【正文】 案的準(zhǔn)正交空時(shí)分組編碼矩陣。 Jafarkhani 碼的編碼矩陣可表示為： ???????????????????????????1234*2*1*4*3*3*4*1*24321*12*343412xxxxxxxxxxxxxxxxAAAACJ () Jafarkhani 碼特征矩陣：。具體碼型如下： ????????????????????????*1*2*3*42143*3*4*1*2432112343412xxxxxxxxxxxxxxxxAAAACT B H （ ） TBH 碼的特征矩陣為： *24*13*42*3100000000xxxxxxxxbababbabaCC TTTTTT H BHT H B ????????????????? ，其中。展現(xiàn)了獨(dú)立分布瑞利衰落新倒下得準(zhǔn)正交空時(shí)碼的徐大優(yōu)勢(shì)。相關(guān)性是信道特性的一個(gè)重要方面，為此，將重點(diǎn)討論信道中存在的相關(guān)性對(duì)于準(zhǔn)正交空時(shí)碼的影響，從而更實(shí)際客觀地認(rèn)識(shí)準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能優(yōu)勢(shì)。而在實(shí)際生活中旺旺事不回達(dá)到這樣的條件。 如圖（ 31）所示，設(shè)天線歸一化間距為 d（以載波波長(zhǎng)為基準(zhǔn)），信號(hào)平均到達(dá)角為θ，角度擴(kuò)展為 2Δ，到達(dá)角分布得概率密度函數(shù)為 ）（ i?? （也稱作角譜分布）。使用簡(jiǎn)單而又不失一般性的均勻分布的 ）（ i?? =1/2Δ 為例。 當(dāng)角度擴(kuò)展較窄時(shí)，為了得到較小的相關(guān)系數(shù)，需要較大的天線間距。相關(guān)資料表明天線間的相關(guān)系數(shù)與天線間距、平均達(dá)到角、來(lái)波角度擴(kuò)展和角譜分布函數(shù)有著直接的關(guān)聯(lián)，一般地，天線間距越大、來(lái)波角度擴(kuò)展越寬、平均達(dá)到角越接近陣列垂線方向則相關(guān)系數(shù)越小。的第表示 c,..., 21 Hhhhh cTTnTT 由于 H 中第 c列 hc表示第 c個(gè)發(fā)送天線與各接收天線之間的信道衰落系數(shù)，第 r 行 hr表示各發(fā)送天線與第 r 個(gè)接收天線之間的信道衰落系數(shù) ，因此收發(fā)陣列相關(guān)矩陣可以分別表示為： ? ?? ? ? ????tNc hcctHtr hhENHHENR11 () ? ?? ? ? ?ThhENTHHENR rNc chcrHrt ??? 11 （ ） 一般而言相關(guān)性只是取決于陣列周圍的環(huán)境因素。既有 Rr與 c 無(wú)關(guān)， Rt均為 Hermite 矩陣。（ n 階復(fù)方陣 A的對(duì)稱單元互為共軛，即 A 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣等于它本身，則 A是埃爾米特矩陣（ Hermitian Matrix）。在信道編碼矩陣中加入相關(guān)系數(shù)矩陣，可有： 華僑大學(xué)廈門(mén)工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 2/12/1 tWr RHRH ? （ ） 其中 Rr和 Rt分別為接收端的相關(guān)矩陣，而 HW是將信號(hào)編碼矩陣轉(zhuǎn)化過(guò)來(lái)的信道編碼矩陣： ???????????????????????????1234*2*1*4*3*3*4*1*24321*12*343412xxxxxxxxxxxxxxxxAAAACJ 得到 ???????????????????????????????????????????43211234*2*1*4*3*3*4*1*23214*3*21 4xxxxhhhhhhhhhhhhhhhhyyyy （ ） 推出信道編碼矩陣： ???????????????????1234*2*1*4*3*3*4*1*24321hhhhhhhhhhhhhhhhH W （ ） 2/12/1 tWr RHRH ? () )*(inv * HHR ? () )11(*4qo stbc ，RSNRSNR ? () 其中 2/1)1,1( HR ? ))*((* o s t b c S N Rq o stb csq rte rf cPP ? （ ） 求得相關(guān)信道下的 Jafarkhan 準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率。 通過(guò)更改 HW前后的相關(guān)矩陣分析，兩種編碼在相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率與獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率做對(duì)比，以及分析不同相關(guān)系數(shù)對(duì)兩種編碼 的誤碼率影響是如何，最后對(duì)發(fā)送相關(guān)接收獨(dú)立、接收相關(guān)發(fā)送獨(dú)立。通過(guò)仿真來(lái)全面的分析相關(guān)性對(duì)誤碼率的影響。使用 MATLAB 分別對(duì)這兩種編碼進(jìn)行分別、分類的仿真。下面我們對(duì)仿真軟件 MATLAB 做一個(gè)概述。 MATLAB 將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，并提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、算法開(kāi)發(fā)、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作，以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境 [7]。 MATLAB 事當(dāng)今國(guó)際上科學(xué)界最具影響力，也是最有活力的軟件。 Matlab 是一個(gè)高級(jí)的 矩陣 /陣列語(yǔ)言，它 包含 控制語(yǔ)句、 函數(shù) 、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。新版本的 MATLAB 語(yǔ)言是基于最為流行的 C++語(yǔ)言 基礎(chǔ)上的，因此語(yǔ)法特征與 C++語(yǔ)言極為相似，而且更加簡(jiǎn)單，更加符合科技人員 對(duì)數(shù) 學(xué)表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)格式 [10]。而且這種語(yǔ)言可移植性好、可拓展性極強(qiáng)，這也是 MATLAB 能夠深入到科學(xué)研究及工程計(jì)算各個(gè) 領(lǐng)域 的重要原因。采用 Matlab 編寫(xiě)的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行；它的程序不依賴計(jì)算機(jī)類型和操作系統(tǒng)類型 [11]； Matlab 是一種超高級(jí)語(yǔ)言，不論是程序的可讀性或是編程效率，可移植性、還是可靠性上都大大超過(guò)了普通的高級(jí)語(yǔ)言，因此在進(jìn)行科學(xué)研究和數(shù)值計(jì)算首先考慮的語(yǔ)言就是 Matlab；再者， Matlab 的語(yǔ)法簡(jiǎn)單，編程風(fēng)格和數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述相類似，是數(shù)學(xué)算法開(kāi)發(fā)和驗(yàn)證最好的工具。但編程卻非常簡(jiǎn)單，而且 Matlab 的計(jì)算精度很高。與其他語(yǔ)言相比，由于 Matlab 功能強(qiáng)大，所以對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存、硬盤(pán)空間也是有較高的要求。這也是 Matlab 廣為流行的重要原因之一， Matlab 使得人們擺脫了計(jì)算機(jī)編程的繁瑣。并推導(dǎo)出相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí) 碼的誤碼率表達(dá)式。 在下面的仿真中，采用 4根發(fā)射天線， 1根接收天線的多輸入多輸出 MIMO 系統(tǒng)。 圖 42 TBH 準(zhǔn)正交空時(shí)碼與相 關(guān)信道下（相關(guān)系數(shù)為 ） TBH 準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率曲線 從圖 42中仿真結(jié)果可以看出相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率會(huì)大于沒(méi)有加入相關(guān)系數(shù)的獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能分析 15 圖 43 不同相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)正交空時(shí)碼（ TBH）誤碼率曲線 從圖 43的不同相關(guān)系數(shù)的準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率曲線仿真結(jié)果可以看出當(dāng)準(zhǔn)正交空時(shí)碼的相關(guān)系數(shù)增加的時(shí)候，相應(yīng)的準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率也會(huì)增加。 華僑大學(xué)廈門(mén)工學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 圖 44 當(dāng)發(fā)送相關(guān)或接受相關(guān)時(shí)誤碼率曲線（相關(guān)系數(shù)為 ） 從圖中可以看出當(dāng)發(fā)送與接收同時(shí)相關(guān)的時(shí)候準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率會(huì)高于只有發(fā)送相關(guān)或接收相關(guān)的準(zhǔn)正交空時(shí)誤碼率。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能分析 17 圖 45 當(dāng)發(fā)送相關(guān)或接收相關(guān)時(shí)誤碼率曲線（相關(guān)系數(shù) ） 從圖 45與 44 的對(duì)比中可以看出當(dāng)相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的相關(guān)系數(shù)偏小的時(shí)候，準(zhǔn)正交空時(shí)碼發(fā)送與接收同時(shí)相關(guān)的時(shí)候準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率會(huì)與只 有發(fā)送相關(guān)或者只有接收相關(guān)的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率差不多。并且正交空時(shí)碼的誤碼率為最低。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能分析 19 圖 47 相 關(guān)信道下（系數(shù)為 ）的 Jafarkhani 準(zhǔn)正交空時(shí)碼與正交空時(shí)碼誤碼率 從圖 47 的仿真結(jié)果中可以看出沒(méi)有加入相關(guān)系數(shù)的獨(dú)立分布的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率會(huì)小 于相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率，并且與之前 TBH 碼對(duì)比，結(jié)果相近，由此可以得出在加入相關(guān)系數(shù)后準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率會(huì)上升。所以由仿真 結(jié)果可以得出當(dāng)相關(guān)系數(shù)越大會(huì)造成準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率越高。并且當(dāng)只有接收相關(guān)或者發(fā)送相關(guān)的時(shí)候準(zhǔn)正交空時(shí)碼的誤碼率重在一起。 從上文中對(duì)兩種碼的仿真中可以看出，圖 41 和圖 46 中不管是對(duì)于 Jafarkhani 碼還是 TBH 碼與正交空時(shí)碼的誤碼率進(jìn)行對(duì)比的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)誤碼率高于正交碼的現(xiàn)象。另外從 42 和 47可以看出兩種碼在加入相關(guān)系數(shù)的情況下誤碼率都會(huì)相對(duì)于獨(dú)立分布的信道有一定的上升，這也說(shuō)明了相關(guān)信道對(duì)準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率的影響。圖 4 445和 410仿真圖形說(shuō)明了當(dāng)發(fā)送端與接收端同時(shí)受到相關(guān)性的影響誤碼率會(huì)大于僅發(fā)送端或者接收端受到相關(guān)性。 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼的性能分析 23 結(jié)論 本文主要以兩種準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼為例，研究相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼性能，使用Jafarknani 碼和 TBH 碼，根據(jù)準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼編碼的方法推出信道編碼，并推推導(dǎo)出相關(guān)信道下矩陣和平均信噪比表達(dá)式，以及 相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)碼誤碼率表達(dá)式。準(zhǔn)正交空時(shí)碼發(fā)送端與接收端同時(shí)相關(guān)時(shí)（相關(guān)系數(shù)等于 ），誤碼率大于僅發(fā)送端或者接收端相關(guān)的誤碼率，當(dāng)相關(guān)系數(shù)較小時(shí)（相關(guān)系數(shù)等于 ）發(fā)送端與接收端同時(shí)相關(guān)時(shí)的誤碼率與僅發(fā)送端或者接收端相關(guān)的誤碼率幾乎相同。 第二章 介紹了 Alamouti 和基于正交設(shè)計(jì)的空時(shí)分組碼，通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了傳統(tǒng)的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的編碼方法，再推出兩種碼型的信道矩陣。主要由空域相關(guān)性、相關(guān)矩陣、和相關(guān)誤碼率表達(dá)式組成。 此論文限于畢業(yè)設(shè)計(jì)的時(shí)間和作者的知識(shí)背景，主要研究了相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的誤碼率性能，并對(duì)其進(jìn)行分析比較。本文大部分重點(diǎn)放在相關(guān)信道下的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼誤碼率表達(dá)式以及平均信噪比表達(dá)式，并加入對(duì)比研究。文章還有很多缺陷和不足，有待進(jìn)一步深入完善和研究 。 [2] Rappaport， Theodore S，《無(wú)線通信原理與應(yīng)用》電子工業(yè)出版社， 1998,18. 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