華師大版數學九上232一元二次方程的解法word教案6課時(編輯修改稿)
2025-01-07 23:35 本頁面
【文章內容簡介】 x＝ 2p 177。 242 qp ?, 即 x＝ 242 qpp ???. 思 考：這里為什么要規(guī)定 p2－ 4q≥ 0？ 七、討 論 如何用配方法解下列方程？ 4x2－ 12x－ 1＝ 0。 請你和同學討論一下：當二次項系數不為 1時，如何應用 配方法？ 關鍵是把當二次項系數不為 1 的一元二次方程轉化為二次項系數為 1 的一元二次方程。 先由學生討論 探索，再教師板書講解。 解：（ 1）將方程兩邊同時除以 4，得 x2－ 3x－41＝ 0 移項，得 x2－ 3x＝41 配方，得 x2－ 3x+（23） 2＝41+（23） 2 即 (x—23) 2＝25 直接開平方 ，得 x—23＝ 177。 210 所以 x＝ 23 177。 210 所以 x1＝ 2103? ， x2= 2103? 3，練習：用配方法解方程： （ 1） 0272 2 ??? xx （ 2） 3x2＋ 2x－ 3＝ 0. （ 3） 0542 2 ??? xx （原方程無實數解） 本課小結 ： 讓學生反思本節(jié)課的解題過程，歸納小結出配方法解一元二次方程的步驟： 把常數項移到方程右邊，用二次項系數除方程的兩邊使新方程的二次項系數為 1； 在方程的兩邊各加 上一次項系數的一半的平方，使左邊成為完全平方 如果方程的右邊整理后是非負數，用直接開平方法解之，如果右邊是個負數，則指出原方程無實根 。 布置作業(yè) ： .4一元二次方程的解法 教學目標 ： 使學生熟練地應用求根公式解一元二次方程。 使學生經歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學生抽象思維能力。 在探索和應用求根公式中，使學生進一步認識 特 殊與一般的關系，滲透辯證唯物廣義觀點。 重點難 點 ： 難點：掌握一元二次方程的 求根公式，并應用它熟練地解一元二次方程； 重點：對文字系數二次三項式進行配方；求根公式的結構比較復 雜，不易記憶；系數和常數為負數時 ,代入求根公式常出符號錯誤。 教學過程 ： 一、復習舊知，提 出問題 用配方法解下列方程： （ 1） xx 10152 ?? (2) 2 13 12 03xx? ? ? 用配方解一元二次方程的步驟是什么？ 用直接開平方法和配方法解一元二次 方程，計算比較麻煩，能否研究出一種更好的方法， 迅速求得一元二次方程的實數根呢？ 二、探索同 底數冪除法法則 問題 1： 能否用配方法把一般形式的一元二次方程 2 0 ( 0)ax bx c a? ? ? ?轉化為2224() 4b b acx aa??? 呢？ 教師引導學生回顧用配方法解數字系數的一元二次方程的過程，讓學生分組討論交流，達成共識 ： 因為 0a? ，方程兩邊都除以 a ，得 2 0bcxxaa? ? ? 移項，得 2 bcxxaa? ?? 配方，得 2 2 22 ( ) ( )2 2 2b b b cxx a a a a? ? ? ? 即2224()24b b acx aa???[ K] 問題 2：當 2 40b ac??，且 0a? 時，2244b aca? 大于等于零嗎？ 讓學生思考、分析，發(fā)表意見，得出結論：當 2 40b ac??時，因為 0a? ，所以 240a ? ，從而224 04b aca? ? 。 問題 3：在研究問題 1和問題 2中，你能得出什么 結
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