每個(gè)輸出幀包含128個(gè)符號(hào)。同步信道的輸入和輸出值都是64位。符號(hào)重復(fù)的參數(shù)設(shè)置說明：(1) Repeatition count是指重復(fù)次數(shù)，為了使后面塊交織器的輸入端輸入的數(shù)據(jù)每幀大小是576個(gè)符號(hào)，而符號(hào)重復(fù)前的數(shù)據(jù)已經(jīng)是每幀288個(gè)符號(hào)，所以，我們?cè)谶@個(gè)地方將重復(fù)設(shè)置為2次。(2) 為了使符號(hào)重復(fù)輸出的數(shù)據(jù)達(dá)到要求，我們?cè)谶@個(gè)模塊將Framebased mode設(shè)置為Maitain input frame rate。： 符號(hào)重復(fù)/解符號(hào)重復(fù)交織器（Interleaver/Deinterleaver）塊交織器參數(shù)設(shè)置說明：（1）在該子系統(tǒng)內(nèi)，我們運(yùn)用的是一個(gè)[3218]的矩陣，所以將設(shè)置框圖中的行和列分別設(shè)置為32,18。（2）由于子系統(tǒng)內(nèi)部的Bit to Integer Converter模塊和Integer to Bit Converter模塊分別將每行的18個(gè)比特符號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)整數(shù)，將一個(gè)整數(shù)轉(zhuǎn)換為18比特，因而，將Number of bits per integer設(shè)置為18。（3）Elments是指子系統(tǒng)內(nèi)部的通用塊交織器符號(hào)的輸出順序，即：[1 3 2 4 5 7 6 8 9 11 10 12 13 15 14 16 17 19 18 20 21 23 22 24 25 27 26 28 29 31 30 32]39。，其中的