【文章內容簡介】 會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強弱取決于積分時間常數Ti，Ti越大，積分作用越弱，反之則越強。 PI調節(jié)器的參數設計永磁同步電機電流、速度雙閉環(huán)控制系統(tǒng)是一種多環(huán)系統(tǒng),設計多環(huán)系統(tǒng)的一般方法是:從內環(huán)開始逐步向外擴大,一環(huán)一環(huán)地進行設計。先從電流環(huán)入手,設計好電流調節(jié)器,然后把電流環(huán)看作是速度調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié),再設計速度環(huán),因此首先考慮進行電流環(huán)的設計實現(xiàn)。電流環(huán)的作用是:提高系統(tǒng)的快速性,抑制電流環(huán)內部干擾,限制最大電流以保障系統(tǒng)安全運行。速度環(huán)的作用是:增強系統(tǒng)抗負載擾動的能力,抑制速度波動。下面分別論述電流環(huán)和速度環(huán)調節(jié)器的設計。 電流環(huán)調節(jié)器的參數設計相對速度環(huán)而言,電流內環(huán)一般只與PWM逆變器和電機參數有關,不受外部負載變化的影響,所以電流環(huán)有固定的結構,如圖32所示,電流環(huán)的參數可以按一定方法計算。圖32 電流環(huán)的傳遞函數 上圖中，是電流PI調節(jié)器的傳遞函數,是電流PI調節(jié)器比例系數,是調節(jié)器積分時間常數,通常在數字實現(xiàn)中寫成比例和積分分開的形式： 式中，為積分系數。在圖32中,電流環(huán)的控制對象為:PWM逆變器和電機的電樞回路。PWM逆變器一般可以看成具有時間常數(=1/,為逆變器開關管的工作頻率)的一階慣性環(huán)節(jié)。電機的電樞回路有電阻R、電感L,也可以看成一階慣性環(huán)節(jié)。是電感時間常數(等于L/R,此處L,R為電機的電感和電阻,對永磁同步電機來說是電機定子電感和電阻,對異步電機來說是定子漏感和定子電阻),=1/R,反映了穩(wěn)態(tài)時坐標下電機電壓和電流的比例關系。表示逆變器的放大倍數,而是開關周期,代表逆變器的延時。是電流反饋通道的濾波時間常數,為電流反饋的放大倍數。圖32中的開環(huán)傳遞函數寫成傳遞函數形式為： 式中,一般而言,電感時間常數遠大于濾波時間常數和開關周期。逆變器的放大倍數定義為實際輸出電壓和與給定電壓的比值,在數字控制中,采用SVPWM控制時,逆變器輸出電壓與給定電壓相等,因此=1。電流反饋值采用數字AD采樣值,反饋值代表了電流的實際值,因此放大倍數=1。按照調節(jié)器的工程設計方法,選擇電流調節(jié)器的零點對消被控對象的大時間常數極點,即: 所以上式可以寫為： 由于和都是小時間常數,可用一個時間常數為的一階環(huán)節(jié)代替這兩個慣性環(huán)節(jié),等于和之和,于是電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數可簡化為一個典型Ⅰ型系統(tǒng)： 式中。這時,對應的電流閉環(huán)傳遞函數為一個典型二階系統(tǒng)： 式中。按照二階系統(tǒng)最優(yōu)的指標,令=,則可算出相應的環(huán)路增益K=1/(2),再根據各環(huán)節(jié)的放大倍數,即可確定增益。又因為等于,所以電流控制器的參數就確定了,即： 速度環(huán)調節(jié)器的設計在系統(tǒng)中交軸電流控制環(huán)是速度環(huán)的內環(huán),因此設計速度環(huán)首先要得到控制環(huán)的閉環(huán)傳遞函數,然后將其作為轉速環(huán)中的一個環(huán)節(jié)再進行速度環(huán)的設計。由于轉速環(huán)的截止頻率一般較低,因此電流環(huán)傳遞函數可去掉高次項降階近似為 是轉速反饋濾波環(huán)節(jié),在轉速給定路徑上也加上這樣一個環(huán)節(jié),移到環(huán)內得到速度環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖,如圖33所示。圖33 速度環(huán)結構圖 速度環(huán)一般校正成典型Ⅱ系統(tǒng),其開環(huán)傳遞函數為以下形式: 速度環(huán)的前向通道已經有兩個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié),因此速度調節(jié)器也采用PI調節(jié)器,即: 式中:為速度調節(jié)器比例系數。為調節(jié)器積分時間常數?？紤]到和2都很小,因此可將兩個小慣性環(huán)節(jié)合成一個慣性環(huán)節(jié),即用替代,其時間常數為 將轉速環(huán)校正成典型Ⅱ型系統(tǒng),系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為 按照典型Ⅱ型系統(tǒng)設計,根據典型Ⅱ型系統(tǒng)設計參數公式: 式中,為中頻帶寬,它的選擇和系統(tǒng)的動態(tài)性能指標有關,越大,超調量越小,但調節(jié)時間并不是單調的,由于當=5時調節(jié)時間最短,動態(tài)響應最快,因此選擇=5為好。為轉矩常數,定義為額定轉矩與額定電流的比值,即。帶入數據可以求得和數值。 至此,通過典型系統(tǒng)的工程設計法,系統(tǒng)的電流環(huán)和轉速環(huán)的調節(jié)器都設計出來了。按照上述方法對控制系統(tǒng)進行校正后可以使電動機的實際電流跟蹤定子電流給定信號。第四章 自適應模糊控制系統(tǒng) 傳統(tǒng)的自動控制，包括經典理論和現(xiàn)代控制理論中有一個共同點，即控制器的綜合設計都要建立在被控對象準確的數學模型的基礎上，但是在實際工業(yè)生產中，很多系統(tǒng)的影響因素很多，十分復雜，建立精確的數學模型特別困難，甚至是不可能的。這種情況下，模糊控制的誕生就顯得意義重大。因為模糊控制不用建立數學模型，根據實際系統(tǒng)的輸入輸出結果數據，參考現(xiàn)場操作人員的經驗，就可對系統(tǒng)進行實時控制。模糊控制實際是一種非線性控制，從屬于智能控制的范疇。模糊控制有以下突出特點：1． 模糊控制是一種基于規(guī)則的控制，它直接采用語言型控制規(guī)則，其依據是現(xiàn)場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，因而使得控制機理和策略易于接受，設計簡單，便于應用。2． 由工業(yè)過程的定性認識出發(fā)，比較容易建立語言控制規(guī)則，因而模糊控制對那些數學模型難以獲取，動態(tài)特性不易掌握的對象非常適用。3． 基于模型的控制算法及系統(tǒng)設計方法，由于出發(fā)點和性能指標的不同，容易導致較大差異；但一個系統(tǒng)語言控制規(guī)則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規(guī)律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優(yōu)于常規(guī)控制器。4． 模糊控制是基于啟發(fā)性知識及語言決策規(guī)則設計的，這有利于模擬人工控制的過程和方法，增強控制系統(tǒng)的適應能力，使之具有一定的智能水平。5． 模糊控制系統(tǒng)的魯棒性強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。 模糊控制的基本概念設U為某些對象的集合，稱為論域，可以是離散的或連續(xù)的；u表示U的元素，記作。 模糊集合(fuzzy sets) 論域U到區(qū)間的任一映射，即：，都確定U的一個模糊子集F；稱為F的隸屬函數(membership function)或隸屬度(grade of membership)。也就是說，屬于模糊子集F的程度或等級。在論域U中，也可把模糊子集表示為元素u與其隸屬函數的序偶集合，記為： 若U為連續(xù)，則模糊集F可記作： 若U為離散，則模糊集F可記為： 模糊支集、交叉點及模糊單點 如果模糊集是論域U中所有滿足的元素u構成的集合，則稱為該集合為模糊集F的支集。當元素u滿足=，稱為交叉點。當u滿足時，則稱為此模糊集為模糊單點。 模糊集的運算 設A和B為論域U中的兩個模糊集，其隸屬函數分別為,則對于所有，存在下列運算：(1) A與B的并記為，其函數定義為： (2) A與B的交記為, 其函數定義為： (3)A的補記為，其隸屬函數定義為： 直積(笛卡爾乘積，代數積) 若分別為論域中的模糊集合，則這些集合的直積是乘積空間中的一個模糊集合，其隸屬函數為： 模糊關系 若是兩個非空模糊集合，則其直積中的一個模糊子集R稱為從U到V的模糊關系，可表示為： 復合關系 若R和S分別為和中的模糊關系，則R和S的復合是一個從U到W的模糊關系，記為： 其隸屬函數為： 式中的*號可為三角范式內的任意一種算子，包括模糊交、代數積、有界積和直積等。 語言變量 一個語言變量可定義為多元組。其中，為變量名；為的詞集，即語言值名稱的集合；U為論域；G為產生語言值名稱的語法規(guī)則；M為與各語言值含義有關的語法規(guī)則。語言變量的每個語言值對應一個定義在論域U中的模糊數。語言變量基本詞集把模糊概念與精確值聯(lián)系起來，實現(xiàn)對定性概念的定量化以及定量數據的定性模糊化。例如，某工業(yè)窯爐模糊控制系統(tǒng)，把溫度作為一個語言變量，其詞集(溫度)可為： 基本的模糊控制在理論上，模糊控制器由N維關系R表示。關系R可視為受約于區(qū)間的N個變量的函數。是幾個N維關系的組合，每個代表一條規(guī)則：?？刂破鞯妮斎氡荒：癁橐魂P系X，對于多輸入單輸出(MISO)控制時X為(N1)維。模糊輸出Y可應用合成推理規(guī)則進行計算。對模糊輸出Y進行模糊判決(解模糊)，可得精確的數值輸出y。圖41表示具有輸入和輸出的理論模糊控制器原理示意圖。由于采用多維函數來描述X、Y和R，所以，該控制方法需要許多存儲器，用于實現(xiàn)離散逼近。圖41 模糊控制原理示意圖 圖42給出模糊邏輯控制器的一般原理框圖，它由輸入定標、輸出定標、模糊化、模糊決策和解模糊等部分組成。比例系數(標度因子)實現(xiàn)控制器輸入和輸出與模糊推理所用標準時間間隔之間的映射。模糊化(量化)使所測控制器輸入在量綱上與左側信號(LHS)一致。這一步不損失任何信息。模糊決策過程由推理機來實現(xiàn)；該推理機使所有LHS與輸入匹配，檢查每條規(guī)則的匹配度，并聚集各規(guī)則的加權輸出，產生一個輸出空間的概率分布值。模糊判決把這一概率分布歸納于一點，供驅動器定標后使用。 圖42 模糊邏輯控制器的一般原理框圖 模糊控制系統(tǒng)的原理結構如圖43所示。其中，模糊控制器由模糊化接口、知識庫、推理機和模糊判決接口四個基本單元組成。它們的作用說明如下。圖43 模糊控制系統(tǒng)的工作原理 (1)模糊化接口。測量輸入變量(給定輸入)和受控系統(tǒng)的輸出變量，并把它們映射到一個合適的響應論域的量程，然后，精確的輸入數據被變換為適當的語言值或模糊集合的標識符。本單元可視為模糊集合的標記。(2)知識庫。涉及應用領域和控制目標的相關知識，它由數據庫和語言控制規(guī)則庫組成。數據庫為語言控制規(guī)則的論域離散化和隸屬函數提供必要的定義。語言控制規(guī)則標記控制目標和領域專家的控制策略。(3)推理機。這是模糊控制系統(tǒng)的核心，以模糊概念為基礎，模糊控制信息可通過模糊蘊含和模糊邏輯的推理規(guī)則來獲取，并可實現(xiàn)擬人決策過程。根據模糊輸入和模糊控制規(guī)則，模糊推理求解模糊關系方程，獲得模糊輸出。(4)模糊判決接口。起到模糊控制的推斷作用，并產生一個精確的或非模糊的控制作用。此精確控制作用必須進行逆定標，這一作用是在對受控過程進行控制之前通過量程變換實現(xiàn)的。 模糊控制器的結構在確定性自動控制系統(tǒng)中，通常將具有一個輸入變量和一個輸出變量(即一個控制量和一個被控量)的系統(tǒng)稱為單變量系統(tǒng)(Single Input Single Output,簡稱為SISO)，而將多余一個輸入/輸出變量的系統(tǒng)稱為多變量控制系統(tǒng)(Multiple Input Multiple Output,簡稱MIMO)。在模糊控制系統(tǒng)中，也可以類似的分別定義“單變量模糊控制系統(tǒng)”和“多變量模糊控制系統(tǒng)”。所不同的是模糊控制系統(tǒng)往往把一個控制量(通常是系統(tǒng)輸出量)的偏差、偏差變化以及偏差變化率作為模糊控制器的輸入。因此，從形式上看，這時輸入量應該是3個，但是人們也習慣稱為單變量模糊控制系統(tǒng)。下面以單輸入單輸出模糊控制器為例，給出幾種結構形式的模糊控制器，如圖44。