四川省樂山市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題(編輯修改稿)
2025-01-07 22:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 x ． （ 1）當(dāng) m為何值時，方程 C表示圓． （ 2）若圓 C與直線 l: x+2y4=0相交于 M， N兩點，且 MN= 54，求 m的值． 20．（本小題滿分 12分）如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD中， PC⊥ 底面 ABCD ， ABCD 是直角梯形， AB⊥ AD ， AB∥ CD ，AB=2AD=2CD=PC=2． E是 PB 的中點． （ 1）求證：平面 EAC⊥ 平面 PBC； （ 2）求二面角 P— AC— E的余弦值； （ 3）求直線 PA與平面 EAC所成角的正弦值． 21 ．（ 本 小 題 滿 分 12 分 ） 如 圖 ， 圓 C ：0)1( 22 ?????? aayyxax ． （ Ⅰ ）若圓 C 與 x 軸相切，求圓 C 的方程； （ Ⅱ ）已知 1?a ，圓 C 與 x 軸相交于兩點 ,MN（點 M在點 N 的左側(cè)）．過點 M 任作一條直線與圓O：422 ??yx 相交于兩點 ,AB．問：是否存在實數(shù) a ，使得 BNMANM ??? ？若存在，求出實數(shù) a 的值，若不存在，請說明理由． 22．（本小題滿分 10分） 如圖甲， ⊙ O 的直徑 2AB? ，圓上兩點 ,CD在直徑 AB 的 兩側(cè)，使 4CAB ???， 3DAB ???．沿直徑 AB 折起，使兩個半圓所在的平面互相垂直（如圖乙）， F 為 BC 的中點．根據(jù)圖乙解答下列各題： （ 1）求點 D 到平面 ABC 的距離； （ 2）在 BD 弧上是否存在一點 G ，使得 FG ∥ 平面 ACD ？若存在，試確定點 G 的位置；若不存在，請說明理由． 數(shù)學(xué) 參考答案 一、 選擇題： 1. D 2. C 3. D 4. C 5. B 6. C 7. D 8. C 9. C 10. D 11. C 12. D 二、 填空題 13. 1 14. 18 錯誤 !未找到引用源。 15. 22: ( 2 ) ( 3 ) 5? ? ? ?C x y 16. ①④⑤ 17. （ Ⅰ ）證明： ?BC? 側(cè)面 11CCDD ， ?DE 側(cè)面 11CCDD ， BCDE?? ， 2分 在 CDE? 中， aDECEaCD 2,2 ??? ，則有 222 DECECD ?? ， ???? 90DEC ， ECDE?? ， ………………………5 分 又 CECBC ?? ??DE 平面 BDE ． …………………………8 分 （ Ⅱ ）證明：連 EF 、 11CA ，連 AC 交 BD 于 O ， 1121// CAEF?，1121// CAAO， ?四邊形 AOEF 是平行四邊形， OEAF//? ……………12 分 又 ?OE? 平面 BDE ， ?AF 平面 BDE ， //AF? 平面 BDE ． 18. 解析：（ 1）證明：在矩形 ADEF 中， ADED? ∵ 平面 ADEF ? 平面 ABCD ，且平面 ADEF ? 平面 ABCD AD? ∴ ABCDED 平面? 且 AC? 平面 ABCD ∴ ACED? 5分 （ 2）由（ 1）知： ABCDED 平面?
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