廣西南寧二中、柳州高中20xx屆高三9月份兩校聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(編輯修改稿)
2025-01-07 13:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,0Tt ，使得 QP TP PQ TQ? ? ? ?若存在，求出實數(shù) t 的取值范圍；若不存在，說明理由 ． 21． 已知 ? ? 2xf x e ax??， ??gx是 ??fx的導(dǎo)函數(shù) ． （Ⅰ）求 ??gx的極值； （Ⅱ）若 ? ? 1f x x??在 0x? 時恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍 ． 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 ． 22． 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 1C 的 參數(shù) 方程為 2 2 cos2 sinxy ?????? ?? （ ? 為參數(shù)） ． 以原點 O 為極點， x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 2C 的極坐標(biāo)方程為 4sin??? ． （Ⅰ）求 曲線 1C 的普通方程和 2C 的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）已知曲線 3C 的極坐標(biāo)方程為 ? ?0, R? ? ? ? ?? ? ? ?，點 A 是曲線 3C 與 1C 的交點，點 B 是曲線 3C 與 2C 的交點，且 ,AB均異于原點 O ，且 | | 4 2AB? ， 求實數(shù) ? 的值 ． 23． 選修 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? | 2 3 | | 2 1 |f x x x? ? ? ?． （Ⅰ）求不等式 ? ? 5fx? 的解集； （Ⅱ）若關(guān)于 x 的不等式 ? ? | 1|f x m??的解集非空，求實數(shù) m 的取值范圍 ． 試卷答案 一、選擇題 15: CDCDC 610: BCACB 1 12： CA 二、填空題 13． 52? 14． ①② 15． 40a? ? ? 16． 11009 三、解答題 17． 【解析】（Ⅰ）由正弦定理sin sin sina b cA B C??， 得： 3 s in 2 s in s inA C A? ， ∵ sin 0A? ， ∴ 3sin 2C? ， 又 cb? ， ∴ 3C ?? ． （Ⅱ）設(shè) BC x? ，則 5AB x?? ，在 ABC 中，由余弦定理得 ? ? 2 225 4 2 4 c o s 3x x x ?? ? ? ? ? ?， 求得 32x? ，即 37,22BC AB??， 在 ABC 中，由正 弦定理得 sin sinBC ABAC? ， ∴ s in 3 3s in 14B C CA AB??， ∴ ACD 的面積 1 sin2S AC AD A? ? ? ?1 3 3 1 5 3 7452 1 4 7? ? ? ?． 18． 【解析】（Ⅰ）記“抽取的兩天銷售量都大于 40”為事件 A ， 則 ? ? 22210 145CPA C??． （Ⅱ）（?。┰O(shè)乙產(chǎn)品的日銷售量為 a ，則當(dāng) 38a? 時， 38 4 152X ? ? ? ； 當(dāng) 39a? 時， 39 4 156X ? ? ? ； 當(dāng) 40a? 時， 40 4 160X ? ? ? ； 當(dāng) 41a? 時， 40 4 1 6 166X ? ? ? ? ?； 當(dāng) 42a? 時， 40 4 2 6 172X ? ? ? ? ?； ∴ X 的所有可能取值為： 152， 156， 160， 166， 172， ∴ X 的分布列為 X 152 156 160 166 172 p 110 15 15 25 110 ∴ 1 1 11 5 2 1 5 6 1 6 01 0 5 5EX ? ? ? ? ? ?216 6 1 7 2 1 6 25 1 0? ? ? ? ?． （ⅱ）依題意，甲廠家的日平均銷售量為：38 0. 2 39 0. 4 40 0. 2? ? ? ? ?41 42 39 .5? ? ? ? ?， ∴甲廠家的日平均返利額為： 70 39 .5 2 14 9? ? ? 元， 由 （?。┑靡覐S家的日平均返利額為 162元（ 149? 元）， ∴推薦該商場選擇乙廠家長期銷售 ．
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