四川省樂山市20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期12月月考試題(存儲版)
【正文】 3,21[ ? 12．如圖，正方體 ABCD— A1B1C1D1的棱長為 1，線段 AC1上有兩個動點 E， F，且 EF=33．有下列四個結論： ① CE⊥ BD； ② 三棱錐 E— BCF的體積為定值； ③△ BEF在底面 ABCD內的正投影是面積為定值的三角形； ④ 在平面 ABCD 內存在無數(shù)條與平面 DEA1平行的直線，其中正確結論的個數(shù)是 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 （ 10題圖） （ 12題圖） 第 II卷（非選擇題） A B C D E F A1 B1 C1 D1 A B C D P A1 B1 C1 D1 二、填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．請將答案填在答題卡對應題號的位置上）． 13．已知三條直線 2 8 0 , 4 3 1 0a x y x y? ? ? ? ?和 2 10xy?? 交于一點， 則實數(shù) a 的值為 ▲▲▲ ． 14． 如圖，在棱長為 1的正方體 1111 DCBAABCD ? 中 ， M、 N 分別是 BCBB,1 的中點，則圖中陰影部分在平面 11AADD 上的 投影的面積為 ▲▲▲ ． 15．圓心在直線2 7 0xy? ? ?上的圓 C與y軸交于兩點(0, 4)A ?，(0, 2)B ?，圓 C的方程為 ▲▲▲ ． 16．如圖 正方形 BCDE 的邊長為 a ，已知 3AB BC? ，將 ABE?沿 BE 邊折起，折起后 A 點在平面 BCDE 上的射影為 D 點，則翻折后的幾何體中有如下描述： ① AB 與 DE 所成角的正切值是 2 ；② AB ∥ CE ； ③ BACEV? 的體積是 216a ； ④ 平面 ABC ⊥ 平面ADC ； ⑤ 直線 EA 與平面 ADB 所成角為 30 ． 其中正確的有 ▲▲▲ ．（填寫你認為正確的序號） 三、解答題：（本大題共 6小題，共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）． 17 ．（ 本 小 題 滿 分 12 分 ） 如 圖 ， 在 長 方 體1111 DCBAABCD ? 中， aADAA ??1 ， aAB 2? ， E 、A B C D A1 B1 C1 D1 N M EDBCAA B D C 1A 1B 1C 1D E F F 分別為 11CD、 11DA 的中點． （ Ⅰ ）求證： ?DE 平面 BCE ； （ Ⅱ ）求證： //AF 平面 BDE 18．（本小題滿分 12分）已知，圓 C： 012822 ???? yyx ，直線 l ： 02 ??? ayax . (1) 當 a為何值時，直線 l 與圓 C相切； (2) 當直線 l 與圓 C相交于 A、 B兩點，且 22?AB 時，求直線 l 的方程 . 19．（本小題滿 分 12 分）已知關于 x， y的方程 C: 04222 ????? myxy
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