【文章內容簡介】 識解決相關的實際問題。2．能結合具體的問題情景多角度地分析問題，在分析問題的過程中體驗解決問題策略的多樣化，提高學生解決問題的能力。3．在解決問題中感受百分數與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會百分數的應用價值。【教學重點】進一步掌握“求一個數比另一個數多或少百分之幾”與“求比一個數多或少百分之幾的數是多少”這類問題的解題方法。【教學用具】多媒體課件?！窘虒W過程】一、基本練習（1）分析下面的信息，你能聯(lián)想到什么？①據統(tǒng)計，我校男生占總人數的56%。②三峽工程今年的發(fā)電量比去年增加了8%。要求學生能根據百分數聯(lián)想到分數、份數、數量關系或者其他相關的信息。（2）王奶奶家養(yǎng)了10只公雞，8只鴨子。①公雞的只數是鴨子的百分之幾？②自己提出2個相關的百分數問題并解決。學生完成第1小題后，獨立提出百分數問題并解決，抽生匯報，全班評價。（3）今年3月份爸爸的工資是1 600元，媽媽的工資比爸爸少20%，媽媽今年3月份的工資是多少元？（4）我校五年級一班男生有20人，女生的人數比男生多10%，五年級一班女生有多少人？教師課件出示各題，并集體訂正。分析第3，4題的解題思路。[點評：“聯(lián)想”擴大了學生對相關知識的聯(lián)系與運用，充分培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。同時提供信息，自主提問，也有助于培養(yǎng)學生的問題意識。]二、指導練習（1）王師傅今天加工了23個零件，比李師傅少加工2個零件，王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾？教師：這道題是把誰看做單位“1”？要算出王師傅今天加工的零件比李師傅少百分之幾，是要拿哪一部分去跟李師傅比？讓學生列出算式，再解答出來。抽生匯報不同的解決方法，全班評價，教師對能用不同方法解決問題的學生進行表揚。（2）學校體育保管室有籃球和足球共200個，其中65%是籃球，足球有多少個？教師：其中65%是籃球，說明這是把誰看做了單位“1”，又說明了足球占總數的百分之幾呢？學生列出算式，解答出來后，全班交流不同的解題方法，教師即時追問：你的解決思路是什么？全班重點分析200（1－65%）的思路。（3）一段繩子長180 m，第一次用去全長的30%，第二次用去全長的40%，還剩下多少米沒用完？①學生獨立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)學生不同的解決方法。②抽生展示不同的方法。如180－（18030%＋18040%）180（1－30%－40%）180－180（30%＋40%）重點追問學生不同方法的解題思路。比較：這幾種方法，你喜歡哪種?為什么？教師強調：要積極用簡潔的方法解決數學問題，提高自己的分析能力。（4）紅星小學男生有450人，女生的人數比男生少20%，紅星小學一共有多少人？教師：你準備先算出什么呢？抽生板演，全班齊練。集體訂正。教師小結：求一個數比另一個數多或少百分之幾用除法計算，求比一個數多或少百分之幾的數是多少用乘法計算。[點評：對新課例題的適度拓展與補充，既避免學生程式化的解決百分數問題，又有利于學生綜合分析能力的培養(yǎng)。在解決問題方法多樣化的同時，感受問題解決策略的多樣性，感受數學問題解決簡潔化的優(yōu)勢。]三、拓展練習（1）課件出示練習三的第15題，讓學生在小組里完成，然后抽小組匯報，重點是讓學生匯報每次是把誰看做單位“1”。（2）一件商品先漲價10%，再降價10%后，這時商品的價格比原價多還是少？①組織全班同學討論，抽生匯報，并說明理由。②介紹數學方法：例證法。讓學生假設商品原價100元，從而算出商品最后的價錢。[點評：充分利用習題資源，幫助學生發(fā)展。既強調數學能力的形成，又注重數學思想方法在教學中的滲透。]四、總結教師：同學們！今天你最大的收獲在哪里呢？根據學生的回答，板書課題：解決問題綜合練習教師：你還有什么問題嗎？五、作業(yè)練習三的第11~14題。[全課總評：本節(jié)課避免了簡單地對新課知識點機械重復的練習，而是充分利用已學新知識，調動學生的智慧，有針對性地解決新課后出現(xiàn)的問題，去解決一些常見的百分數問題，做到練習的基礎性、層次性、拓展性與延伸性。] 第4課時解決問題（四）【教學內容】教科書第16頁例3，課堂活動及練習四1~5題?！窘虒W目標】1．利用已有知識，理解并掌握較復雜的百分數應用題的數量關系，以及解題方法。2．能夠靈活地采用方程和算術方法解決相應的數學問題，提高學生解決問題的能力。3．引導學生積極參與解決問題的過程，感受到數學知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用舊知學習新知的能力。【教學重點】弄清較復雜的“和（差）倍”百分數應用題的數量關系，并能正確列方程解答這類應用題。【教學過程】一、復習準備，引入新課（1）用含有字母的式子表示。①果園里有蘋果樹x棵，梨樹的棵數是蘋果樹的3倍。梨樹有多少棵？蘋果樹和梨樹共有多少棵？梨樹比蘋果樹多多少棵？②學校體育組有排球x個，足球的個數是排球個數的15。足球有多少個？排球的個數比足球多多少個？請學生獨立用含有字母的式子表示各個數量。教師：含有字母的式子可以清楚地表示出數量之間的關系，便于我們正確地解決問題。（2）一件上衣和一條褲子的價格相差60元，上衣的價格是褲子價格的3倍。上衣和褲子的價格各多少元？先請學生獨立解答，然后集體講評。這道題把什么看做一倍量？（褲子的價格）上衣的價格是褲子價格這樣的3倍，怎樣用字母表示這兩個數量？（把褲子的價格看做x元，上衣的價格就是3x元）教師同時在黑板上畫出線段圖：根據題意，上衣的價格與褲子的價格之間存在著怎樣的等量關系？（上衣的價格－褲子的價格＝60元）根據這個關系，怎樣列方程解答？解：設褲子的價格是x元。3x－x＝60學生也可以用算術法解答這道題，只需說出算理和數量關系即可。教師：如果將“上衣的價格是褲子的3倍”改為“褲子的價格是上衣的70%”，這就是我們今天要研究的解決百分數的問題。板書課題：解決百分數問題[點評：通過這組復習，讓學生回憶起用字母表示數的方法和整數和（差）倍問題的結構以及列方程解答和（差）倍問題的規(guī)律，為新課的研究作好鋪墊。]二、探索研究，解決問題1．教學例3（1）學生讀題，弄清題意。教師：這道題與復習題有什么相同點和不同點？讓學生明確，例3與復習題都是已知上衣與褲子價格的差，以及上衣價格與褲子價格之間的倍數關系，求上衣與褲子的價格分別是多少。不同的是復習題是用整數表示兩者之間的倍數關系，而例3是用百分數表示兩者之間的倍數關系的。（2）在這道題中，是把什么看做單位“1”的？誰是與它相比較的量？（把上衣的價格看做單位“1”，褲子的價格是與單位“1”相比較的量）教師：你能像復習題一樣，畫出這道題的線段圖嗎？全班齊畫，請一名學生到黑板上完成。[點評：畫線段圖是小學階段分析應用題的重要手段，引導學生自己畫圖，能幫助學生更清楚地看出數量間的關系，提高學生解決問題的能力，發(fā)展學生的思維。]（3）剛才同學們已經理解了這道題的題意，并根據題意畫出了線段圖，你能根據剛才的分析，結合線段圖，找出這道題的等量關系，并獨立解答這道題嗎？請學生獨立嘗試解答例3。（4）在學生獨立解答的基礎上，請學生講解解題思路。方程解：由“一件上衣和一條褲子的價格相差60元”可以知道，這道題的等量關系仍然是“上衣的價格－褲子的價格＝60元”，根據這個等量關系可以列方程解答。解：設上衣的價格為x元。x－70%x＝6030%x＝60x＝20020070%＝140（元）在學生分析的過程中，教師要引導學生弄明白為什么把上衣的價格設為x元比較好。算術法解：由“褲子的價格是上衣的70%”可知，褲子的價格比上衣便宜（1－70%）。即已知上衣價格的（1－70%）是60元，求上衣的價格。所以，用60247。（1－70%）就可以求出上衣的價格。（5）剛才同學們解決了有關百分數的數學問題，你們感覺百分數問題的數量關系和解題思路與過去所學習的整數和分數應用題相同嗎？讓學生體會到用方程解百分數問題的數量關系和解題思路，與整數和分數應用題是一致的。[點評：分析解題思路的過程中，強調數量之間的關系，突出了方程教學的特點以及和（差）倍問題的解題特征，并通過與整數問題的對比使學生感受到知識之間的內在聯(lián)系，實現(xiàn)知識的遷移和拓展。]2．課堂活動出示教科書第16頁“課堂活動”中的卡片：“梨樹的棵數是蘋果樹的75%”，請學生根據卡片上的信息，用式子表示數量間的關系。（1）齊讀卡片上的內容。（2）根據卡片上的信息，你能用式子表示出數量之間的哪些關系？請寫出含有字母的式子。（3）學生獨立思考，并寫出含有字母的式子，然后請學生匯報。引導學生說出：解：設蘋果樹有x棵，梨樹的棵數為75%x。蘋果樹和梨樹一共有x＋75%x棵，蘋果樹比梨樹多x－75%x棵。[點評：讓學生根據提供的信息自己用式子表示數量關系，使學生由一條信息想開去，有利于培養(yǎng)學生分析處理信息的能力，發(fā)展學生的思維。]三、反饋練習，熟練運用1．教師在上述卡片的后面補充（1）“如果蘋果樹和梨樹共有150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”（2）“如果蘋果樹比梨樹多150棵，蘋果樹和梨樹各有多少棵？”請學生獨立完成。集體講評時，請同學說出等量關系。2．完成練習四第5題先請學生認真看統(tǒng)計表，在看懂統(tǒng)計表后提問：怎樣求出媽媽的獎金是多少元？引導學生說出，只需要根據表格中任意一項支出的錢數和這項支出占獎金的百分比就可以求出媽媽的獎金數。然后用媽媽的獎金數依次減去各項支出，就可以求出存入銀行的錢數。用“122%5%8%”或者存入銀行的錢數除以媽媽的獎金數就可以求出存入銀行的錢占獎金的百分比。小結：通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？請學生自己談一談。四、作業(yè)練習四第1~4題。[全課總評：本課教學注意了知識的前后聯(lián)系和溝通，在教學“解決百分數問題”時，聯(lián)系前面列方程解“整數和（差）倍問題”的知識，引導學生類比遷移，完成知識探究。教學過程中，在突出方程教學特點的同時，訓練學生畫線段圖分析題意、用算術法解決問題，有利于豐富學生的解題策略，發(fā)展學生的思維。] 5課時解決問題（練習課）【練習內容】教科書第17~18頁練習四第6~10題?！揪毩暷繕恕?．通過練習，進一步認識列方程解百分數應用題的數量關系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題。2．在練習的過程中，認識到百分數乘、除法問題的區(qū)別，能采用正確的方法解決問題，進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。3．使學生養(yǎng)成勤奮鉆研的良好學習習慣?！揪毩曋攸c】進一步認識列方程解百分數應用題的數量關系，熟練掌握解題方法，并能正確解決問題?！揪毩曔^程】一、基本練習教師：我們已經學習了列方程解決問題，誰能說說列方程解決問題的關鍵是什么？（找出數量之間相等的關系，用字母表示出有關數量）今天，我們就針對這一問題進行練習。1．填寫數量關系（1）一堆煤，第一次運走了總數的20%，第二次運走了總數的25%。（）○（）=（）（2）工廠10月份用電量比9月份節(jié)約10%。（）○（）=（）2．用含有字母的式子表示下面各個數量（1）食堂有大米x千克，面粉的質量是大米的140%，面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？面粉比大米多多少千克？（2）食堂有大米x千克，面粉的質量比大米少20%，面粉比大米少多少千克？面粉有多少千克？大米和面粉一共有多少千克？（3）食堂有大米x千克，第一天用去了總數的20%，第二天用去了總數的25%。兩天共用去了多少千克？第一天比第二天少用多少千克？兩天后還剩多少千克？請學生獨立完成，并指名回答。[點評：讓學生獨立填寫數量關系以及用含有字母的式子表示數量，可以讓學生更加熟練地掌握列方程解應用題的特征，有利于學生迅速地分析數量關系。]二、對比練習1．鞏固練習（1）某校有學生800人，其中男生人數是女生的60%，男、女生各有多少人？（2）某校有男生比女生多120人，女生人數是男生的90%，男、女生各有多少人?請全班同學獨立完成，集體講評，要求學生說出數量關系。[點評：通過練習，復習列方程解和（差）倍問題的數量關系和解題思路，使學生更加熟練地掌握列方程解百分數問題的特征。]2．只列式（或方程），不計算（1）學校有20個足球，籃球比足球多25%，籃球有多少個？（2）學校有20個足球，足球比籃球多25%，籃球有多少個？（3）學校有20個足球，籃球比足球少20%，籃球有多少個？（4）學校有20個足球，足球比籃球少20%，籃球有多少個？請學生獨立列式（或方程），注意對比每道題的特點。提問：為什么第（1）（3）兩題應該用乘法計算，而（2）（4）兩題應該用除法或列方程計算呢？引導學生觀察分析，因為（1）（3）兩題都是把足球個數看做單位“1”，已知足球個數求籃球個數，實際就是求足球個數的百分之幾是多少，所以要用乘法計算；而（2）（4）兩題都是把籃球個數看做單位“1”，它是未知數量，所以應該用除法或列方程計算。[點評：通過對比，幫助學生區(qū)分什么情況下用方程或除法，什么情況下用乘法，使學生更加清晰地掌握各類問題的特征，有利于學生靈活準確地解決問題。]3．給下面各題補充一個問題或條件，使問題變完整（1）一筐蘋果重100 kg，第一天賣出20%，第二天賣出25%，？（2）一筐蘋果，第一天賣出20%，第二天賣出25%，這筐蘋果有多少千克？先請學生獨立補充條件或問題，再解答。重點對以下三種情況進行講評：①兩天共賣出多少千克？②第一天比第二天少賣出多少千克？③兩天后還剩多少千克？講評時請學生思考：為什么第（1）題的這三種情況都用乘法計算，而第（2）題的這三種情況都用除法或列方程計算？[點評：變換形式再次讓學生進行對比，有利于學生總結規(guī)律，發(fā)展學生的數學思維和數感。]三、拓展練習完成教科書第18頁的思考題。學生獨立思考完成后，請學生說出思路。因為聰聰最后把這杯牛奶全部喝完了，所以他喝的牛奶的量就是1杯。他三次往杯中加的水分別是1杯的20%，35%和45%，并且最后也喝完了，所以他喝的水的量是20%＋35