【正文】 D． 36? 11． 已知 12,FF為雙曲線 ? ?22: 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?的左，右焦點，點 P 為雙曲線 C 右支上一點，直線 1PF 與圓 2 2 2x y a??相切，且 2 1 2| | | |PF FF? ， 則雙曲線 C 的離心率為（ ） A． 103 B． 43 C． 53 D． 2 12． 已 知函數 ()fx是定義在 R 上的奇函數，當 0x? 時， ? ? ? ?1 xf x x e?? ，則對任意的mR? ， 函數 ? ? ( ( )F x f f x m??的零點個數至多有（ ） A． 3個 B． 4個 C． 6個 D． 9個 第 Ⅱ 卷 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13． 若變量 ,xy滿足約束條件 2002 2 0xyxyxy????????? ? ??，則 2z x y??的最小值等于 ． 14． 如圖所示，在直角梯形 ABCD 中， , , ,BC D C AE D C M N??分別是 ,ADBE 的中點，將三角形 ADE 沿 AE 折起，下列說法正確的是 （填上所有正確的序號）． ①不論 D 折至何位置（不在平面 ABC 內）都有 MN∥ 平面 DEC ； ②不論 D 折至何位置都有 MN AE? ； ③不論 D 折至何位置（不在平面 ABC 內）都有 MN AB∥ ． 15． 已知函數 ? ? ? ?? ?? ?2 40ln 1 0x x xfxxx?? ? ??? ?????，若關于 x 的不等式 ? ?||f x ax? 恒成立，則 a 的取值范圍是 ． 16． 已知數列 ??na 中， 1 1a? ， ??na 的前 n 項和為 nS ，當 2n? 時，有22 1nn n naa S S ??成立，則 2017S ? ． 三、解答題 （共 70 分 ． 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ． ） 17． 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別是 ,abc，已知 3 2 sina c A? 且 cb? ． （Ⅰ）求角 C 的大小 ； （Ⅱ）若 4b? ，延長 AB 至 D ， 使 BC BD? ， 且 5AD? ， 求 ACD 的面積 ． 18． 某商場計劃銷售某種產品，現邀請生產該產品的甲、乙兩個廠家進場試銷 10天，兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利 70元，且每賣出一件產品廠家再返利 2元；乙廠家無固定返利，賣出 40件以內（含 40 件）的產品，每件產品廠家返利 4元，超出 40件的部分每件返利 6元 ． 經統(tǒng)計，兩個廠家 10 天的試銷情況 莖葉圖如下： （Ⅰ）現從廠家試銷的 10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于 40的概率； （Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題： （?。┯浺覐S家的日返利額為 X （單位：元），求 X 的分布列和數學期望； （ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統(tǒng)計學知識為商場做出選擇，并說明理由 ． 19． 已知三棱柱 1 1 1ABC ABC? 中， 1 2AB AC AA? ? ?， 側面 11ABBA? 底面 ABC ， D 是BC 的中點， 1160 ,B B A B D A B? ? ?． （Ⅰ）求證： AC? 平面 11ABBA ； （Ⅱ）求二面角 1C AD C??的余弦值 ． 20． 已知橢圓 22: 1( 0 )xyC a bab? ? ? ?的右焦點 ? ?1,0F ， 過點 F 且坐標軸不垂直的直線與橢圓交于 ,PQ兩點，當直線 PQ 經過橢圓的一個頂點時其傾斜角恰好為 60 ． （Ⅰ）求橢圓 C 的方程 ； （Ⅱ）設 O 為坐標原點，線段 OF 上是否存在點 ?